《機械原理》試題及答案解析.doc

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出卷人：孫來寧 13639503252 《機械原理》試題（A） 年級：13級 專業(yè)：本科 一、填空題(本大題共14小題，每空1分，共20分) 1、同一構(gòu)件上各點的速度多邊形必 于對應(yīng)點位置組成的多邊形。 2、在轉(zhuǎn)子平衡問題中，偏心質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力可以用 相對地表示。 3、機械系統(tǒng)的等效力學(xué)模型是具有 ，其上作用有 的等效構(gòu)件。 4、無急回運動的曲柄搖桿機構(gòu)，極位夾角等于 ，行程速比系數(shù)等于 。 5、平面連桿機構(gòu)中，同一位置的傳動角與壓力角之和等于 。 7、增大模數(shù)，齒輪傳動的重合度 ；增多齒數(shù)，齒輪傳動的重合度 。 8、平行軸齒輪傳動中，外嚙合的兩齒輪轉(zhuǎn)向相 ，內(nèi)嚙合的兩齒輪轉(zhuǎn)向相 。 9、輪系運轉(zhuǎn)時，如果各齒輪軸線的位置相對于機架都不改變，這種輪系是 輪系。 10、三個彼此作平面運動的構(gòu)件共有 個速度瞬心，且位于 。 11、鉸鏈四桿機構(gòu)中傳動角為，傳動效率最大。 12、.連桿是不直接和 相聯(lián)的構(gòu)件；平面連桿機構(gòu)中的運動副均為 。 13、一個齒數(shù)為Z，分度圓螺旋角為 的斜齒圓柱齒輪，其當(dāng)量齒數(shù)為 。 14、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪經(jīng)過正變位后模數(shù) ，齒厚 。 二、判斷題(正確的打√，錯誤的打) (本大題共10小題，每小題2分，共20分) 1、對心曲柄滑塊機構(gòu)都具有急回特性。（ ） 2、漸開線直齒圓柱齒輪的分度圓與節(jié)圓相等。（ ） 3、當(dāng)兩直齒圓柱齒輪的安裝中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距時，為保證無側(cè)隙嚙合，應(yīng)采用正傳動。（ ） 4、凸輪機構(gòu)中當(dāng)從動件的速度有有限量突變時，存在柔性沖擊。（ ） 5、用飛輪調(diào)節(jié)周期性速度波動時，可將機械的速度波動調(diào)為零。（ ） 6、動平衡的轉(zhuǎn)子一定滿足靜平衡條件。（ ） 7、斜齒圓柱齒輪的法面壓力角大于端面壓力角。（ ） 8、加工負(fù)變位齒輪時,齒條刀具的分度線應(yīng)向遠(yuǎn)離輪坯的方向移動。( ) 9、在鉸鏈四桿機構(gòu)中，固定最短桿的鄰邊可得曲柄搖桿機構(gòu)。（ ） 10、平底直動從動件盤狀凸輪機構(gòu)的壓力角為常數(shù)。（ ） 三、簡答題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 1、造成轉(zhuǎn)子不平衡的原因是什么？平衡的目的又是什么？ 2、凸輪實際工作廓線為什么會出現(xiàn)變尖現(xiàn)象？設(shè)計中如何避免？ 3、什么是機械的自鎖？移動副和轉(zhuǎn)動副自鎖的條件分別是什么？ 4.什么是齒輪的節(jié)圓？標(biāo)準(zhǔn)直齒輪在什么情況下其節(jié)圓與分度圓重合？ 5、什么是傳動角？它的大小對機構(gòu)的傳力性能有何影響？鉸鏈四桿機構(gòu)的最小傳動角在什么位置？ 6、漸開線具有的特性有哪些？ 四、計算題(本大題共5小題，每小題6分，共30分) 1、求圖示機構(gòu)的全部瞬心和構(gòu)件1、3的角速度比。 2、已知曲柄搖桿機構(gòu)的行程速比系數(shù)K＝1.25，搖桿長lCD=40mm，搖桿擺角Ψ=60,機架長lAD=55mm。作圖設(shè)計此曲柄搖桿機構(gòu)，求連桿和曲柄的長度。 3、一對外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，已知齒數(shù)Z1＝24，Z2＝64，模數(shù)m＝6mm，安裝的實際中心距a’＝265mm。