(浙江專用)2019高考數(shù)學二輪復習 專題五 函數(shù)與導數(shù) 第1講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件.ppt
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第1講函數(shù)的圖象與性質(zhì),專題五函數(shù)與導數(shù),板塊三專題突破核心考點,考情考向分析,1.高考對函數(shù)的三要素,函數(shù)的表示方法等內(nèi)容的考查以基礎知識為主,難度中等偏下.2.對圖象的考查主要有兩個方面:一是識圖,二是用圖,即利用函數(shù)的圖象,采用數(shù)形結合的思想解決問題.3.對函數(shù)性質(zhì)的考查,主要是將單調(diào)性、奇偶性、周期性等綜合在一起考查,既有具體函數(shù)也有抽象函數(shù)常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),且常與新定義問題相結合,難度較大,熱點分類突破,真題押題精練,內(nèi)容索引,熱點分類突破,熱點一函數(shù)的性質(zhì)及應用,1.單調(diào)性:單調(diào)性是函數(shù)在其定義域上的局部性質(zhì).利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性時,規(guī)范步驟為取值、作差、判斷符號、下結論.復合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則.2.奇偶性(1)奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相同,偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反.(2)在公共定義域內(nèi):兩個奇函數(shù)的和函數(shù)是奇函數(shù),兩個奇函數(shù)的積函數(shù)是偶函數(shù);兩個偶函數(shù)的和函數(shù)、積函數(shù)都是偶函數(shù);,一個奇函數(shù)、一個偶函數(shù)的積函數(shù)是奇函數(shù).(3)若f(x)是奇函數(shù)且在x0處有定義,則f(0)0.(4)若f(x)是偶函數(shù),則f(x)f(x)f(|x|).(5)圖象的對稱性質(zhì):一個函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關于原點對稱;一個函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關于y軸對稱.,3.周期性定義:周期性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì).若函數(shù)在其定義域上滿足f(ax)f(x)(a0),則其一個周期T|a|.常見結論:(1)若f(xa)f(x),則函數(shù)f(x)的最小正周期為2|a|,a0.,A.1B.2C.22018D.32018,解析,答案,由于奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的最大值與最小值的和為0,MNf(x)maxf(x)ming(x)max1g(x)min12,(MN1)20181,故選A.,(2)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:函數(shù)yf(x1)的圖象關于點(1,0)對稱,且x0時恒有f(x2)f(x),當x0,1時,f(x)ex1,則f(2017)f(2018)_.,1e,解析,答案,解析因為函數(shù)yf(x1)的圖象關于點(1,0)對稱,所以yf(x)的圖象關于原點對稱,又定義域為R,所以函數(shù)yf(x)是奇函數(shù),因為當x0時恒有f(x2)f(x),所以f(2017)f(2018)f(2017)f(0)f(1)f(0)(e11)(e01)1e.,(1)可以根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性,將所求函數(shù)值轉(zhuǎn)化為給出解析式的范圍內(nèi)的函數(shù)值.(2)利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式的關鍵是化成f(x1)f(x2)的形式.,A.a1B.0a1C.a0或a1D.a0或a1,解析,答案,解析在平面直角坐標系內(nèi)畫出函數(shù)f(x)的圖象(圖略),由圖易得當a0時,函數(shù)f(x)在0,)上的最小值為a,在(,0)上單調(diào)遞減,當x0(x0)時,f(x)3a1,要使函數(shù)f(x)的最小值為2a1,則有a2a13a1,解得a1;當1a0時,函數(shù)f(x)在0,)上的最小值為a,在(,0)上的最小值為2a1,要使函數(shù)f(x)的最小值為2a1,則有2a1a,解得a1,所以1a0;當a1時,函數(shù)f(x)在0,)上的最小值為a2a1,在(,0)上的最小值為2a1,要使函數(shù)f(x)的最小值為2a1,則有2a1a2a1,解得a0或a1,所以a0,a1)的圖象和性質(zhì),分01兩種情況,著重關注兩函數(shù)圖象中的公共性質(zhì).,例3(1)(2017全國)設x,y,z為正數(shù),且2x3y5z,則A.2x3y5zB.5z2x3yC.3y5z2xD.3y2x1.,3y2x5z.故選D.,解析,答案,(1)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是高考的必考內(nèi)容之一,重點考查圖象、性質(zhì)及其應用,同時考查分類討論、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法及運算能力.(2)比較代數(shù)式大小問題,往往利用函數(shù)圖象或者函數(shù)的單調(diào)性.,A.abcB.cbaC.bacD.bca,解析,答案,因為ylog3x在(0,)上單調(diào)遞增,,A.1,2B.(0,3C.0,2D.1,3,解析,答案,函數(shù)f(x)在(0,)上單調(diào)遞減,函數(shù)g(x)(x3)29在(,3上單調(diào)遞減,若函數(shù)f(x)與g(x)在區(qū)間(m,m1)上均為減函數(shù),,真題押題精練,真題體驗,1.(2018全國改編)函數(shù)yx4x22的圖象大致為_.(填序號),解析,答案,解析方法一f(x)4x32x,,方法二當x1時,y2,所以排除.,所以排除.,2.(2017天津改編)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),g(x)xf(x).若ag(log25.1),bg(20.8),cg(3),則a,b,c的大小關系為_.,解析,答案,b0,且log25.1log25.120.80,所以cab.,解析,答案,6,解析若01,01時,yxa與ylogax均為增函數(shù),但yxa遞增較快,排除C;當01,而此時冪函數(shù)g(x)xa的圖象應是增長越來越快的變化趨勢,故C錯.,答案,解析,押題依據(jù),押題依據(jù)利用函數(shù)的周期性、奇偶性求函數(shù)值是高考的傳統(tǒng)題型,考查學生思維的靈活性.,A.|x4|B.|2x|C.2|x1|D.3|x1|,可得f(x2)f(x),則當x2,1時,x42,3,f(x)f(x4)x4x13;當x1,0時,x0,1,2x2,3,f(x)f(x)f(2x)2x3x1,故選D.,押題依據(jù)圖象的識別和變換是高考的熱點,此類問題既考查了基礎知識,又考查了學生的靈活變換能力.,答案,解析,押題依據(jù),f(x)的定義域為x|x1且x0.,當10;當x0時,g(x)h(2),所以h(|t|)h(2),所以0|t|2,,解得2t0或0t2.綜上,所求實數(shù)t的取值范圍為(2,0)(0,2).,- 配套講稿:
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