高考數(shù)學(xué)人教A版(理)一輪復(fù)習(xí):第十一篇 第5講 幾何概型
《高考數(shù)學(xué)人教A版(理)一輪復(fù)習(xí):第十一篇 第5講 幾何概型》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)人教A版(理)一輪復(fù)習(xí):第十一篇 第5講 幾何概型(8頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第5講 幾何概型 A級 基礎(chǔ)演練(時(shí)間:30分鐘 滿分:55分) 一、選擇題(每小題5分,共20分) 1.在1 L高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病的種子,從中隨機(jī)取出10 mL,則含有麥銹病種子的概率是 ( ). A.1 B.0.1 C.0.01 D.0.001 解析 設(shè)事件A為“10 mL小麥種子中含有麥銹病種子”,由幾何概型的概率計(jì)算公式得P(A)==0.01,所以10 mL小麥種子中含有麥銹病種子的概率是0.01. 答案 C 2. (2013·哈爾濱二模)如圖的矩形長為5,寬為2,在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆,數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆,由此我們可以估計(jì)出陰影部分的面積約為 ( ). A. B. C. D. 解析 由幾何概型的概率公式,得=,所以陰影部分面積約為,故選C. 答案 C 3.(2011·福建)如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn).若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于 ( ). A. B. C. D. 解析 S△ABE=|AB|·|AD|,S矩形ABCD=|AB||AD|. 故所求概率P==. 答案 C 4.(2012·遼寧)在長為12 cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形,鄰邊長分別等于線段AC,CB的長,則該矩形面積小于32 cm2的概率為 ( ). A. B. C. D. 解析 設(shè)出AC的長度,先利用矩形面積小于32 cm2求出AC長度的范圍,再利用幾何概型的概率公式求解.設(shè)AC=x cm,CB=(12-x)cm,0<x<12,所以矩形面積小于32 cm2即為x(12-x)<32?0<x<4或8<x<12,故所求概率為=. 答案 C 二、填空題(每小題5分,共10分) 5.(2013·長沙模擬)在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,cos x的值介于0至之間的概率為________. 解析 根據(jù)題目條件,結(jié)合幾何概型的概率公式可得所求的概率為P==. 答案 6.(2011·江西)小波通過做游戲的方式來確定周末活動,他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn),若此點(diǎn)到圓心的距離大于,則周末去看電影;若此點(diǎn)到圓心的距離小于,則去打籃球;否則,在家看書.則小波周末不在家看書的概率為________. 解析 設(shè)A={小波周末去看電影},B={小波周末去打籃球},C={小波周末在家看書},D={小波周末不在家看書},如圖所示,則P(D)=1-=. 答案 三、解答題(共25分) 7.(12分)如圖,在單位圓O的某一直徑上隨機(jī)的取一點(diǎn)Q,求過點(diǎn)Q且與該直徑垂直的弦長長度不超過1的概率. 解 弦長不超過1,即|OQ|≥,而Q點(diǎn)在直徑AB上是隨機(jī)的,事件A={弦長超過1}.由幾何概型的概率公式得P(A)==. ∴弦長不超過1的概率為1-P(A)=1-. 8.(13分)已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n. (1)設(shè)集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-2,3},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n,求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率; (2)實(shí)數(shù)m,n滿足條件 求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、三象限的概率. 解 (1)抽取的全部結(jié)果的基本事件有: (-2,-2),(-2,3),(-1,-2),(-1,3),(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3),共10個(gè)基本事件. 設(shè)使函數(shù)為增函數(shù)的事件為A,則A包含的基本事件有:(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3),共6個(gè)基本事件,所以,P(A)==. (2)m,n滿足條件的區(qū)域如圖所示,要使函數(shù)的圖象過一、二、三象限,則m>0,n>0,故使函數(shù)圖象過一、二、三象限的(m,n)的區(qū)域?yàn)榈谝幌笙薜年幱安糠郑? ∴所求事件的概率為P==. B級 能力突破(時(shí)間:30分鐘 滿分:45分) 一、選擇題(每小題5分,共10分) 1. 分別以正方形ABCD的四條邊為直徑畫半圓,重疊部分如圖中陰影區(qū)域所示,若向該正方形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn),則該點(diǎn)落在陰影區(qū)域的概率為 ( ). A. B. C. D. 解析 設(shè)正方形邊長為2,陰影區(qū)域的面積的一半等于半徑為1的圓減去圓內(nèi)接正方形的面積,即為π-2,則陰影區(qū)域的面積為2π-4,所以所求概率為P==. 答案 B 2.(2013·大連、沈陽聯(lián)考)若利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間(0,1)上產(chǎn)生兩個(gè)不等的隨機(jī)數(shù)a和b,則方程x=2-有不等實(shí)數(shù)根的概率為 ( ). A. B. C. D. 解析 方程x=2-,即x2-2x+2b=0,原方程有不等實(shí)數(shù)根,則需滿足Δ=(2)2-4×2b>0,即a>b.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi),(a,b)的所有可能結(jié)果是邊長為1的正方形(不包括邊界),而事件A“方程x=2-有不等實(shí)數(shù)根”的可能結(jié)果為圖中陰影部分(不包括邊界).由幾何概型公式可得P(A)==.故選B. 答案 B 二、填空題(每小題5分,共10分) 3.(2013·武漢一模)有一個(gè)底面圓的半徑為1,高為3的圓柱,點(diǎn)O1,O2分別為這個(gè)圓柱上底面和下底面的圓心,在這個(gè)圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到點(diǎn)O1,O2的距離都大于1的概率為________. 解析 確定點(diǎn)P到點(diǎn)O1,O2的距離小于等于1的點(diǎn)的集合為,以點(diǎn)O1,O2為球心,1為半徑的兩個(gè)半球,求得體積為V=2××π×13=π,圓柱的體積為V=Sh=3π,所以點(diǎn)P到點(diǎn)O1,O2的距離都大于1的概率為V=1-=. 答案 4.(2012·煙臺二模)已知正三棱錐S-ABC的底邊長為4,高為3,在三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P,使得VP-ABC- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
10 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高考數(shù)學(xué)人教A版理一輪復(fù)習(xí):第十一篇 第5講 幾何概型 高考 學(xué)人 一輪 復(fù)習(xí) 第十 一篇 幾何
鏈接地址:http://m.italysoccerbets.com/p-1349891.html