江蘇省2019高考數(shù)學二輪復(fù)習 專題一 三角函數(shù)與平面向量 第2講 三角恒等變換與解三角形課件.ppt

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第2講三角恒等變換與解三角形,專題一三角函數(shù)與平面向量,板塊三專題突破核心考點,考情考向分析,正弦定理、余弦定理以及解三角形問題是高考的必考內(nèi)容，主要考查：1.邊和角的計算.2.三角形形狀的判斷.3.面積的計算.4.有關(guān)參數(shù)的范圍問題.由于此內(nèi)容應(yīng)用性較強，與實際問題結(jié)合起來進行命題將是今后高考的一個關(guān)注點，不可輕視.,熱點分類突破,真題押題精練,內(nèi)容索引,熱點分類突破,熱點一三角恒等變換,解析,答案,(2)在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作角，角的終邊經(jīng)過點P(2,1).求cos的值；,解答,解答,(1)三角變換的關(guān)鍵在于對兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，三角恒等變換公式的熟記和靈活應(yīng)用，要善于觀察各個角之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)題目所給條件與恒等變換公式的聯(lián)系，公式的使用過程要注意正確性，要特別注意公式中的符號和函數(shù)名的變換，防止出現(xiàn)“張冠李戴”的情況.(2)求角問題要注意角的范圍，要根據(jù)已知條件將所求角的范圍盡量縮小，避免產(chǎn)生增解.,解析,答案,解析,答案,熱點二正弦定理、余弦定理,解答,例2(2018江蘇泰州中學調(diào)研)如圖，在圓內(nèi)接ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足acosCccosA2bcosB.,(1)求B的大??；,解方法一設(shè)外接圓的半徑為R，則a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC，代入得2RsinAcosC2RsinCcosA22RsinBcosB，即sinAcosCsinCcosA2sinBcosB，所以sinB2sinBcosB.,又B是三角形的內(nèi)角，,(2)若點D是劣弧AC上一點，AB3，BC2，AD1，求四邊形ABCD的面積.,解答,解在ABC中，AC2AB2BC22ABBCcosABC,在ACD中，AC2AD2CD22ADCDcosADC，,所以CD2CD60，解得CD2或CD3(舍).所以SABCDSABCSACD,關(guān)于解三角形問題，一般要用到三角形的內(nèi)角和定理，正弦、余弦定理及有關(guān)三角形的性質(zhì)，常見的三角變換方法和原則都適用，同時要注意“三統(tǒng)一”，即“統(tǒng)一角、統(tǒng)一函數(shù)、統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”，這是使問題獲得解決的突破口.,解答,跟蹤演練2在銳角ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且(1)求角B的大?。?又在ABC中，sin(AB)sinC0，,解答,解由已知及正弦定理得c4，,由余弦定理b2a2c22accosB，,例3(2018江蘇三校聯(lián)考)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a2c22b，且sinAcosC3cosAsinC.(1)求b的值；,熱點三解三角形與三角函數(shù)的綜合問題,解答,因為a2c22b，所以b4或b0(舍去).,解答,解三角形與三角函數(shù)的綜合題，要優(yōu)先考慮角的范圍和角之間的關(guān)系；對最值或范圍問題，可以轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域來求解.,解答,跟蹤演練3已知函數(shù)f(x)2cos2xsin1(xR).(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；,解答,bc12，,又2abc，,真題押題精練,1.若ABC的內(nèi)角滿足sinAsinB2sinC，則cosC的最小值是_.,答案,解析,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,2.(2018全國改編)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若ABC的面積為，則C_.,答案,解析,1,2,3,4,5,sinCcosC，即tanC1.,答案,解析,1,2,3,4,5,3.(2018全國)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知bsinCcsinB4asinBsinC，b2c2a28，則ABC的面積為_.,1,2,3,4,5,解析bsinCcsinB4asinBsinC，由正弦定理得sinBsinCsinCsinB4sinAsinBsinC.,答案,解析,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,解答,1,2,3,4,5,(1)求的值；,解答,1,2,3,4,5,(2)在ABC中，sinB，sinA，sinC成等比數(shù)列，求此時f(A)的值域.,1,2,3,4,5,因為sinB，sinA，sinC成等比數(shù)列，所以sin2AsinBsinC，所以a2bc，,1,2,3,4,5,因為0A，,