數(shù)學(xué):第三章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》測(cè)試(1)(新人教A版選修1-1)
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第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 單元測(cè)試一、選擇題1. 函數(shù)有( )A. 極大值,極小值 B. 極大值,極小值C. 極大值,無(wú)極小值 D. 極小值,無(wú)極大值2. 若,則( )A. B. C. D. 3. 曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A. B. C. 和 D. 和4. 與是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù),若,滿(mǎn)足,則與滿(mǎn)足( )A. B. 為常數(shù)函數(shù) C. D. 為常數(shù)函數(shù)5. 函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是( )A. B. C. D. 6. 函數(shù)的最大值為( )A. B. C. D. 二、填空題1. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 . 2. 函數(shù)的圖像在處的切線(xiàn)在x軸上的截距為_(kāi). 3. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ,單調(diào)減區(qū)間為_(kāi). 4. 若在增函數(shù),則的關(guān)系式為是 . 5. 函數(shù)在時(shí)有極值,那么的值分別為_(kāi). 三、解答題1 已知曲線(xiàn)與在處的切線(xiàn)互相垂直,求的值. 2. 如圖,一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm,寬為5cm,在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形,制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子,問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí),盒子容積最大? 3. 已知的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),且在處的切線(xiàn)方程是(1)求的解析式;(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間. 4. 平面向量,若存在不同時(shí)為的實(shí)數(shù)和,使 且,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 參考答案綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1. C ,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),;取不到,無(wú)極小值2. D 3. C 設(shè)切點(diǎn)為,把,代入到得;把,代入到得,所以和4. B ,的常數(shù)項(xiàng)可以任意5. C 令6. A 令,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),在定義域內(nèi)只有一個(gè)極值,所以二、填空題1. ,比較處的函數(shù)值,得2. 3. 4. 恒成立,則5. ,當(dāng)時(shí),不是極值點(diǎn)三、解答題1. 解: . 2. 解:設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為厘米,則盒子底面長(zhǎng)為,寬為 ,(舍去) ,在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大值, 3. 解:(1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則,切點(diǎn)為,則的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)得(2)單調(diào)遞增區(qū)間為 4. 解:由得所以增區(qū)間為;減區(qū)間為. - 5 -- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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