弧面凸輪數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的設(shè)計(jì)—機(jī)械部分

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However,existing indexing cam mechanisms cant meet the requirements of the fast development of automatic machines.Key words：globoidal indexing cam,Parameter analysis,Motion simulation.第一章 緒論1.1引言在當(dāng)代機(jī)械制造業(yè)飛速發(fā)展過(guò)程中，現(xiàn)代機(jī)床制造業(yè)正在向“高速、精密、復(fù)合、智能和環(huán)?！钡姆较蚯斑M(jìn)，而高速、高效加工在其中扮演著重要角色。在發(fā)達(dá)國(guó)家，圍繞高速、高效的新型的機(jī)構(gòu)，不僅在技術(shù)開(kāi)發(fā)方面投入了大量精力，而且在應(yīng)用推廣方面取得了前所未有的進(jìn)展?；∶嫱馆喎侄葯C(jī)構(gòu)是由輸入軸上的弧面凸輪與輸出軸分度輪上的滾動(dòng)軸承無(wú)間隙垂直嚙合，從而實(shí)現(xiàn)間歇輸出的新型傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。采用弧面凸輪分度機(jī)構(gòu)的弧面凸輪分度箱，它已成為當(dāng)今世界上精密驅(qū)動(dòng)的主流裝置。它具有高速性能好，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，傳遞扭矩大，定位時(shí)自鎖，結(jié)構(gòu)緊湊、體積小，噪音低、壽命長(zhǎng)等顯著優(yōu)點(diǎn)，是代替槽輪機(jī)構(gòu)、棘輪機(jī)構(gòu)、不完全齒輪機(jī)構(gòu)等傳統(tǒng)間歇機(jī)構(gòu)的理想產(chǎn)品，產(chǎn)品廣泛應(yīng)用配套于各種組合機(jī)械、機(jī)床加工中心、煙草機(jī)械、化工灌裝機(jī)械，印刷機(jī)械、電器制造裝配自動(dòng)生產(chǎn)線等需把連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為步進(jìn)動(dòng)作的各種自動(dòng)化機(jī)械上的必備的理想功能部件。1.2弧面分度凸輪的概述弧面凸輪機(jī)構(gòu)(Globoidalcammechanism)又稱為蝸形凸輪機(jī)構(gòu)或滾子齒形凸輪機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)可用于高速間歇分度，與傳統(tǒng)的間歇傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如棘輪機(jī)構(gòu)、槽輪機(jī)構(gòu)、不完全齒輪機(jī)構(gòu)等相比，具有傳動(dòng)速度高、分度精度和動(dòng)力學(xué)性能好、承載能力大、可靠性好等優(yōu)點(diǎn)，而且通過(guò)弧面凸輪與從動(dòng)件滾子的共扼嚙合傳動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)從動(dòng)件所需要的各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律。目前己廣泛應(yīng)用在煙草機(jī)械、包裝機(jī)械、加工中心換刀機(jī)械手等自動(dòng)機(jī)械中。1.3國(guó)內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r概述弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)是由美國(guó)人C.N.Neklutin于20世紀(jì)20年代發(fā)明的，并由其所創(chuàng)建的Ferguson公司首先進(jìn)行了系列化標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)。之后，前蘇聯(lián)、英國(guó)、匈牙利、瑞士、日本等國(guó)也相繼對(duì)弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究，并成立有專門(mén)的生產(chǎn)廠家和研究機(jī)構(gòu)。在弧面分度凸輪的幾何學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)方面，英國(guó)的C.J.Backhouse首次采用微分幾何與包絡(luò)原理等方法對(duì)弧面分度凸輪的幾何學(xué)進(jìn)行了深入研究。而目前，在日本、德國(guó)、俄羅斯和瑞士等國(guó)家已實(shí)現(xiàn)弧面凸輪的標(biāo)準(zhǔn)化系列化生產(chǎn)。由于弧面分度機(jī)構(gòu)具有傳動(dòng)速度高、分度精度和動(dòng)力學(xué)性能好、承載能力大、可靠性好等優(yōu)點(diǎn)，所以廣泛應(yīng)用于各種自動(dòng)機(jī)械，如煙草機(jī)械、包裝機(jī)械、加工中心換刀機(jī)械手等。在加工制造方面，國(guó)外和臺(tái)灣地區(qū)大都采用范成法在數(shù)控機(jī)床上加工。范成法的理論和加工技術(shù)已經(jīng)非常成熟。在數(shù)字化加工方面也有所探索。但可查到文獻(xiàn)不多。國(guó)外學(xué)者在弧面分度凸輪的應(yīng)用方面也開(kāi)展了大量的工作。我國(guó)對(duì)弧面分度凸輪的研究起步較晚，直到20世紀(jì)70年代末期才開(kāi)始相關(guān)的研究工作，但經(jīng)過(guò)20多年的努力，目前已在弧面分度凸輪的設(shè)計(jì)、檢測(cè)、制造等方面取得了豐碩的成果，在弧面凸輪的制造方面，國(guó)內(nèi)也都是采用范成法，另外對(duì)兩重包絡(luò)法、刀位補(bǔ)償法和自由曲面法也做了理論研究。