2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 3.1 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)課件.ppt

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第三章函數(shù),3.1平面直角坐標(biāo)系與函數(shù),考點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)及其特征,陜西考點(diǎn)解讀,中考說明:1.理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的平面直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。2.在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。3.對給定的正方形，會選擇合適的平面直角坐標(biāo)系，寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會用坐標(biāo)刻畫一個簡單圖形。4.在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。5.在平面直角坐標(biāo)系中，能寫出一個已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。,陜西考點(diǎn)解讀,1.平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置和坐標(biāo)特征,x軸和y軸上的點(diǎn)均不屬于任何象限。,陜西考點(diǎn)解讀,2.點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離,（1）點(diǎn)M（a，b）到x軸的距離為②。（2）點(diǎn)M（a，b）到y(tǒng)軸的距離為③。（3）點(diǎn)M（a，b）到原點(diǎn)的距離為④。（4）x軸上的兩點(diǎn)M1（x1，0），M2（x2，0）之間的距離M1M2=⑤。（5）y軸上的兩點(diǎn)M1（0，y1），M2（0，y2）之間的距離M1M2=⑥。（6）點(diǎn)A（x1，y1）與點(diǎn)B（x2，y2）之間的距離AB=⑦。,陜西考點(diǎn)解讀,3.點(diǎn)的對稱點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為⑧（x，-y）；點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為⑨（-x，y）；點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為⑩（-x，-y）。4.坐標(biāo)的平移直觀圖示：對圖形上某一點(diǎn)（x，y）進(jìn)行平移的變化規(guī)律如圖。,其中，a，b均大于0。,陜西考點(diǎn)解讀,1.某點(diǎn)到x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是其橫坐標(biāo)的絕對值。2.坐標(biāo)平移的變化規(guī)律是“左減右加”，而平移函數(shù)圖像中函數(shù)解析式的變化規(guī)律是“左加右減”，勿混淆這兩個變化規(guī)律。,【特別提示】,【提分必練】,1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，x2+1）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A.（1，2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）,B,D,陜西考點(diǎn)解讀,3.如圖，三架飛機(jī)P，Q，R保持編隊(duì)飛行，某時刻在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（-1，1），（-3，1），（-1，-1）。30秒后，飛機(jī)P飛到P′（4，3）的位置，則飛機(jī)Q，R的位置Q′，R′分別為（）A.Q′（2，3），R′（4，1）B.Q′（2，3），R′（2，1）C.Q′（2，2），R′（4，1）D.Q′（3，3），R′（3，1）,A,4.已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為______。,1或-3,考點(diǎn)2函數(shù)及其相關(guān)概念,陜西考點(diǎn)解讀,中考說明:1.了解常量、變量的意義。2.結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。3.能結(jié)合圖像對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。4.能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)的自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。5.能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。6.結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進(jìn)行初步討論。7.探索簡單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。,1.變量與常量,陜西考點(diǎn)解讀,在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫作變量，數(shù)值保持不變的量叫作常量。一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是關(guān)于x的函數(shù)。,2.函數(shù)的三種表示法（1）解析式法；（2）列表法；（3）圖像法。3.由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值;（2）描點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn);（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。