對(duì)輥機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

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韓國(guó)京畿省摘要：建立了一種多體動(dòng)力學(xué)方法來(lái)預(yù)測(cè)在各種速度下負(fù)載和空載的斜齒圓柱齒輪副振動(dòng)傳遞的力。該模型還可以用來(lái)計(jì)算手動(dòng)變速箱的軸承力，并且，這個(gè)軸承力可能轉(zhuǎn)換為敲擊噪聲?？紤]了嚙合齒輪輪齒的彎曲性能和傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)性能并且分別通過(guò)計(jì)算輪齒的彎曲剛度和在兩個(gè)齒輪中間的傳動(dòng)軸部分上增加扭轉(zhuǎn)彈簧，在多體動(dòng)力學(xué)模型中將二者有效的表達(dá)了出來(lái)。對(duì)出輪和軸承上的應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算和比較。盡管兩種模型得出的結(jié)果非常相似，但與基于頻率的模型相比,等效模型只花費(fèi)58%的計(jì)算時(shí)間。關(guān)鍵詞：敲擊噪聲,齒輪力波動(dòng),手動(dòng)變速箱,多體運(yùn)動(dòng)力學(xué),齒輪間隙1. 引言齒輪敲擊是一種典型的齒輪噪聲現(xiàn)象，它的產(chǎn)生是由于發(fā)動(dòng)機(jī)中不規(guī)則的燃燒產(chǎn)生的能量而引起的扭矩的波動(dòng)，如圖1. 接著，齒輪敲擊會(huì)使輪齒沖擊空載齒輪在齒側(cè)間隙內(nèi)波動(dòng)(Seaman等人,1984年; Padmanabhan等人, 1995年;Kamo等人,1996年).波動(dòng)的影響傳播到軸承上(Fujimot-o和 Kizuka,2001年), 軸承的反作用力可以計(jì)算出來(lái)并且可以轉(zhuǎn)化為齒輪敲擊密度( Sakaiet等人. 1981年; Wang 等人,2001年, 2002年)。由于柴油機(jī)廣泛用于客車,所以為了獲得首要的設(shè)計(jì)能力，在設(shè)計(jì)的初步階段考慮自動(dòng)變速器的齒輪敲擊噪聲是至關(guān)重要的。為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，應(yīng)該開發(fā)可以在各種擋位下的嚙合和非嚙合狀態(tài)下以及受到的傳動(dòng)軸上軸承的波動(dòng)作用力時(shí)，可以計(jì)算齒輪振動(dòng)力的有效的數(shù)值模型。圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩的振動(dòng)隨時(shí)間的變化這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)引起了廣發(fā)的關(guān)注.Kuburet(2004年)提出了一種由多個(gè)撓性軸組成的多軸斜齒輪減速箱的動(dòng)態(tài)模型。該模型由連接三維計(jì)算齒輪副模型的有限元的軸模型構(gòu)成。此模型用以分析自由和受迫振動(dòng)的系統(tǒng)。Park等人（2004年)開發(fā)了一個(gè)帶有靈活的軸承的齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元模型，用來(lái)測(cè)算軸承系數(shù)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)影響。用一個(gè)帶有彈簧的剛性圓盤進(jìn)行齒輪嚙合模擬。由于接觸點(diǎn)法向的彈性變形而引起的嚙合直齒輪輪齒剛度的變化通過(guò)有限元分析做出計(jì)算。（Kimet. 2000年），將齒輪剛度視為隨時(shí)間變化的系數(shù)（Blankenship and Singh, 1995年;Theodossiades and Natsiavas, 2000年）。