其中，西北科技大學(xué)(原西北輕工業(yè)學(xué)院)、山東輕工業(yè)學(xué)院、大連輕工業(yè)學(xué)院、天津大學(xué)、山東諸誠(chéng)恒瑞精密機(jī)械有限公司、西安科達(dá)凸輪制造有限公司等高等院校和廠家都做了大量的研究，例如西北科技大學(xué)的曹西京等人研制了一種專門(mén)用于弧面凸輪磨削的數(shù)控磨頭，山東輕工業(yè)學(xué)院的劉興國(guó)開(kāi)發(fā)了一種五坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床XH756來(lái)加工空間弧面凸輪，這種機(jī)床可以用較小的中心距來(lái)加工大中心距的弧面分度凸輪，南方航空動(dòng)力機(jī)械公司從國(guó)外引進(jìn)的一臺(tái)五軸加工中心，并配置了行星磨削裝置，可實(shí)現(xiàn)弧面凸輪的行星磨削。但是，這些研究大多集中在普通弧面分度凸輪方面。1.4弧面凸輪及弧面凸輪機(jī)構(gòu)的研究展望與傳統(tǒng)的間歇分度機(jī)構(gòu)相比，弧面凸輪機(jī)構(gòu)在動(dòng)力學(xué)性能、承載能力、分度的精度以及分度的速度方面均有不可比擬的優(yōu)越性，被譽(yù)為是最理想的間歇傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，具有廣闊的市場(chǎng)前景。從目前弧面凸輪機(jī)構(gòu)的研究與發(fā)展分析，弧面凸輪機(jī)構(gòu)未來(lái)的研究重點(diǎn)與方向可分為如下幾個(gè)方面:1、弧面凸輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)改進(jìn)與創(chuàng)新針對(duì)與圓柱滾子共扼嚙合的弧面凸輪機(jī)構(gòu)在實(shí)際應(yīng)用中存在的缺陷，結(jié)合其他理論已相對(duì)成熟的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，如蝸輪蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、滾珠絲桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等，對(duì)弧面凸輪機(jī)構(gòu)在原理上和結(jié)構(gòu)上進(jìn)行改進(jìn)，以拓寬弧面凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用領(lǐng)域。2、弧面凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)研究弧面凸輪機(jī)構(gòu)主要是運(yùn)用于高速、高精度的分度與傳動(dòng)場(chǎng)合，動(dòng)力學(xué)性能的好壞將是弧面凸輪設(shè)計(jì)與制造質(zhì)量的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。有關(guān)弧面凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)研究一直是該領(lǐng)域的一個(gè)難題，也將是該領(lǐng)域的重要研究方向?；诨∶嫱馆唶Ш蟼鲃?dòng)過(guò)程中的摩擦、磨損與潤(rùn)滑狀態(tài)分析，改進(jìn)弧面凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)，進(jìn)行弧面凸輪機(jī)構(gòu)的摩擦學(xué)設(shè)計(jì)，以改善其動(dòng)力學(xué)特性，以及設(shè)計(jì)有效的動(dòng)力學(xué)性能測(cè)試裝置，將是一個(gè)值得研究的課題。3、弧面凸輪CAD弧面凸輪是種結(jié)構(gòu)復(fù)雜的空間凸輪，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)弧面凸輪精確設(shè)計(jì)的唯一手段。自從我國(guó)對(duì)弧面凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究以來(lái)，弧面凸輪的CAD一直是研究的重點(diǎn)，特別是九十年代以來(lái)，隨著三維以D軟件的問(wèn)世，開(kāi)發(fā)操作界面良好的弧面凸輪三維以D軟件和弧面凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)，以對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行模擬與仿真，進(jìn)行裝配干涉檢查和加工誤差的虛擬檢測(cè)將是個(gè)很有價(jià)值的研究課題。4、弧面凸輪的制造及其廓面修形的研究弧面凸輪對(duì)表面質(zhì)量和加工精度的要求非常高，在裝配過(guò)程中，弧面凸輪機(jī)構(gòu)對(duì)加工誤差特別敏感，容易出現(xiàn)裝配干涉。進(jìn)行弧面凸輪的廓面修形研究，提高弧面凸輪機(jī)構(gòu)的裝配性能和降低其裝配對(duì)加工誤差的敏感性，是一個(gè)很有意義的研究課題;改進(jìn)弧面凸輪的加工手段，提高弧面凸輪加工精度與表面質(zhì)量也一直是人們思考的主要課題;此外，從加工原理上進(jìn)行改進(jìn)，探索弧面凸輪的單側(cè)加工、刀具補(bǔ)償加工、兩重包絡(luò)法加工，將是一個(gè)重要的研究方向。5、目前，弧面凸輪機(jī)構(gòu)還沒(méi)有完善的精度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，也沒(méi)有專門(mén)的檢測(cè)工具。對(duì)于弧面凸輪的精度評(píng)價(jià)體系的完善以及檢測(cè)方法與手段的探索將是一個(gè)重要的研究課題。第二章 總體分析設(shè)計(jì)弧面凸輪減速器的傳動(dòng)原理是基于弧面凸輪分度機(jī)構(gòu)。它一改渦輪蝸桿減速器的摩擦傳動(dòng)副為滾動(dòng)副，使得傳動(dòng)效率大為提高H90%單級(jí)傳動(dòng)I=10-60傳動(dòng)功率0.5-100kw。