,陜西考點(diǎn)解讀,一個自變量對應(yīng)一個函數(shù)值，一個函數(shù)值可對應(yīng)多個自變量。,【特別提示】,【提分必練】,5.小邢到單位附近的加油站加油，如圖是小邢所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是（）A.金額B.數(shù)量C.單價D.金額和數(shù)量6.下列圖像不能反映y是x的函數(shù)的是（）,D,C,陜西考點(diǎn)解讀,7.函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A.x≥1B.x≥1且x≠3C.x≠3D.1≤x≤38.周日，王濤從家沿著一條筆直的公路步行去報(bào)亭看報(bào)，看了一段時間后，他按原路返回家中，王濤離家的距離y（單位：m）與他所用的時間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列說法正確的是（）A.王濤家離報(bào)亭的距離是900mB.王濤從家去報(bào)亭的速度是60m/minC.王濤從報(bào)亭返回家中的速度是80m/minD.王濤在報(bào)亭看報(bào)用了15min,B,D,9.已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x>0，下表是y與x的幾組對應(yīng)值：小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究。下面是小騰的探究過程，請補(bǔ)充完整：(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖像。,陜西考點(diǎn)解讀,(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖像，寫出：①當(dāng)x=4時對應(yīng)的函數(shù)值y約為________________________；②該函數(shù)的一條性質(zhì)：_____________________________________。,陜西考點(diǎn)解讀,【解】（1）該函數(shù)的圖像如答圖。,2(1.8到2.1之間都正確),該函數(shù)有最大值(其他性質(zhì)正確都可以),重難點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)及其特征(重點(diǎn)),重難突破強(qiáng)化,例1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m-3，4-2m)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限,A,【解析】若點(diǎn)P在第一象限，則該不等式組無解，故點(diǎn)P不可能在第一象限。同理可驗(yàn)證點(diǎn)P可能在第二、三、四象限。故選A。,例2如圖，將正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(0，a)，(-3，2)，(b，m)，(c，m)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是()A.(2，-3)B.(2，3)C.(3，2)D.(3，-2),重難突破強(qiáng)化,C,【解析】由題意知，BE∥CD。因?yàn)辄c(diǎn)C，D的縱坐標(biāo)都是m，所以CD∥x軸，所以BE∥x軸，所以點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是2。故選C。,例3已知a<0，則點(diǎn)P(-a2-2，2-a)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第____象限。,重難突破強(qiáng)化,三,【解析】解法一：點(diǎn)P(-a2-2，2-a)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是(-a2-2，a-2)。因?yàn)閍<0，所以a-2<0。又因?yàn)?a2-2<0，所以點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第三象限。解法二：賦值法。令a=-1，得點(diǎn)P(-3，3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3，-3)，所以點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第三象限。,重難點(diǎn)2函數(shù)自變量的取值范圍(易錯點(diǎn)),重難突破強(qiáng)化,例4在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是()A.x≠1B.x＞0C.x≥1D.x＞1,D,【解析】由題意，得x-1≥0且x-1≠0，解得x＞1。故選D。,例5(2017四川涼山州中考)小明和哥哥從家里出發(fā)去買書，從家出發(fā)走了20分鐘到一個離家1000米的書店。小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返家。下面的圖像表示哥哥離家時間與距離之間的關(guān)系的是(),重難突破強(qiáng)化,【解析】根據(jù)題意，得從20分鐘到40分鐘哥哥在書店里看書，離家距離沒有變化，是一條平行于橫軸的線段。故選D。,D,重難點(diǎn)3函數(shù)圖像的分析與判斷(難點(diǎn)),例6汽車的“燃油效率”(單位：km/L)是指汽車每消耗1升汽油行駛的最大公里數(shù)，如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列敘述正確的是()A.以相同的速度行駛相同的路程，甲車消耗汽油最多B.以10km/h的速度行駛時，消耗1L汽油，甲車最少行駛5kmC.以低于80km/h的速度行駛時，行駛相同的路程，丙車消耗汽油最少D.以高于80km/h的速度行駛時，行駛相同的路程，丙車比乙車省油,重難突破強(qiáng)化,D,【解析】由圖可知，以相同的速度行駛相同的路程，甲車消耗汽油最少，故A選項(xiàng)錯誤；以10km/h的速度行駛時，消耗1L汽油，甲車最多行駛5km，故B選項(xiàng)錯誤;以低于80km/h的速度行駛時，行駛相同的路程，甲車消耗汽油最少，故C選項(xiàng)錯誤；以高于80km/h的速度行駛時，行駛相同的路程，丙車比乙車省油，故D選項(xiàng)正確。故選D。,重難突破強(qiáng)化,