分析了由于傳動(dòng)誤差和輪齒側(cè)隙而引起的傳動(dòng)系統(tǒng)的非線性動(dòng)態(tài)行為，并且開發(fā)出一種基于計(jì)算傳動(dòng)誤差和齒側(cè)間隙的運(yùn)動(dòng)方程（Choi.1997年；Singh.1989年）。對(duì)齒輪誤差和軸的變形的關(guān)系也有相關(guān)的分析。軸和支撐軸的變形通過(guò)有限元建立了模型（Park and Cho, 2001年）。Kim and Singh (2001年)提出了一種分析模型，可以說(shuō)明在驅(qū)動(dòng)敲擊模式下負(fù)載和空載齒輪副的動(dòng)態(tài)交互作用，并且與實(shí)驗(yàn)結(jié)果做了比較。Park (2007年)最近研發(fā)了一種基于負(fù)載齒輪和剛性軸來(lái)研究手動(dòng)變速器的齒輪敲擊的動(dòng)態(tài)數(shù)值模型。Yakoub （2004年)開發(fā)了一種數(shù)值模型用于預(yù)測(cè)由手動(dòng)變速箱發(fā)出的敲擊噪聲，是通過(guò)使用DADS計(jì)算柔性多體動(dòng)力和振動(dòng)噪聲的。建立了模擬簡(jiǎn)單和復(fù)雜的單行星齒輪組嚙合模型，用于模擬在簡(jiǎn)單和復(fù)雜行星齒輪系中齒輪嚙合激勵(lì)的方法，并被證明適用于評(píng)價(jià)噪音和震動(dòng)水平（Morgan.2007年）。最近一個(gè)前輪驅(qū)動(dòng)的手動(dòng)變速箱的摩擦動(dòng)力模型被建立出來(lái)，用以研究間歇聲響以及考慮液壓接觸反應(yīng)和側(cè)面摩擦（Tangasawi,2007年）。用有限元和邊界元方法來(lái)降低軸系中齒輪的噪聲（Kim,2007年）。然而，由于之前的大多數(shù)研究只集中在一個(gè)單一的簡(jiǎn)單齒輪副或基于簡(jiǎn)單的有限元分析，不能有效的考慮在多級(jí)齒輪變換中加載和卸載齒輪振動(dòng)力的聯(lián)合作用。這個(gè)研究的目的就是研發(fā)一個(gè)高效的多體力學(xué)模型來(lái)測(cè)算在不同速度和軸承反作用力的作用下負(fù)載齒輪和空載齒輪所受到的波動(dòng)力。有效的考慮了嚙合輪齒的彎度以及減速器傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)撓度，并且在多體動(dòng)力學(xué)模型中分別通過(guò)計(jì)算輪齒的彎曲剛度和在兩個(gè)齒輪軸向中的截面上增加一個(gè)扭轉(zhuǎn)彈簧使之具體化。計(jì)算了在輪齒和軸承上的反作用力并和其他三種方法做了比較。這三種方法分別為等效模型、剛體模型和基于頻率的模型。2. 多體等效模型必須建立的一個(gè)能夠真實(shí)反映現(xiàn)實(shí)工作條件的變速器的多體力學(xué)模型，來(lái)準(zhǔn)確的進(jìn)行負(fù)載分析。一個(gè)前置前驅(qū)的手動(dòng)變速箱包括離合器、輸入軸和主軸、嚙合斜齒齒輪副以及主減和外殼。圖2是六檔手動(dòng)變速驅(qū)動(dòng)橋的三維模型，它連接了手動(dòng)變速器、主減速器和差速器使之成為一個(gè)整體。圖3是利用MSC/ADAMS構(gòu)建的反應(yīng)圖2的多體力學(xué)模型。圖2 手動(dòng)變速箱的三維齒輪傳動(dòng)鏈模型圖3 手動(dòng)變速箱的多體分析模型該模型的建立基于以下三個(gè)假設(shè)：（1）軸與輪齒是撓性的并且軸承襯套擁有六個(gè)自由度；（2）彎曲造成的齒輪剛度的變化是沿著兩個(gè)斜齒間接觸點(diǎn)移動(dòng)的；（3）脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩或加速是通過(guò)離合器輸入到輸出軸的。2.1 輪齒的抗彎剛度圖4顯示了作用于斜齒輪輪齒的的力的三個(gè)分力的原理圖。切向方向的分力傳遞載荷，將產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的是傳輸扭矩的傳輸載荷。