其特點(diǎn)是傳動(dòng)效率高,能耗低，發(fā)熱小，傳動(dòng)平衡，靈敏度高，其傳動(dòng)效率雄踞各類減速器之首。設(shè)計(jì)要求：工作臺(tái)面直徑小于400mm，工作臺(tái)面垂直時(shí)中心高為260mm，中心定位孔尺寸50H620，工作臺(tái)T型槽寬度14mm，總傳動(dòng)比i=180，分度定位精度，重復(fù)定位精度，最大允許驅(qū)動(dòng)力矩3000N/m?，F(xiàn)設(shè)減速器為二級(jí)傳動(dòng)，第一級(jí)為蝸輪蝸桿傳動(dòng)，=62，第二級(jí)為弧面凸輪傳動(dòng)，=3。選用電機(jī)型號(hào)Y112M-4，轉(zhuǎn)速1500r/min，額定功率4kw。2.1弧面凸輪分度機(jī)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)和工作原理弧面凸輪分度機(jī)構(gòu)類似于弧面蝸桿傳動(dòng)，主動(dòng)凸輪為輪廓呈凸脊?fàn)畹膱A弧回轉(zhuǎn)與蝸桿一樣可制成單頭、雙頭或多頭，大于三頭的一般較少使用。從動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)上裝有沿周向均勻分布的滾子。凸輪凸脊的旋向也與蝸桿旋向定義相同，分為左旋和右旋用L表示，右旋用R表示，在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中一般采用左旋較多?；∶娣侄韧馆啓C(jī)構(gòu)因位段形式的差異可分為A型和B型兩種結(jié)構(gòu)類型，如圖2-1所示。A型凸輪定位段是凸脊，分度盤(pán)上的兩個(gè)滾子跨夾在凸脊上，B型凸輪的定位段是一個(gè)凹槽，分度盤(pán)上有一個(gè)滾子在定位段槽中。但無(wú)論是哪種結(jié)構(gòu)的凸輪，其凸脊均有左右兩個(gè)側(cè)面。根據(jù)不同的旋向一側(cè)為受力側(cè)，推動(dòng)分度盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一側(cè)為幾何定位側(cè)，局部區(qū)域與滾子之間可以有一定間隙。這樣便可實(shí)現(xiàn)凸輪體1的連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)分度盤(pán)2的間歇分度運(yùn)動(dòng)，從而可以傳遞兩垂直交錯(cuò)軸間的傳動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程如下：圖所示的為單頭左旋弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)，當(dāng)凸輪體旋轉(zhuǎn)時(shí)，其分度段輪廓推動(dòng)滾子，使分度盤(pán)分度轉(zhuǎn)位；而當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)到其停歇段輪廓時(shí)，轉(zhuǎn)盤(pán)上的兩個(gè)相鄰滾子跨夾在凸輪的圓環(huán)面凸脊上，分度盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，所以這種機(jī)構(gòu)不必附加其他裝置就能獲得很好的定位作用，并且可以通過(guò)調(diào)整中心距來(lái)消除滾子與凸輪凸脊之間的間隙，補(bǔ)償磨損。在這種機(jī)構(gòu)中，主動(dòng)凸輪一般做等速連續(xù)旋轉(zhuǎn)，但有時(shí)為了滿足特殊的需要，如需要較長(zhǎng)的停歇時(shí)間，也可以使凸輪作間斷性的旋轉(zhuǎn)。2.2 主要運(yùn)動(dòng)參數(shù)在設(shè)計(jì)弧面凸輪分度機(jī)構(gòu)時(shí)，往往需要根據(jù)工作要求確定該機(jī)構(gòu)的一系列基本參數(shù)，主要包括：分度數(shù)I、弧面凸輪的節(jié)圓半徑、動(dòng)程角、從動(dòng)盤(pán)的節(jié)圓半徑、中心距C以及徑距比等。由于各參數(shù)之間有著復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，不可能同時(shí)都為優(yōu)先數(shù)，因此存在著各參數(shù)的合理選取問(wèn)題。分度數(shù)I和從動(dòng)盤(pán)分度期轉(zhuǎn)位角參：分度數(shù)I是由弧面凸輪機(jī)構(gòu)所服務(wù)的自動(dòng)機(jī)械的生產(chǎn)工藝要求決定的?？紤]到該機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分度數(shù)I一般在224之間選擇（見(jiàn)表2-1），常用的分度數(shù)多為6或8。分度數(shù)太小時(shí)，壓力角很大，傳動(dòng)性能較差；分度數(shù)太大時(shí)，從動(dòng)盤(pán)徑向尺寸太大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，受轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也很大，運(yùn)轉(zhuǎn)速度受到很大限，功率消耗很大。凸輪工作副中，若H為凸輪頭數(shù)，則分度數(shù)I與從制間的關(guān)系是I=Z/H，弧面凸輪常用分度數(shù)及其對(duì)應(yīng)頭數(shù)見(jiàn)表，凸輪推動(dòng)定的角度，完成一次分度運(yùn)動(dòng)。在一次分度周期中從動(dòng)盤(pán)的轉(zhuǎn)位角：凸輪動(dòng)程角與動(dòng)靜比k：凸輪轉(zhuǎn)一圈中，從動(dòng)盤(pán)的轉(zhuǎn)位時(shí)間與停歇時(shí)間，之比稱為動(dòng)靜比k，通常希望動(dòng)靜比小一些好，動(dòng)靜比越小，則在一個(gè)分度周期內(nèi)工作機(jī)構(gòu)的操作時(shí)間所占比例越大，因此生產(chǎn)率越高。但在滿足使用要求的前提下，不要一味追求小的動(dòng)靜比，這樣會(huì)使動(dòng)程角減小，負(fù)荷慣性矩增大，而且容易產(chǎn)生薄脊現(xiàn)象，降低凸輪負(fù)載能力。