試求兩輪的嚙合角a’，節(jié)圓半徑r1’和r2’。 4、取一機器的主軸為等效構(gòu)件，已知主軸平均轉(zhuǎn)速nm=1000r/min，在一個穩(wěn)定運動循環(huán)（2）中的等效阻力矩Mer如圖所示，等效驅(qū)動力矩Med為常數(shù)。若不計機器中各構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量，試求：當(dāng)主軸運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)＝0.05時，應(yīng)在主軸上加裝的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量JF。 5、一正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒輪m =4, z=30, a=20。，計算其分度圓直徑、基圓直徑、齒距、齒頂圓直徑及齒頂圓上的壓力角。 《機械原理》試題（B） 年級：13級 專業(yè)：本科 一、填空題(本大題共12小題，每空1分，共20分) 1、一個曲柄搖桿機構(gòu)，極位夾角等于36，則行程速比系數(shù)等于 。 2、偏心輪機構(gòu)是通過 由鉸鏈四桿機構(gòu)演化而來的。 3、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡的條件是 。 4、曲柄搖桿機構(gòu)中的最小傳動角出現(xiàn)在 與 兩次共線的位置時。 5、四桿機構(gòu)的壓力角和傳動角互為 ，壓力角越大，其傳力性能越 。 6、設(shè)計蝸桿傳動時蝸桿的分度圓直徑必須取 值，且與其 相匹配。 7、差動輪系是機構(gòu)自由度等于 的周轉(zhuǎn)輪系。 8、平面低副具有 個約束， 個自由度。 9、曲柄搖桿機構(gòu)出現(xiàn)死點，是以 作主動件，此時機構(gòu)的 角等于零。 10、為減小凸輪機構(gòu)的壓力角，可采取的措施有 和 。 11、.凸輪從動件作等速運動時在行程始末有 性沖擊；當(dāng)其作 運動時，從動件沒有沖擊。 12、標(biāo)準(zhǔn)齒輪 圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，其大小等于 。 二、判斷題(正確的打√，錯誤的打) (本大題共10小題，每小題2分，共20分) 1、對心曲柄滑塊機構(gòu)都具有急回特性。（ ） 2、漸開線直齒圓柱齒輪的分度圓與節(jié)圓相等。（ ） 3、當(dāng)兩直齒圓柱齒輪的安裝中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距時，為保證無側(cè)隙嚙合，應(yīng)采用正傳動。（ ） 4、凸輪機構(gòu)中當(dāng)從動件的速度有有限量突變時，存在柔性沖擊。（ ） 5、用飛輪調(diào)節(jié)周期性速度波動時，可將機械的速度波動調(diào)為零。（ ） 6、動平衡的轉(zhuǎn)子一定滿足靜平衡條件。（ ） 7、斜齒圓柱齒輪的法面壓力角大于端面壓力角。（ ） 8、加工負(fù)變位齒輪時,齒條刀具的分度線應(yīng)向遠(yuǎn)離輪坯的方向移動。( ) 9、在鉸鏈四桿機構(gòu)中，固定最短桿的鄰邊可得曲柄搖桿機構(gòu)。（ ） 10、平底直動從動件盤狀凸輪機構(gòu)的壓力角為常數(shù)。（ ） 三、簡答題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 1、飛輪是如何調(diào)節(jié)周期性速度波動的？ 2、漸開線齒廓嚙合的特點是什么？ 3、何謂基本桿組？機構(gòu)的組成原理是什么？ 4、凸輪輪廓曲線設(shè)計的基本原理是什么？如何選擇推桿滾子的半徑？ 5、什么是周轉(zhuǎn)輪系？什么是周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系？ 