(江西專用)2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習 第二部分 專題綜合強化 專題一 多解填空題課件.ppt
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,專題綜合強化,第二部分,專題一多解填空題,【專題分析】滿足條件的多解型試題是江西省2013年中考試題開始創(chuàng)設(shè)的一類獨創(chuàng)性題型,一直放在填空題的最后一題,考查宗旨主要是進一步強調(diào)分類討論和數(shù)形結(jié)合思想方法的運用考查類型:點運動型多解題(201812;201514;201414);圖形變換不確定型多解題(201712);實踐操作型多解題(201612),??碱}型精講,在數(shù)學(xué)中,當問題的對象不能進行統(tǒng)一研究時,就需要對研究的對象進行分類然后對每一類分別研究,給出每一類的結(jié)果,最終綜合各類結(jié)果得到整個問題的解答這種數(shù)學(xué)思想叫分類討論思想幾何圖形中引起分類的因素很多,初中階段用到分類討論思想的所有知識點(三角形、四邊形、圓等)及對應(yīng)的情況大致可歸納為如下4種:(1)與幾何基本概念有關(guān)的分類討論,如點A,點B與直線l的位置關(guān)系有兩種情況:A,B兩點在直線l的同側(cè)或異側(cè),(2)與三角形有關(guān)的分類討論,如與等腰三角形有關(guān)分類討論涉及角(底角與頂角不明確)、邊(底或腰不明確)、高(腰上的高在三角形內(nèi)還是外不明確);與直角三角形有關(guān)的分類討論涉及直角邊、斜邊不明確、直角不明確;與相似三角形有關(guān)的分類討論涉及對應(yīng)邊不明確、對應(yīng)角不明確、圖形的位置不明確(3)與四邊形有關(guān)的分類討論,如由特殊四邊形的形狀不確定性引起的討論,特殊四邊形(平行四邊形、矩形、菱形、正方形)中邊與對角線未明確(4)與圓有關(guān)的分類討論,如由于點與圓的位置關(guān)系的不確定而分類討論;由于點在圓周上位置關(guān)系的不確定而分類討論;由于弦所對弧的優(yōu)劣情況的不確定而分類討論;由于兩弦與直徑位置關(guān)系的不確定而分類討論;由于直線與圓的位置的不確定而分類討論,【類型特征】點運動型多解題常見于某點在射線、直線、多邊形的邊上或直角坐標系的坐標軸上運動,與之相關(guān)的圖形的邊或角產(chǎn)生變化而不明確,從而導(dǎo)致分情況討論產(chǎn)生多解【解題策略】解決此類問題時,利用數(shù)形結(jié)合方法,采取“動中求靜,靜中求解”的策略,以相對靜止的瞬間,發(fā)現(xiàn)量與量之間的關(guān)系在圖形的變化中不重不漏地進行分類討論是解決此類問題的關(guān)鍵,類型一點運動型多解題,第一步:要求點P變化后的三角形與AOB相似,利用相似三角形的判定方法,找對應(yīng)邊成比例,對應(yīng)角相等;第二步:分三種情況討論:當PCOA時,BPCBOA,易得P點坐標為(0,3);當PCOB時,ACPABO,易得P點坐標為(4,0);當PCAB時,如答圖,由于CAPOAB,則RtAPCRtABO,計算出AB,AC,則可利用比例式計算出AP,于是可得到OP的長,從而得到P點坐標.,解題思路,【類型特征】圖形變換不確定型多解題,常見的圖形變換有:平移、旋轉(zhuǎn)及軸對稱(翻折)等,在圖形的變換中產(chǎn)生不明確的因素,需要進行分類討論,從而產(chǎn)生多解【解題策略】解決此類問題首先要弄清變換前后哪些量發(fā)生變化,哪些沒有變化,找出變化后的數(shù)量關(guān)系,明確分類討論的對象,全面考慮,建立數(shù)學(xué)模型,從而解決問題.,類型二圖形變換不確定型多解題,當AOB為直角三角形時,要分類討論,因為tanMON3,故AOB90.所以要分兩種情況討論:當OAB90時,可得MONBPC,由tanMON3,可得BC3,即OB6,由銳角三角函數(shù)可得OA的值當OBA90時,由銳角三角函數(shù)可得OA的值.,解題思路,【類型特征】近年來江西省中考數(shù)學(xué)試題加強了對學(xué)生動手操作能力的考查,實踐操作型多解題能夠有效地考查學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)新意識和思維能力【解題策略】解決這類問題經(jīng)常按要求真實進行折(剪)紙活動,經(jīng)歷觀察、操作、猜想、分析等實踐活動和思維過程,然后靈活運用所學(xué)知識、生活經(jīng)驗和分類討論思想,從而解決問題,類型三實踐操作型多解題,因為等腰三角形腰的位置不明確,所以分三種情況進行討論:AEF為等腰直角三角形,直接利用面積公式求解即可;先利用勾股定理求出AE邊上的高BF,再代入面積公式求解;先求出AE邊上的高DF,再代入面積公式求解.,解題思路,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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