動(dòng)程角指對(duì)應(yīng)從動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)轉(zhuǎn)位角時(shí)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度，一般為90 330，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定間距為0，即90、120、150、180、210、240、270、300、330。中心距C：中心距C即從動(dòng)盤(pán)與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離。我國(guó)規(guī)定中心距為(40450)mm其公比為1.25。常用的中心距有(40、50、63、80、100、125、150、180、200)mm等。標(biāo)準(zhǔn)中選取了中心距作為系列設(shè)計(jì)時(shí)弧面凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)先數(shù)系的自變量，這樣不同的中心距對(duì)應(yīng)不同的箱體尺寸，滿足不同的功率需要，同一中心距選定不同的凸輪也可以實(shí)現(xiàn)不同的輸出。凸輪的角速度，從動(dòng)盤(pán)的角速度，從動(dòng)盤(pán)與凸輪在分度期的最大角速度比：從動(dòng)盤(pán)節(jié)圓半徑：不同的中心距對(duì)應(yīng)著不同的從動(dòng)盤(pán)節(jié)圓半徑。滾子尺寸的選擇：滾子的半徑、滾子的寬度b以及滾子端面與凸輪廓面的間隙e一般按如下公式進(jìn)行選取并進(jìn)行圓整，一般至少一般情況下，從動(dòng)盤(pán)的滾子采用標(biāo)準(zhǔn)滾針軸承，因此在計(jì)算出滾子半徑和寬度的取值范圍后，可選用尺寸臨近的標(biāo)準(zhǔn)滾子，然后根據(jù)所提供的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算和校核。凸輪節(jié)圓半徑：在保證接觸應(yīng)力和壓力角小于許用值的前提下凸輪尺寸不宜偏大以湊使機(jī)構(gòu)盡可能緊?；∶嫱馆喌拈L(zhǎng)度l：選取合適的凸輪長(zhǎng)度l是很重要的，因?yàn)楫?dāng)凸輪長(zhǎng)度太短時(shí)，易使傳動(dòng)中斷，太長(zhǎng)又容易發(fā)生干涉，凸輪的長(zhǎng)度一般根據(jù)下列公式進(jìn)行選取并圓整：2.3凸輪運(yùn)動(dòng)規(guī)律用于高速間歇分度的弧面凸輪機(jī)構(gòu)，振動(dòng)、噪聲、沖擊和磨損對(duì)工作性能的影響是十分嚴(yán)重的，因此在選擇從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)主要應(yīng)考慮使其具有較良好的動(dòng)力學(xué)特性，保證其加速度不太大而且不突變。分度凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律只有工作行程（升程）而無(wú)回程，即總是升停型運(yùn)動(dòng)曲線，升程為機(jī)構(gòu)中從動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的分度階段，停程為從動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的停歇階段。常用的凸輪運(yùn)動(dòng)規(guī)律有三種，即：修正等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律、修正梯形運(yùn)動(dòng)規(guī)律和修正正弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在設(shè)計(jì)高速凸輪時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇運(yùn)動(dòng)廓面（曲線）。為了便于分析凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的共同特性，常把時(shí)間t、位移s、速度v、加速度a、躍度j等運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行無(wú)因次處理，用大寫(xiě)字母表示相應(yīng)的無(wú)因次量。各種運(yùn)動(dòng)曲線的無(wú)因次速度V，無(wú)因次加速度A，無(wú)因次躍動(dòng)J的最大值Vmax、Amax、J max皆為凸輪曲線的固有特性值，從運(yùn)動(dòng)學(xué)考慮，選擇凸輪曲線時(shí)應(yīng)分析這些因素。 (1)無(wú)因次最大速度Vmax重載荷即隨動(dòng)質(zhì)量大的載荷，應(yīng)當(dāng)Vmax小的曲線，離心力較大時(shí)，采用Vmax小的曲線較為合適，另外，Vmax小的曲線使得最大壓力角也小，凸輪的尺寸也可以小些，Vmax最小的曲線是等速度曲線Vmax=1。(2)無(wú)因次最大加速度Amax因?yàn)閼T性力和轉(zhuǎn)盤(pán)質(zhì)量及加速度有關(guān)，慣性力越大，從動(dòng)件助振力越大，所以轉(zhuǎn)盤(pán)質(zhì)量大時(shí)，應(yīng)選取Amax值較小的運(yùn)動(dòng)曲線。另外，Amax關(guān)系到從動(dòng)件與凸輪間法向載荷，而凸輪機(jī)構(gòu)的強(qiáng)度主要根據(jù)凸輪接觸強(qiáng)度和銷軸彎曲強(qiáng)度來(lái)計(jì)算，因?yàn)槿魏螒?yīng)力都與法向力成正比，所以凸輪強(qiáng)度也與Amax有關(guān)，Amax越小，許用應(yīng)力也越小，極限速度也越小，因此高速凸輪應(yīng)選用Amax小的曲線。 (3)無(wú)因次最大躍動(dòng)J max最大躍動(dòng)J max表示加速度的最大斜率，其值的大小與從動(dòng)件的振動(dòng)有關(guān)。轉(zhuǎn)速越高時(shí)，振動(dòng)頻率越接近隨動(dòng)件的固有頻率，機(jī)構(gòu)將產(chǎn)生共振。