6、什么是重合度？其物理意義是什么？增加齒輪的模數(shù)對提高重合度有無好處？ 四、計算題(本大題共5小題，每小題6分，共30分) 1、一對外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，已知齒數(shù)Z1＝24，Z2＝64，模數(shù)m＝6mm，安裝的實際中心距a’＝265mm。試求兩輪的嚙合角a’，節(jié)圓半徑r1’和r2’。 2、已知輪系中各齒輪齒數(shù)Z1=20，Z2=40，Z2’= Z3=20，Z4=60，n1=800r/min，求系桿轉(zhuǎn)速nH的大小和方向。 3、取一機器的主軸為等效構(gòu)件，已知主軸平均轉(zhuǎn)速nm=1000r/min，在一個穩(wěn)定運動循環(huán)（2）中的等效阻力矩Mer如圖所示，等效驅(qū)動力矩Med為常數(shù)。若不計機器中各構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量，試求：當(dāng)主軸運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)＝0.05時，應(yīng)在主軸上加裝的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量JF。 4、如圖，已知 z1=6， z2=z2, =25， z3=57， z4=56，求i14 ？ 5、已知一對標(biāo)準(zhǔn)安裝的外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的中心距a=196mm，傳動比i=3.48，小齒輪齒數(shù)Z1=25。確定這對齒輪的模數(shù)m；分度圓直徑d1、d2；齒頂圓直徑da1、da2；齒根圓直徑df1、df2。（10分） 《機械原理》試題（C） 一、填空題(本大題共12小題，每空1分，共20分) 1、同一構(gòu)件上各點的速度多邊形必 于對應(yīng)點位置組成的多邊形。 2、在轉(zhuǎn)子平衡問題中，偏心質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力可以用 相對地表示。 3、機械系統(tǒng)的等效力學(xué)模型是具有 ，其上作用有 的等效構(gòu)件。 4、無急回運動的曲柄搖桿機構(gòu)，極位夾角等于 ，行程速比系數(shù)等于 。 5、平面連桿機構(gòu)中，同一位置的傳動角與壓力角之和等于 。 6、設(shè)計蝸桿傳動時蝸桿的分度圓直徑必須取 值，且與其 相匹配。 7、差動輪系是機構(gòu)自由度等于 的周轉(zhuǎn)輪系。 8、平面低副具有 個約束， 個自由度。 9、曲柄搖桿機構(gòu)出現(xiàn)死點，是以 作主動件，此時機構(gòu)的 角等于零。 10、為減小凸輪機構(gòu)的壓力角，可采取的措施有 和 。 11、.凸輪從動件作等速運動時在行程始末有 性沖擊；當(dāng)其作 運動時，從動件沒有沖擊。 12、標(biāo)準(zhǔn)齒輪 圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，其大小等于 。 二、判斷題(正確的打√，錯誤的打) (本大題共10小題，每小題2分，共20分) 1、對心曲柄滑塊機構(gòu)都具有急回特性。（ ） 2、漸開線直齒圓柱齒輪的分度圓與節(jié)圓相等。（ ） 3、當(dāng)兩直齒圓柱齒輪的安裝中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距時，為保證無側(cè)隙嚙合，應(yīng)采用正傳動。（ ） 4、凸輪機構(gòu)中當(dāng)從動件的速度有有限量突變時，存在柔性沖擊。（ ） 5、用飛輪調(diào)節(jié)周期性速度波動時，可將機械的速度波動調(diào)為零。（ ） 6、動平衡的轉(zhuǎn)子一定滿足靜平衡條件。（ ） 7、斜齒圓柱齒輪的法面壓力角大于端面壓力角。（ ） 8、加工負(fù)變位齒輪時,齒條刀具的分度線應(yīng)向遠(yuǎn)離輪坯的方向移動。