高一數(shù)學(xué)下學(xué)期練習(xí) 定積分的幾何應(yīng)用

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山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期練習(xí) 定積分的幾何應(yīng)用 一、學(xué)習(xí)目標(biāo):進(jìn)一步理解定積分的概念和性質(zhì)，能用定積分計(jì)算簡(jiǎn)單的平面曲線(xiàn)圍成圖形的面積. 二、知識(shí)導(dǎo)學(xué):設(shè)一條曲線(xiàn) 和直線(xiàn) 及 所圍成圖形的面積為1.如果 ，那么 2.如果 ，那么 3.如果時(shí)；時(shí)，,那么 三、知識(shí)導(dǎo)練 題型一：利用定積分幾何意義求圖形面積 1. 求曲線(xiàn)與直線(xiàn) 所圍圖形的面積 2. 求曲線(xiàn)與直線(xiàn) 和 軸所圍成封閉圖形的面積 題型二：靈活選則積分變量求圖形面積 3.曲線(xiàn)與直線(xiàn) 和 軸所圍成封閉圖形的面積為，你能用幾種形式的定積分的和（或差）表示出？ 4.求拋物線(xiàn) 與直線(xiàn) 所圍成封閉圖形的面積為 題型三：定積分的綜合應(yīng)用 5.在曲線(xiàn)上某點(diǎn)處作一切線(xiàn)使之與曲線(xiàn)以及軸所圍成封閉圖形的面積為，試求的坐標(biāo)及過(guò)切點(diǎn)的方程. . 6.如圖所示，已知曲線(xiàn)C1：與曲線(xiàn)C2：交于點(diǎn)O、A，直線(xiàn)(0<≤1)與曲線(xiàn)C1、C2分別相交于點(diǎn)D、B，連接OD、DA、AB. (1)寫(xiě)出曲邊四邊形ABOD(陰影部分)的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S＝； (2)求函數(shù)S＝在區(qū)間(0,1]上的最大值．