此外，Jmax值越大，振動(dòng)分量的振幅越大。下表是幾種常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律的特性值，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律的計(jì)算公式分別介紹如下：修正正弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律：修正正弦曲線是由兩種不同周期的正弦曲線拼合而成。其最大速度值較小，最大加速度不大，可以將凸輪的尺寸做得小些，扭矩也較小，一般在負(fù)荷未知的情況下優(yōu)先選用修正正弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律。這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律由三段曲線組成，中部為周期較長(zhǎng)的正弦加速度，首末兩段為周期較短的正弦加速度，其位移、速度、加速度、躍動(dòng)曲線如圖所示。行程開(kāi)始部分周期較短的正弦加速度段：行程中周期較長(zhǎng)的正弦加速度段：行程終了部分周期較短的正弦加速度段：2.4弧面凸輪廓面設(shè)計(jì)共軛接觸的基本條件: 弧面分度凸輪的工作廓面是空間不可展曲面，很難用常規(guī)的機(jī)械制圖方法進(jìn)行測(cè)繪，也不能用展開(kāi)成平面廓線的辦法設(shè)計(jì)，一般應(yīng)按空間包絡(luò)曲面的共軛原理進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。根據(jù)共軛曲面原理，凸輪工作廓面從動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的滾子間的共軛接觸點(diǎn)必須滿足下列三個(gè)基本條件：(1)在共軛接觸位置，兩曲面上的一對(duì)對(duì)應(yīng)的共扼接觸點(diǎn)必須重合；(2)在共軛接觸點(diǎn)處，兩曲面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度必須垂直其公法線；(3)兩曲面在共軛接觸點(diǎn)處必須相切，不產(chǎn)生干涉，且在共扼接觸點(diǎn)的鄰域亦無(wú)曲率干涉。弧面凸輪與從動(dòng)盤(pán)滾子實(shí)際工作表面相接觸的凸輪工作廓面為實(shí)際廓面，從動(dòng)盤(pán)滾子中心線在空間軌跡曲面為理論廓面。工作廓面方程:建立坐標(biāo)系，采用笛卡爾直角坐標(biāo)系，見(jiàn)圖2-6。與機(jī)架相連的定坐標(biāo)系;與機(jī)架相連的輔助定坐標(biāo)系,選擇的方向時(shí)，應(yīng)使面對(duì)的箭頭看, 為逆時(shí)針向；與凸輪1相連的動(dòng)坐標(biāo)系;與轉(zhuǎn)盤(pán)2相連的動(dòng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)盤(pán)滾子圓柱面在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：r、滾子圓柱形工作面的方程參數(shù)，Rr滾子半徑；凸輪與滾子的共軛接觸方程：滾子的位置角；凸輪工作輪廓在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：凸輪轉(zhuǎn)角，p凸輪的旋向系數(shù)，左旋為+1，右旋為-1。理論廓面方程:齊次變換的優(yōu)點(diǎn)在于將運(yùn)動(dòng)、變換、映射與矩陣運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)一個(gè)矩陣就完全描述了坐標(biāo)系的平移和旋轉(zhuǎn)，廣泛應(yīng)用在空間機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、機(jī)器人控制算法、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和視覺(jué)信息處理等領(lǐng)域。齊次變換矩陣如式所示，Tij描述了坐標(biāo)系（i）相對(duì)于(j) 的位置和方位, 。通過(guò)坐標(biāo)變換，也可以求出理論廓面的方程。從動(dòng)盤(pán)滾子中心線在在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：用矢量形式表示為：設(shè)從動(dòng)盤(pán)中心線上一點(diǎn)D，在坐標(biāo)系的矢徑為，在坐標(biāo)系的矢徑為，從坐標(biāo)系變換到的變換矩陣為，從坐標(biāo)系變換到的變換矩陣為，可知：子坐標(biāo)系滾中心線r處在的坐標(biāo)方程： 整理得弧面凸輪的理論廓面方程為：式中p為旋向系數(shù)，當(dāng)凸輪的分度期廓面為左旋時(shí)取p=+1，右旋時(shí)取p=-1。2.5計(jì)算凸輪轉(zhuǎn)數(shù) 連續(xù)旋轉(zhuǎn)凸輪角數(shù)度 凸輪分度期轉(zhuǎn)角 凸輪停歇期轉(zhuǎn)角 凸輪角位移 以凸輪分度期轉(zhuǎn)角開(kāi)始處，計(jì)算時(shí)取的步長(zhǎng)為機(jī)構(gòu)分度期時(shí)間 機(jī)構(gòu)停歇期時(shí)間 凸輪分度廓線旋向 左旋L凸輪分度廓線頭數(shù) H=1轉(zhuǎn)盤(pán)分度數(shù) I=8轉(zhuǎn)盤(pán)滾子數(shù) z=HI=8轉(zhuǎn)盤(pán)分度期轉(zhuǎn)位角 轉(zhuǎn)盤(pán)分度期運(yùn)動(dòng)規(guī)律 改進(jìn)正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律轉(zhuǎn)盤(pán)分度期角位移 rad rad rad轉(zhuǎn)盤(pán)分度期角速度 分度期轉(zhuǎn)盤(pán)與凸輪的角速比 分度期的最大角速比 動(dòng)停比 運(yùn)動(dòng)系數(shù) 嚙合重疊系數(shù) 中心距 C=180mm許用壓力角 