( ) 9、在鉸鏈四桿機構(gòu)中，固定最短桿的鄰邊可得曲柄搖桿機構(gòu)。（ ） 10、平底直動從動件盤狀凸輪機構(gòu)的壓力角為常數(shù)。（ ） 三、簡答題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 1、造成轉(zhuǎn)子不平衡的原因是什么？平衡的目的又是什么？ 2、凸輪實際工作廓線為什么會出現(xiàn)變尖現(xiàn)象？設(shè)計中如何避免？ 3、什么是機械的自鎖？移動副和轉(zhuǎn)動副自鎖的條件分別是什么？ 4、凸輪輪廓曲線設(shè)計的基本原理是什么？如何選擇推桿滾子的半徑？ 5、什么是周轉(zhuǎn)輪系？什么是周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系？ 6、什么是重合度？其物理意義是什么？增加齒輪的模數(shù)對提高重合度有無好處？ 四、計算題(本大題共5小題，每小題6分，共30分) 1、求圖示機構(gòu)的全部瞬心和構(gòu)件1、3的角速度比。 2、已知曲柄搖桿機構(gòu)的行程速比系數(shù)K＝1.25，搖桿長lCD=40mm，搖桿擺角Ψ=60,機架長lAD=55mm。作圖設(shè)計此曲柄搖桿機構(gòu)，求連桿和曲柄的長度。 3、一對外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，已知齒數(shù)Z1＝24，Z2＝64，模數(shù)m＝6mm，安裝的實際中心距a’＝265mm。試求兩輪的嚙合角a’，節(jié)圓半徑r1’和r2’。 4、如圖，已知 z1=6， z2=z2, =25， z3=57， z4=56，求i14 ？ 5、已知一對標(biāo)準(zhǔn)安裝的外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的中心距a=196mm，傳動比i=3.48，小齒輪齒數(shù)Z1=25。確定這對齒輪的模數(shù)m；分度圓直徑d1、d2；齒頂圓直徑da1、da2；齒根圓直徑df1、df2。（10分）  《機械原理》試題（A）答案 一、填空題(本大題共12小題，每空1分，共20分) 1. 相似于 2. 質(zhì)徑積 3. 等效轉(zhuǎn)動慣量，等效力矩 4. 0，1 5. 90 6. 不變；增大 7. 相反；相同 8. 定軸 9. 3；一條直線上 10. 900 11. 機架；低副 12. z/cos3β 二、判斷題(正確的打√，錯誤的打) (本大題共10小題，每小題2分，共20分) 1.；2.；3.√；4.；5.；6.√；7.；8.；9.；10.√。 三、簡答題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 1、原因：轉(zhuǎn)子質(zhì)心與其回轉(zhuǎn)中心存在偏距； 平衡目的：使構(gòu)件的不平衡慣性力和慣性力矩平衡以消除或減小其不良影響。 2、變尖原因：滾子半徑與凸輪理論輪廓的曲率半徑相等，使實際輪廓的曲率半徑為0。避免措施：在滿足滾子強度條件下，減小其半徑的大小。 3、自鎖：無論驅(qū)動力多大，機構(gòu)都不能運動的現(xiàn)象。移動副自鎖的條件是：驅(qū)動力作用在摩擦錐里；轉(zhuǎn)動副自鎖的條件是：驅(qū)動力作用在摩擦圓內(nèi)。 4、經(jīng)過節(jié)點、分別以兩嚙合齒輪回轉(zhuǎn)中心為圓心的兩個相切圓稱為節(jié)圓。當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時其節(jié)圓與分度圓重合。 5、壓力角的余角為傳動角，傳動角越大，機構(gòu)傳力性能越好。最小傳動角出現(xiàn)在曲柄和機架共線的位置。 6、1）發(fā)生線BK的長度等于基圓上被滾過的圓弧的長度2）漸開線任一點的法線恒與其基圓相切3）發(fā)生線與基圓的切點是漸開線的曲率中心4）漸開線的形狀取決于基圓的大小5）基圓內(nèi)無漸開線。 