高考數(shù)學理二輪專題復習課件：第2課時《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》新人教B版
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,歡迎進入數(shù)學課堂,2,3,1．關(guān)于函數(shù)定義域為R的結(jié)論(1)若f(x)=型的函數(shù)的定義域為R，則有ax2+bx+c≥0恒成立?(2)若f(x)=lg(ax2+bx+c)型的函數(shù)的定義域為R，則有ax2+bx+c>0恒成立?,4,(3)若型的函數(shù)的定義域為R，則有ax2+bx+c≠0恒成立?.2．函數(shù)的單調(diào)性的等價關(guān)系(1)設x1，x2∈[a，b]，x1≠x2，那么(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0??f(x)在[a，b]上是增函數(shù)；(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]0，則f(x)為增函數(shù)；如果f′(x)<0，則f(x)為減函數(shù)．(3)如果函數(shù)f(x)和g(x)都是減函數(shù)，則在公共定義域內(nèi)，和函數(shù)f(x)+g(x)是減函數(shù)；如果函數(shù)f(x)和g(x)都是增函數(shù)，則在公共定義域內(nèi)，和函數(shù)f(x)+g(x)也是增函數(shù)．(4)復合函數(shù)y=f[g(x)]的單調(diào)性：同增異減．,6,3．函數(shù)的奇偶性質(zhì)(1)f(x)為奇函數(shù)?f(-x)=-f(x)?f(-x)+f(x)=0；f(x)為偶函數(shù)?f(x)=f(-x)=f(|x|)?f(x)-f(-x)=0.(2)f(x)是偶函數(shù)?f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱；f(x)是奇函數(shù)?f(x)的圖象關(guān)于原點對稱．(3)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性．(4)若f(x+a)為奇函數(shù)?f(x)的圖象關(guān)于點(a,0)成中心對稱；若f(x+a)為偶函數(shù)?f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對稱．,7,(5)設f(x)，g(x)的定義域分別D1,D2，那么在它們的公共定義域D=D1∩D2上，奇奇=奇，偶偶=偶，奇奇=偶，偶偶=偶，奇偶=奇；(6)多項式函數(shù)P(x)=anxn+an-1xn-1+…+a0的奇偶性：多項式函數(shù)P(x)是奇函數(shù)?P(x)的偶次項的系數(shù)全為零；多項式函數(shù)P(x)是偶函數(shù)?P(x)的奇次項的系數(shù)全為零．,8,4．函數(shù)的對稱性常用結(jié)論：(1)證明函數(shù)圖象的對稱性，即證圖象上任意點關(guān)于對稱中心(軸)的對稱點仍在圖象上．(2)證明圖象C1與C2的對稱性，即證C1上任意點關(guān)于對稱中心(軸)的對稱點在C2上，反之亦然．(3)函數(shù)y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)于直線x=0(y軸)對稱；函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=-f(x)的圖象關(guān)于直線y=0(x軸)對稱．(4)若函數(shù)y=f(x)在x∈R時，f(a+x)=f(a-x)或f(x)=f(2a-x)恒成立，則y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對稱．,9,(5)若函數(shù)y=f(x)在x∈R時，f(a+x)=f(b-x)恒成立，則y=f(x)的圖象關(guān)于直線對稱．(6)函數(shù)y=f(a+x)，y=f(b-x)的圖象關(guān)于直線對稱．(7)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖象關(guān)于直線對稱．(8)函數(shù)y=f(x)，y=A-f(x)的圖象關(guān)于直線y=對稱[由確定．,10,由兩個條件可求出b，c，再利用圖象或解方程求解．,【例1】設函數(shù)，若f(-4)=f(0)，f(-2)=-2，求關(guān)于x的方程f(x)=x的解的個數(shù)．,1.分段函數(shù),11,12,函數(shù)的圖象從形式上很好地反映了函數(shù)的性質(zhì)，所以在研究函數(shù)性質(zhì)時，注意結(jié)合圖象，在解方程和不等式等問題時，借助圖象十分快捷，但要注意，利用圖象求交點個數(shù)或解的個數(shù)問題時，作圖要十分準確，否則容易解錯．,13,【變式訓練】(20115月嘉興一中)在正實數(shù)集上定義一種運算*：當a≥b時，a*b=b3；當a下載提示(請認真閱讀)
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