取轉(zhuǎn)盤(pán)節(jié)圓半徑 mm凸輪節(jié)圓半徑 相鄰兩滾子軸線間夾角 rad滾子半徑 取滾子寬度 取滾子與凸輪槽底部之間沿滾子寬度方向的間隙 取凸輪的頂弧面半徑 凸輪定位環(huán)面兩側(cè)夾角 rad凸輪定位環(huán)面?zhèn)让骈L(zhǎng)度 h=b+e=（24+6）mm=30mm凸輪定位環(huán)面外圓直徑 凸輪定位環(huán)面內(nèi)圓直徑 凸輪理論寬度 凸輪實(shí)際寬度 即 取凸輪理論端面直徑 凸輪理論端面外徑 凸輪實(shí)際端面直徑 凸輪的軸孔直徑 轉(zhuǎn)盤(pán)的軸孔直徑 轉(zhuǎn)盤(pán)的寬度 轉(zhuǎn)盤(pán)上徑向?qū)ΨQ兩滾子外側(cè)端面間距離 轉(zhuǎn)盤(pán)上徑向?qū)ΨQ兩滾子內(nèi)側(cè)端面間距離 第三章 蝸輪蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)3.1 蝸桿傳動(dòng)的簡(jiǎn)介蝸桿蝸輪傳動(dòng)是由交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)演變而來(lái)的。小齒輪的輪齒分度圓柱面上纏繞一周以上，這樣的小齒輪外形像一根螺桿，稱為蝸桿。大齒輪稱為蝸輪。為了改善嚙合狀況，將蝸輪分度圓柱面的母線改為圓弧形，使之將蝸桿部分地包住，并用與蝸桿形狀和參數(shù)相同的滾刀范成加工蝸輪，這樣齒廓間為線接觸，可傳遞較大的動(dòng)力。蝸桿傳動(dòng)是在空間交錯(cuò)的兩軸間傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的一種傳動(dòng)，兩軸線間的夾角可為任意值，常用的為90。這種傳動(dòng)由于具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)比大、傳動(dòng)平穩(wěn)以及在一定的條件下具有可靠的自鎖性等優(yōu)點(diǎn)，它廣泛應(yīng)用在機(jī)床、汽車(chē)、儀器、起重運(yùn)輸機(jī)械、冶金機(jī)械及其它機(jī)器或設(shè)備中。圓柱蝸桿傳動(dòng)分為普通圓柱蝸桿（阿基米德蝸桿、漸開(kāi)線蝸桿、法向直廓蝸桿、錐面包絡(luò)蝸桿）和圓弧蝸桿。3.2普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)及其選擇（1）模數(shù)m和壓力角：在中間平面中，為保證蝸桿蝸輪傳動(dòng)的正確嚙合，蝸桿的軸向模數(shù)ma1和壓力角a1應(yīng)分別相等于蝸輪的法面模數(shù)mt2和壓力角t2，即ma1=mt2=ma1=t2蝸桿軸向壓力角與法向壓力角的關(guān)系為:tga=tgn/cos式中：-導(dǎo)程角。（2）蝸桿的分度圓直徑d1和直徑系數(shù)q為了保證蝸桿與蝸輪的正確嚙合，要用與蝸桿尺寸相同的蝸桿滾刀來(lái)加工蝸輪。由于相同的模數(shù)，可以有許多不同的蝸桿直徑，這樣就造成要配備很多的蝸輪滾刀，以適應(yīng)不同的蝸桿直徑。顯然，這樣很不經(jīng)濟(jì)。為了減少蝸輪滾刀的個(gè)數(shù)和便于滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化，就對(duì)每一標(biāo)準(zhǔn)的模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)量的蝸桿分度圓直徑d1，而把及分度圓直徑和模數(shù)的比稱為蝸桿直徑系數(shù)q，即：q =d1/m（3）蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2蝸桿頭數(shù)可根據(jù)要求的傳動(dòng)比和效率來(lái)選擇，一般取z11-10，推薦 z11，2，4，6。選擇的原則是：當(dāng)要求傳動(dòng)比較大，或要求傳遞大的轉(zhuǎn)矩時(shí)，則z1取小值；要求傳動(dòng)自鎖時(shí)取z11；要求具有高的傳動(dòng)效率，或高速傳動(dòng)時(shí)，則z1取較大值。蝸輪齒數(shù)的多少，影響運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性，并受到兩個(gè)限制：最少齒數(shù)應(yīng)避免發(fā)生根切與干涉，理論上應(yīng)使z2min17，但z226時(shí)，嚙合區(qū)顯著減小，影響平穩(wěn)性，而在z230時(shí)，則可始終保持有兩對(duì)齒以上嚙合，因之通常規(guī)定z228。另一方面z2也不能過(guò)多，當(dāng)z280時(shí)(對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng))，蝸輪直徑將增大過(guò)多，在結(jié)構(gòu)上相應(yīng)就須增大蝸桿兩支承點(diǎn)間的跨距，影響蝸桿軸的剛度和嚙合精度；對(duì)一定直徑的蝸輪，如z2取得過(guò)多，模數(shù)m就減小甚多，將影響輪齒的彎曲強(qiáng)度；故對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng)，常用的范圍為z228-70。對(duì)于傳遞運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)，z2可達(dá)200、300，甚至可到1000。z1和z2的推薦值見(jiàn)下表（4）導(dǎo)程角蝸桿的形成原理與螺旋相同，所以蝸桿軸向齒距pa與蝸桿導(dǎo)程pz的關(guān)系為pzz1pa 由下圖可知：tan= pzd1z1 pad1z1md1z1q導(dǎo)程角的范圍為3.5一33。導(dǎo)程角的大小與效率有關(guān)。導(dǎo)程角大時(shí)，效率高，通常15-30。并多采用多頭蝸桿。但導(dǎo)程角過(guò)大，蝸桿車(chē)削困難。導(dǎo)程角小時(shí)，效率低，但可以自鎖，通常3.5一4.5（5）傳動(dòng)比I傳動(dòng)比 i=n主動(dòng)1/n從動(dòng)2蝸桿為主動(dòng)的減速運(yùn)動(dòng)中i=n1/n2=z2/z1 =u式中：n1 -蝸桿轉(zhuǎn)速；n2-蝸輪轉(zhuǎn)速。