四、計算題(本大題共2小題，每小題15分，共30分) 1、ω1/ω3=P13P34/P13P14=4 2、θ=180*（k-1）/(k+1)=2 0 1)按已知條件作DC1、DC2 ； 2)作直角三角形及其外接圓如圖； 3）以D為圓心，55mm為半徑作圓交于A點。 AC1=b-a AC2=b+a 由此得曲柄a和連桿b的長度。 3、a=0.5m(z1+z2)=264 α’=arcos(264*cos20/265)=20.6 rb1=0.5m*z1cos20=67.66 rb2=0.5m*z2cos20=180.42 r’1=rb1/cosα’=72.3 r’2=rb2/cosα’=192.756 4、Md=(300*4π/3*1/2)/2π=100Nm △ Wmax=89π(用能量指示圖確定) JF=900△ Wmax/π2n2δ=0.51 5、d=mz=120 db=dcos200=112.76 P=mπ=12.56 da=(z+2)m=128 cosαa=db/da=0.881 αa=28.24? 《機械原理》試題（B）答案 一、填空題(本大題共12小題，每空1分，共20分) 1、1.5 2、擴大轉(zhuǎn)動副半徑 3、偏心質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩矢量和為0 4、曲柄；機架 5、余角；差 6、標(biāo)準(zhǔn)值；模數(shù) 7、2 8、2；1 9、搖桿；傳動角 10、增加基圓半徑；推桿合理偏置 11、剛性；五次多項式或正弦加速度運動 12、分度圓；200 二、判斷題(正確的打√，錯誤的打) (本大題共10小題，每小題2分，共20分) 1.；2.；3.√；4.；5.；6.√；7.；8.；9.；10.√。 三、簡答題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 1、飛輪實質(zhì)是一個能量儲存器。當(dāng)機械出現(xiàn)盈功速度上升時，飛輪軸的角速度只作微小上升，它將多余的能量儲存起來；當(dāng)機械出現(xiàn)虧功速度下降時，它將能量釋放出來，飛輪軸的角速度只作微小下降。 2、1）定傳動比2）可分性3）輪齒的正壓力方向不變。 3、基本桿組：不能拆分的最簡單的自由度為0的構(gòu)件組。機構(gòu)組成原理：任何機構(gòu)都可看成是有若干基本桿組依次連接于原動件和機架上而構(gòu)成的。 4、1）反轉(zhuǎn)法原理 2）在滿足強度條件下，保證凸輪實際輪廓曲線不出現(xiàn)尖點和“失真”，即小于凸輪理論輪廓的最小曲率半徑。 5、至少有一個齒輪的軸線的位置不固定，而繞其他固定軸線回轉(zhuǎn)的輪系稱為周轉(zhuǎn)輪系。在周轉(zhuǎn)輪系中加上公共角速度-ωH后，行星架相對靜止，此時周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化成定軸輪系，這個假想的定軸輪系稱為原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系。 6、實際嚙合線段與輪齒法向齒距之比為重合度，它反映了一對齒輪同時嚙合的平均齒數(shù)對的多少。增加模數(shù)對提高重合度沒有好處。 四、計算題(本大題共5小題，每小題6分，共30分) 1、a=0.5m(z1+z2)=264 α’=arcos(264*cos20/265)=20.6 rb1=0.5m*z1cos20=67.66 rb2=0.5m*z2cos20=180.42 r’1=rb1/cosα’=72.3 r’2=rb2/cosα’=192.756 2、 齒輪1、2是一對內(nèi)嚙合傳動：n1/n2=z2/z1=2 齒輪2‘-3-4組成一周轉(zhuǎn)輪系，有： (n’2-nH)/(n4-nH)=-z4/z’2=-3 又因為 n2=n’2 n4=0 解得：nH=100 r/min 方向與n1相同。 