高一數(shù)學下學期練習 定積分的物理應用

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山西省朔州市平魯區(qū)李林中學高一數(shù)學下學期練習 定積分的物理應用 學習目標:能利用定積分解決物理中變速直線運動的路程，變力做功等問題. 1. 設一物體從初速度為1時開始作直線運動，已知在任意時刻時的加速度為，將位移S表示為時間的函數(shù)式. 2.質(zhì)點做半徑為2米的圓周運動，已知初速度為3米/秒，角加速度為，求它在5秒內(nèi)通過的路程． 3.如圖，質(zhì)點沿以原點為中心的圓弧，從A(2，1)逆時針方向運動到,已知其線速度，求所需時間. 4.有一半徑為R，密度均勻的球體，其密度只與點到球心的距離有關，即位于球內(nèi)以原點為中心的同一球面上的點處密度相同，假定有關系＝，其中為常數(shù)，求該球體的質(zhì)量． 5.速度為的高溫氣體通過某圓孔，由于物質(zhì)熔化，圓孔的半徑按變化(自然是增函數(shù))，求從到這段時間內(nèi)流經(jīng)圓孔的氣體體積． . 6.有一半圓形的水閘，其半徑為1米，當渠中水滿到閘頂部(即直徑)時，閘門受到的總壓力是多少？ 7. 在軸上作直線運動的質(zhì)點，在任意點處所受的力為，試求質(zhì)點從運動到處所做的功 8.物質(zhì)曲線上任意點處的線密度，求一段物質(zhì)曲線的質(zhì)量