減速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力蝸桿傳動(dòng)，通常取5u70，優(yōu)先采用15u50；增速傳動(dòng)5u15。3.3普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算中心距 a=(d1+d2+2x2m)/2=160mm蝸桿頭數(shù) z1=1蝸輪齒數(shù) z2=62齒形角 a=20。模數(shù) m=4傳動(dòng)比 i=n1/n2=62齒數(shù)比 u=Z2/Z1=62蝸輪變位系數(shù) x2=a/m-(d1+d2)/2m=0.125蝸桿直徑系數(shù) q=d1/m=17.75蝸桿軸向齒距 pa=m=12.56mm蝸桿導(dǎo)程 pz=mz1=12.56mm蝸桿分度圓直徑 d1=mq=71mm蝸桿齒頂圓直徑 da1=d1+2ha1=d1+2ha*m=79mm蝸桿齒根圓直徑 df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c)=61.4mm頂隙 c=c*m=0.8mm蝸桿齒頂高 ha1=ha*m=1/2(da1-d1)=4mm蝸桿齒根高 hf1=(ha*+c*)m=1/2(da1-df1)=4.8mm蝸桿齒高 h1=hf1+ha1=1/2(da1+df1)=8.8mm蝸桿導(dǎo)程角 tanr=mz1/d1=z1/q 自鎖蝸桿齒寬 b1=95mm蝸輪分度圓直徑 d2=mz2=2a-d1-2x2.m=248mm蝸輪喉圓直徑 da2=d2+2ha2=257mm蝸輪齒根圓直徑 df2=d2-2ha2=239.4mm蝸輪齒頂高 ha2=1/2(da2-d2)=m(ha*+x2)=4.5mm蝸輪齒根高 hf2=1/2(d2-df2)=m(ha*-x2+c*)=4.3mm蝸輪齒高 h2=ha2+hf2=1/2(da2-df2)=8.8mm蝸輪咽喉母圓半徑 rg2=a-1/2(da2)=31.5mm蝸輪齒寬 b2=40mm蝸桿節(jié)圓直徑 dw1=d1+2x2m=m(q+2x2)=72mm蝸輪節(jié)圓直徑 dw2=d2=248mm3.4蝸桿傳動(dòng)的失效形式、計(jì)算準(zhǔn)則及常用材料失效形式：點(diǎn)蝕、齒面膠合及過(guò)度磨損由于蝸桿傳動(dòng)類似于螺旋傳動(dòng)嚙合效率較低、相對(duì)滑動(dòng)速度較大，點(diǎn)蝕、磨損和膠合最易發(fā)生，尤其當(dāng)潤(rùn)滑不良時(shí)出現(xiàn)的可能性更大。又由于材料和結(jié)構(gòu)上的原因，蝸桿螺旋齒部分的強(qiáng)度總是高于蝸輪輪齒的強(qiáng)度，蝸輪是該傳動(dòng)的薄弱環(huán)節(jié)。因此，一般只對(duì)蝸輪輪齒進(jìn)行承載能力計(jì)算和蝸桿傳動(dòng)的抗膠合能力計(jì)算。計(jì)算準(zhǔn)則：開(kāi)式傳動(dòng)中主要失效形式是齒面磨損和輪齒折斷，要按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。閉式傳動(dòng)中主要失效形式是齒面膠合或點(diǎn)蝕而。要按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，而按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。此外，閉式蝸桿傳動(dòng)，由于散熱較為困難，還應(yīng)作熱平衡核算。常用材料：蝸桿材料、 蝸輪材料不僅要求具有足夠的強(qiáng)度，更重要的是要具有良好的跑合性能、耐磨性能和抗膠合性能。蝸輪傳動(dòng)常采用青銅或鑄鐵作蝸輪的齒圈，與淬硬并磨制的鋼制蝸桿相匹配。3.5蝸桿傳動(dòng)的載荷和應(yīng)力分析受力分析以右旋蝸桿為主動(dòng)件，并沿圖示的方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，蝸桿螺旋面上的受力情況。設(shè)Fn為集中作用于節(jié)點(diǎn)P處的法向載荷，它作用于法向截面Pabc內(nèi)。Fn可分解為三個(gè)互相垂直的分力，即圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa。 顯然，在蝸桿與蝸輪間，載荷Ft1與Fa2、Fr1與Fr2和Fa1與Ft2對(duì)大小相等、方向相反的力。各力的大小可按下式計(jì)算：Ft1=Fa2=2T1/d1Ft2=Fa1=2T1/d2Fr1=Fr2=Fa1tanFn= Fa1/cosncos=Fa2/cosncos=2T2/d2cosncos式中：T1、T2-蝸桿與蝸輪上的轉(zhuǎn)矩 N.mm。確定各力的方向：蝸桿為主動(dòng)件，蝸桿的圓周力方向與蝸桿上嚙合點(diǎn)的速度方向相反；蝸桿為從動(dòng)件，蝸輪的圓周力方向與蝸輪的嚙合點(diǎn)的速度方向相同；蝸桿和蝸輪的軸向力方向分別與蝸輪和蝸桿的周向力方向相反；蝸桿和蝸輪的徑向力方向分別指向各自的圓心。計(jì)算載荷Fca=KFn K=KAKKv式中：K載荷系數(shù)；KA使用系數(shù)；K齒向載荷分布系數(shù)；Kv動(dòng)載系數(shù)。使用系數(shù)(KA)應(yīng)力分析由于蝸桿傳動(dòng)中，蝸輪比蝸桿的強(qiáng)度低。因此，在應(yīng)力分析中只要了解蝸輪的情況就可以了。普通圓柱蝸桿傳動(dòng)在中間平面相當(dāng)于齒條和齒輪的傳動(dòng)，故可以仿照?qǐng)A柱斜齒輪推倒蝸輪的應(yīng)力計(jì)算公式。蝸輪齒面接觸應(yīng)力蝸輪齒面接觸應(yīng)力仍來(lái)源于赫茲公式。接觸應(yīng)力式中：K-載荷系數(shù)；Fn -嚙合面的法向載荷，N；ZE -材料的彈性影響系數(shù)，對(duì)于青銅或鑄鐵蝸輪與鋼蝸桿配對(duì)時(shí)，取ZE=160（ ）；-綜合曲率；L0-接觸線總長(zhǎng)，mm。將上式換算成蝸輪轉(zhuǎn)矩T2和中心距a的關(guān)系得：式中Z-蝸桿傳動(dòng)的接觸線長(zhǎng)度和曲率半徑對(duì)接觸應(yīng)力的影響系數(shù)，簡(jiǎn)稱接觸系數(shù)。