3、Md=(300*4π/3*1/2)/2π=100Nm △ Wmax=89π(用能量指示圖確定) JF=900△ Wmax/π2n2δ=0.51 4、齒輪1-2-3組成一周轉(zhuǎn)輪系，有：(n1-nH)/(n3-nH)= - z3/z1= - 57/6 齒輪1-2-2‘-4組成另一周轉(zhuǎn)輪系，有： (n1-nH)/(n4-nH)= - z2z4/z1z’2= - 56/6=-28/3 從圖中得： n3=0 求解得：i14=n1/n4= - 588 5、z 2=iz1=87 m=196/[0.5(25+87)]=3.5 d1=mz1=87.5 d2=mz2=304.5 da1=m(z1+2)=94.5 da2=m(z2+2)=311.5 df1=m(z1-2.5)=78.75 df2=m(z2-2.5)=295.75 《機械原理》試題（C）答案 一、填空題(本大題共12小題，每空1分，共20分) 1、 相似于 2、 質(zhì)徑積 3、 等效轉(zhuǎn)動慣量，等效力矩 4、 0，1 5、 90 6、標(biāo)準(zhǔn)值；模數(shù) 7、2 8、2；1 9、搖桿；傳動角 10、增加基圓半徑；推桿合理偏置 11、剛性；五次多項式或正弦加速度運動 12、分度圓；200 二、判斷題(正確的打√，錯誤的打) (本大題共10小題，每小題2分，共20分) 1.；2.；3.√；4.；5.；6.√；7.；8.；9.；10.√。 三、簡答題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 1、原因：轉(zhuǎn)子質(zhì)心與其回轉(zhuǎn)中心存在偏距； 平衡目的：使構(gòu)件的不平衡慣性力和慣性力矩平衡以消除或減小其不良影響。 2、變尖原因：滾子半徑與凸輪理論輪廓的曲率半徑相等，使實際輪廓的曲率半徑為0。避免措施：在滿足滾子強度條件下，減小其半徑的大小。 3、自鎖：無論驅(qū)動力多大，機構(gòu)都不能運動的現(xiàn)象。移動副自鎖的條件是：驅(qū)動力作用在摩擦錐里；轉(zhuǎn)動副自鎖的條件是：驅(qū)動力作用在摩擦圓內(nèi)。 4、1）反轉(zhuǎn)法原理 2）在滿足強度條件下，保證凸輪實際輪廓曲線不出現(xiàn)尖點和“失真”，即小于凸輪理論輪廓的最小曲率半徑。 5、至少有一個齒輪的軸線的位置不固定，而繞其他固定軸線回轉(zhuǎn)的輪系稱為周轉(zhuǎn)輪系。在周轉(zhuǎn)輪系中加上公共角速度-ωH后，行星架相對靜止，此時周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化成定軸輪系，這個假想的定軸輪系稱為原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系。 6、實際嚙合線段與輪齒法向齒距之比為重合度，它反映了一對齒輪同時嚙合的平均齒數(shù)對的多少。增加模數(shù)對提高重合度沒有好處。 四、計算題(本大題共2小題，每小題15分，共30分) 1、ω1/ω3=P13P34/P13P14=4 2、θ=180*（k-1）/(k+1)=20 1)按已知條件作DC1、DC2 ； 2)作直角三角形及其外接圓如圖； 3）以D為圓心，55mm為半徑作圓交于A點。 AC1=b-a AC2=b+a 由此得曲柄a和連桿b的長度。 3、a=0.5m(z1+z2)=264 α’=arcos(264*cos20/265)=20.6 rb1=0.5m*z1cos20=67.66 rb2=0.5m*z2cos20=180.42 r’1=rb1/cosα’=72.3 r’2=rb2/cosα’=192.756 4、齒輪1-2-3組成一周轉(zhuǎn)輪系，有：(n1-nH)/(n3-nH)= - z3/z1= - 57/6 齒輪1-2-2‘-4組成另一周轉(zhuǎn)輪系，有： (n1-nH)/(n4-nH)= - z2z4/z1z’2= - 56/6=-28/3 從圖中得： n3=0 求解得：i14=n1/n4= - 588 5、z 2=iz1=87 m=196/[0.5(25+87)]=3.5 d1=mz1=87.5 d2=mz2=304.5 da1=m(z1+2)=94.5 da2=m(z2+2)=311.5 df1=m(z1-2.5)=78.75 df2=m(z2-2.5)=295.75