這個(gè)重要的切向力有以下關(guān)系：圖4 作用在斜齒輪牙上的分力k() (1)= (2)r為齒輪半徑;是齒輪在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)輪齒在接觸點(diǎn)處的彎曲而產(chǎn)生的輪齒轉(zhuǎn)角；下角標(biāo)的g和p分別是大齒輪和小齒輪;是切向力(N);n是速度(rpm);T是扭矩(Nm);V是節(jié)點(diǎn)速度(m/s).方程1中點(diǎn)輪齒等效抗彎剛度k可以由一個(gè)建立在齒輪牙上的卡氏定分析獲得。如圖5 圖5 齒輪牙上的各名稱 (3)其中c=()/,d=()/,是基圓的間隙；是接觸深度；E是初始的模；b是齒輪厚度。因此，可以通過(guò)機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（選擇一個(gè)函數(shù)的輸入）結(jié)合方程（3）中的k計(jì)算出切向的傳遞力，并且它隨齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)而改變。因?yàn)榭紤]到了k，輪齒的彎曲撓度的影響也已包含在等效模型里了。2.2 軸的扭轉(zhuǎn)剛度在等效模型中，變速箱軸的扭轉(zhuǎn)剛度在機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中由在每個(gè)軸的截面的具有扭轉(zhuǎn)率扭轉(zhuǎn)彈簧表示。= （4） L是兩個(gè)齒輪間實(shí)心軸的寬度；G是剪切模量；J是兩端的慣性。圖6代表了軸的等效模型上扭轉(zhuǎn)彈簧的位置3. 基于頻率的模型另一種基于頻率的模型已經(jīng)被研發(fā)出來(lái)。固有頻率和手動(dòng)變速箱的輸入輸出軸是基于有限元分析計(jì)算出來(lái)的,而且為了反映軸的剛度，計(jì)算結(jié)果可以通過(guò)機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行自動(dòng)分析閱讀(如圖7、圖8中所示).為了從三維有限網(wǎng)格的軸中立體的展示和處理所有部件的剛度, 這種模式往往需要三到四個(gè)小時(shí)才能完成。但是四個(gè)小時(shí)對(duì)于迅速檢驗(yàn)這一設(shè)計(jì)概念來(lái)說(shuō)過(guò)于漫長(zhǎng);因此,需要開發(fā)一個(gè)更有效率更快的模式。表1中展示了兩個(gè)軸的固有頻率,在這個(gè)模型中再次利用方程（3）計(jì)算輪齒的抗彎剛度。 圖6 帶有扭力彈簧輸入輸出軸的動(dòng)態(tài)模擬圖7 前置后驅(qū)手動(dòng)變速箱輸出軸模型圖8 前置后驅(qū)手動(dòng)變速箱輸入軸模型表1 軸的固有頻率頻率輸入軸（Hz）輸出軸（Hz）彎曲扭轉(zhuǎn)彎曲扭轉(zhuǎn)一檔1705-1549-二檔4575503519695362三檔8196114825300112314 分析和結(jié)果為了便于比較，建立了三種不同的模型:等效模型,剛體模型和基于頻率的模型。剛體模型包括了全部的剛性軸和齒輪，并別只有剛度模型在ADAMS中實(shí)現(xiàn)。4.1 剛體和基于頻率的模型剛體和基于頻率的動(dòng)力學(xué)模型在輸出、輸入和差動(dòng)軸的角速度進(jìn)行比較、嚙合齒輪和分離齒輪間的波動(dòng)力的比較、在軸承上的反作用力這幾個(gè)方面做了比較。兩個(gè)模型對(duì)三個(gè)軸計(jì)算出來(lái)的角速度變化圖的結(jié)果近似相似，如圖9所示。該圖是基于齒輪每?jī)擅霃目辙D(zhuǎn)連續(xù)的變換，共六個(gè)不同的速度的動(dòng)態(tài)模擬中繪制的偏移量。從這張圖上我們可以看到,在直嚙合的齒輪上，沿著輸入輸出軸的速度曲線存在許多小型波動(dòng)。輸入軸的角速度看似鋸齒狀。在傳遞扭矩之前的一秒是空轉(zhuǎn)，第一個(gè)上升段代表轉(zhuǎn)速的增加；因此輸出的角速度和差動(dòng)齒輪軸的速度為0。在圖9中可以看出，在第一個(gè)速度時(shí)輸出軸的角速度最低扭矩最高。圖9 剛體模型和頻率模型中輸入輸出軸角速度的變化輸出的負(fù)速度代表輸入軸的速度方向相反。