3.6蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算蝸輪齒根接觸疲勞強(qiáng)度的驗(yàn)算公式為：HH式中：H -蝸輪齒面的許用接觸應(yīng)力。設(shè)計(jì)公式為：蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的驗(yàn)算公式為：FF 式中：F -蝸輪齒根的許用彎曲應(yīng)力。設(shè)計(jì)公式為：3.7蝸桿傳動(dòng)的效率閉式蝸桿傳動(dòng)的效率由三部分組成，蝸桿總效率為=123式中：1-傳動(dòng)嚙合效率蝸桿總效率主要取決于傳動(dòng)嚙合效率 。其考慮齒面間相對(duì)滑動(dòng)的功率損失；嚙合效率可近似地按螺紋副的效率計(jì)算，即式中：-普通圓柱蝸桿分度圓上的導(dǎo)程角；-當(dāng)量摩擦角, , 其值可根據(jù)滑動(dòng)速度vs 查表選取當(dāng)量摩擦角滑動(dòng)速度vsv1-蝸桿分度圓的圓周速度，m/s；d1-蝸桿分度圓直徑，mm；n1-蝸桿的速度，r/min。2-油的攪動(dòng)和飛濺損耗時(shí)的效率；3-軸承效率。在設(shè)計(jì)之初，為求近似計(jì)算蝸桿軸上的扭矩T2，值可估取為第四章軸及軸承的校核4.1 軸的設(shè)計(jì)計(jì)算軸的轉(zhuǎn)速 軸的轉(zhuǎn)矩 軸上的功率 初步確定軸的最小直徑按式初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為45，調(diào)質(zhì)處理。根據(jù)表，取，于是得 取軸上其他部件的尺寸選擇通過(guò)畫(huà)圖確定。4.2 軸的設(shè)計(jì)計(jì)算軸上的功率軸的轉(zhuǎn)速 軸的轉(zhuǎn)矩 初步確定軸的最小直徑按式初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為45，調(diào)質(zhì)處理。根據(jù)表，取，于是得取4.3 軸的設(shè)計(jì)計(jì)算軸上的功率軸的轉(zhuǎn)速 軸的轉(zhuǎn)矩 初步確定軸的最小直徑按式初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為45，調(diào)質(zhì)處理。根據(jù)表，取，于是得 取軸上其他部件的尺寸選擇通過(guò)畫(huà)圖確定。結(jié)論眾所周知, 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)有著其它分度機(jī)構(gòu)不可替代的優(yōu)越性, 其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、高速度高精度等優(yōu)點(diǎn)使它將逐步取代棘輪、槽輪機(jī)構(gòu)等, 成為有著廣闊發(fā)展前景的一種間歇分度或步進(jìn)傳送機(jī)構(gòu)?？v觀弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)發(fā)展的歷史以及近年的發(fā)展現(xiàn)狀, 今后我國(guó)弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的研究重點(diǎn)應(yīng)在如下幾個(gè)方面:(1) 新型點(diǎn)嚙合傳動(dòng)的弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的研究。(2) 弧面分度凸輪的動(dòng)態(tài)特性及其仿真研究依然是研究熱點(diǎn)。(3) 高效率、高精度弧面分度凸輪曲面加工及磨削機(jī)床或裝置的研制。(4) 通用有效并引入專家系統(tǒng)或人工智能型弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)CAD CAM 系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)。(5) 基于in ternet 的弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)。(6) 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)精度指標(biāo)體系的制定、修改和完善以及檢測(cè)原理、方法和儀器的研究和制造。(7) 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)新結(jié)構(gòu)的研制。參考文獻(xiàn)1濮良貴，紀(jì)名剛. 機(jī)械設(shè)計(jì)M. 北京:高等教育出版社，2002.2胡宗武等. 非標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)手冊(cè)M. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005.3楊冬香,陽(yáng)大志. 基于不同滾子從動(dòng)件類型的弧面凸輪CAD 集成系統(tǒng)開(kāi)發(fā)J. 機(jī)電工程技術(shù),2009.4葛正浩,蔡小霞,王月華. 應(yīng)用包絡(luò)面理論建立弧面凸輪廓面方程J,2004.6張高峰，楊世平，陳華章，周玉衡，譚援強(qiáng).弧面分度凸輪的三維CADJ.機(jī)械傳動(dòng),20037王其超，我國(guó)弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)研究的綜述及進(jìn)展，機(jī)械設(shè)計(jì)，19978胡自化,張平. 連續(xù)分度空間弧面凸輪的多軸數(shù)控加工工藝研究J . 中國(guó)機(jī)程,2006 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D-H 方法在弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用J . 機(jī)械傳動(dòng),2003 10張高峰楊世平,陳華章,周玉衡,譚援強(qiáng). 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的研究與展望J.機(jī)械傳動(dòng),200329