八年級數(shù)學下冊 20 數(shù)據(jù)的初步分析 數(shù)據(jù)的離散程度（1）學案 （新版）滬科版

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數(shù)據(jù)的離散程度(1) 【學習目標】 1．了解方差的定義和計算公式，理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程． 2．會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小． 【學習重點】 方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實際問題，掌握其求法． 【學習難點】 理解方差公式，應用方差對數(shù)據(jù)波動情況的比較、判斷． 行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么． 行為提示：教會學生看書，獨學時對于書中的問題一定要認真探究，書寫答案，教會學生落實重點． 情景導入　生成問題 舊知回顧： 甲、乙二人在一次射擊比賽中，各打了6發(fā)子彈，成績?nèi)缦拢? 甲：9.8，9.7，9.8，9.8，9.8，9.9 乙：9.6，9.7，10，9.8，9.9，9.8 兩人射擊的平均成績是怎樣的？從射擊成績穩(wěn)定性上看，誰的成績更穩(wěn)定？ 答：x甲＝9.8，x乙＝9.8，兩人射擊平均成績相同，從穩(wěn)定性上看甲的成績更穩(wěn)定． 自學互研　生成能力 　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　 【自主探究】 閱讀教材P128～130，完成下列問題： 什么是方差？方差的作用是什么？ 方法指導：一組數(shù)據(jù)全相等(沒有波動)，則其方差為0. 將一組數(shù)據(jù)同時加上或減去K(沒有改變原數(shù)據(jù)離散程度)，方差不變，若同時乘以或除以K，則方差乘以或除以K2. 學習筆記： 歸納：一組數(shù)據(jù)方差越大，說明這組數(shù)據(jù)離散程度越大，方差越小，說明離散程度越?。? 行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務，各組在展示過程中，老師引導其他組進行補充，糾錯，最后進行總結(jié)評分． 學習筆記： 檢測可當堂完成．　　答：設一組數(shù)據(jù)是x1，x2，x3，…，xn，它們的平均數(shù)是x，我們用s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]來衡量這組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差． 方差的作用是衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度，從而比較誰波動更小． 范例1：計算：(1)已知一個樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個樣本的方差是2； (2)(蕪湖中考)一組數(shù)據(jù)3，4，5，5，8的方差是2.8． 仿例：(茂名中考)甲、乙兩個同學在四次模擬測試中，數(shù)學的平均成績都是112分，方差分別是s＝5，s＝12，則成績比較穩(wěn)定的是(　A　) A．甲 B．乙 C．甲和乙一樣 D．無法確定 變例1：(廈門中考)已知一組數(shù)據(jù)是：6，6，6，6，6，6，則這組數(shù)據(jù)的方差是0． 變例2：(遵義中考)如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是4，則另一組數(shù)據(jù)x1＋3，x2＋3，…，xm＋3的方差是(　A　) A．4　　　　　　B．7　　　　　　C．8　　　　　　D．19 范例2：(巴中中考)體育課上，某班兩名同學分別進行了5次短跑訓練，要判斷哪一名同學的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較兩名同學成績的(　B　) A．平均數(shù) B．方差 C．頻數(shù)分布 D．中位數(shù) 仿例：(常州中考)甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別是s＝0.56，s＝0.60，s＝0.50，s＝0.45，則成績最穩(wěn)定的是(　D　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”． 知識模塊一　方差的作用及計算 知識模塊二　方差的應用 檢測反饋　達成目標 【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書． 課后反思　查漏補缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________