隨著高速齒輪速度的變化，差速齒輪軸的循環(huán)速度逐漸增加。圖10 兩種模型中一檔時(shí)嚙合齒輪上軸向、徑向、和切向力圖10顯示出了15秒內(nèi)轉(zhuǎn)速由一檔到六檔連續(xù)變化時(shí)，作用在一級(jí)齒輪上的波動(dòng)力。早期的巨大的波動(dòng)力是由于傳遞扭矩，之后當(dāng)一級(jí)齒輪不嚙合時(shí)，他們發(fā)出敲擊的響聲。從圖10可以看出：基于頻率的模型中力的振動(dòng)幅度比剛體模型中的力大一些，這是由于后者考慮到了彈性形變量。圖11反映了兩種模型中速度由一檔到六檔的變化中輸入軸前面的軸承的反作用力波動(dòng)。在基于頻率的模型中可以看出振幅稍高。在換擋時(shí)和在3檔到六檔的速度下有很多峰值，另一方面，這些峰值在其他模型中并沒(méi)有出現(xiàn)。這是因?yàn)榛陬l率的模型考慮了齒輪和軸的彎曲和扭轉(zhuǎn)，結(jié)果，這種柔性減緩了過(guò)度的峰值力。圖11 兩種模型中輸入軸前面軸承的動(dòng)態(tài)載荷在基于頻率的模型中計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際的情況。然而，計(jì)算時(shí)間要花費(fèi)3到4個(gè)小時(shí)。較長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間使得效率低下，并且對(duì)于傳動(dòng)的設(shè)計(jì)也是不切實(shí)際的。因此需要一種能夠提供和基于頻率的模型一樣準(zhǔn)確數(shù)據(jù)并且不需要過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的模型。4.2 等效模型等效模型，同時(shí)將輪齒的抗彎強(qiáng)度和軸的抗扭強(qiáng)度考慮到手動(dòng)傳動(dòng)系統(tǒng)中，已經(jīng)在第二部分做了詳細(xì)的介紹。這種方法比另外兩種模型的結(jié)果更加準(zhǔn)確。圖12（a）顯示了一個(gè)動(dòng)力等效模型中在傳動(dòng)系統(tǒng)中輸入軸、輸出軸和半軸的角速度，它們和另兩個(gè)結(jié)果近似相同。 圖12（a） 輸入輸出軸和半軸的角速度圖12（b）顯示了一速度在15秒內(nèi)由一檔連續(xù)的變到六檔時(shí)一級(jí)齒輪附上的切向、徑向和軸向力的波動(dòng)。圖12（b）一檔時(shí)嚙合齒輪上的受力這種變化趨勢(shì)與另外兩個(gè)情況相似。圖12（c）顯示了計(jì)算得到的速度由一檔到六檔變化時(shí)作用在輸入軸的前軸承的反作用力的波動(dòng)。圖12（c） 等效模型的分析結(jié)果與剛體模型不同，每個(gè)速度之間幾乎沒(méi)有應(yīng)力的峰值。即使在同一擋位下，可以看到只有較少的峰值。這種異常的應(yīng)力峰值通常導(dǎo)致了反作用力的錯(cuò)誤測(cè)算。 表2所示的是三鐘中型電腦（奔騰IV 3GHZ，1GHZ內(nèi)存，）所需的計(jì)算時(shí)間?；陬l率的模型花費(fèi)的最長(zhǎng)時(shí)間，是等效模型的1.7倍左右。表2 三種模型花費(fèi)的時(shí)間時(shí)間模型剛體模型基于頻率模型等效模型單位秒1.5733.2761.8965 總結(jié) 建立了一種有效的動(dòng)態(tài)模型來(lái)預(yù)測(cè)嚙合和非嚙合齒輪的振動(dòng)力和軸承的反作用力。聯(lián)系輪齒剛度和軸的扭轉(zhuǎn)的高級(jí)方程并利用ADAMS,這些力可以直接轉(zhuǎn)化為敲擊噪聲。這種方法與剛體模型和基于頻率的模型相比更加有效率。即便剛體模型廣泛的使用了許多峰值的結(jié)果，但是成熟的等效模型幾乎沒(méi)有顯示著不同速度下不必要的峰值?？紤]到計(jì)算時(shí)間，這種方法僅僅花費(fèi)基于頻率模型所需時(shí)間的58%。然而，兩個(gè)結(jié)果卻相差不大。成熟的模型會(huì)同時(shí)考慮到所有不同速度下嚙合齒輪上加載和卸載的振動(dòng)力。這種方法可以很容易的分析在汽車傳動(dòng)裝置中的噪聲。