2018-2019學年高中數學 第一章 導數及其應用 1.5 第2課時 定積分的概念課件 新人教A版選修2-2.ppt
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第一章,導數及其應用,1．5定積分的概念,第2課時定積分的概念,自主預習學案,,,定積分,積分下限,積分上限,積分區(qū)間,被積函數,積分變量,被積式,f(x)≥0,直線x＝a，x＝b(a≠b),曲線y＝f(x),定積分的性質③稱為定積分對積分區(qū)間的可加性，其幾何意義是曲邊梯形ABCD的面積等于曲邊梯形AEFD與曲邊梯形EBCF的面積的和．,,1．求由曲線y＝ex，直線x＝2，y＝1圍成的圖形的面積時，若選擇x為積分變量，則積分區(qū)間為()A．[0，e2]B．[0,2]C．[1,2]D．[0,1],B,C,C,,,>,<,<,互動探究學案,命題方向1?定積分的定義,典例1,,A,命題方向2?定積分的幾何意義,典例2,『規(guī)律總結』若函數f(x)的圖象是某些特殊的圖形，其面積運用幾何方法容易求解，求定積分時還可以利用幾何意義求解．,16,命題方向3?定積分的性質,典例3,[解析](1)如圖，,,,『規(guī)律總結』利用定積分的性質求定積分的策略(1)利用性質可把定積分分成幾個簡單的積分的組合，先把每一個積分求出，再求定積分的值．(2)求分段函數的定積分，可先把每一段的定積分求出后再相加．(3)注意函數f(x)奇偶性、對稱性的利用．,B,定積分的性質主要涉及定積分的線性運算，這是解決定積分計算問題的重要工具，注意這些性質的正確和逆用及變形應用．主要考查定積分表示平面圖形的面積．,利用定積分求平面圖形的面積,典例4,『規(guī)律總結』用定積分表示曲線圍成的平面區(qū)域的面積的步驟是：(1)準確畫出各曲線圍成的平面區(qū)域；(2)把平面區(qū)域分割成容易表示的幾部分，同時要注意x軸下方有沒有區(qū)域；(3)解由曲線方程組成的方程組，確定積分的上、下限；(4)根據定積分的性質寫出結果．,由y＝cosx及x軸圍成的介于0與2π之間的平面圖形的面積，利用定積分應表示為________________．,錯用定積分的幾何意義致誤,典例5,,B,C,C,,
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