高中數(shù)學(xué)必修5同步練習(xí)與單元測(cè)試第一章 章末檢測(cè)(A)
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第一章 章末檢測(cè)(A) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分) 1.△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a、b、c.若a=b,A=2B,則cos B等于( ) A. B. C. D. 答案 B 解析 由正弦定理得=, ∴a=b可化為=. 又A=2B,∴=,∴cos B=. 2.在△ABC中,AB=3,AC=2,BC= ,則·等于( ) A.- B.- C. D. 答案 A 解析 由余弦定理得 cos A===. ∴·=||·||·cos A=3×2×=. ∴·=-·=-. 3.在△ABC中,已知a=,b=,A=30°,則c等于( ) A.2 B. C.2或 D.以上都不對(duì) 答案 C 解析 ∵a2=b2+c2-2bccos A, ∴5=15+c2-2×c×. 化簡(jiǎn)得:c2-3c+10=0,即(c-2)(c-)=0, ∴c=2或c=. 4.根據(jù)下列情況,判斷三角形解的情況,其中正確的是( ) A.a(chǎn)=8,b=16,A=30°,有兩解 B.b=18,c=20,B=60°,有一解 C.a(chǎn)=5,c=2,A=90°,無(wú)解 D.a(chǎn)=30,b=25,A=150°,有一解 答案 D 解析 A中,因=, 所以sin B==1,∴B=90°,即只有一解; B中,sin C==, 且c>b,∴C>B,故有兩解;C中, ∵A=90°,a=5,c=2, ∴b===, 即有解,故A、B、C都不正確. 5.△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2,3,其夾角的余弦值為,則其外接圓的半徑為( ) A. B. C. D.9 答案 C 解析 設(shè)另一條邊為x, 則x2=22+32-2×2×3×, ∴x2=9,∴x=3.設(shè)cos θ=,則sin θ=. ∴2R===,R=. 6.在△ABC中,cos2 =(a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊),則△ABC的形狀為( ) A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形 答案 A 解析 由cos2=?cos A=, 又cos A=, ∴b2+c2-a2=2b2?a2+b2=c2,故選A. 7.已知△ABC中,A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若a=c=+,且A=75°,則b等于( ) A.2 B.- C.4-2 D.4+2 答案 A 解析 sin A=sin 75°=sin(30°+45°)=, 由a=c知,C=75°,B=30°.sin B=. 由正弦定理:===4. ∴b=4sin B=2. 8.在△ABC中,已知b2-bc-2c2=0,a=,cos A=,則△ABC的面積S為( ) A. B. C. D.6 答案 A 解析 由b2-bc-2c2=0可得(b+c)(b-2c)=0. ∴b=2c,在△ABC中,a2=b2+c2-2bccos A, 即6=4c2+c2-4c2·. ∴c=2,從而b=4.∴S△ABC=bcsin A=×2×4×=. 9.在△ABC中,AB=7,AC=6,M是BC的中點(diǎn),AM=4,則BC等于( ) A. B. C. D. 答案 B 解析 設(shè)BC=a,則BM=MC=. 在△ABM中,AB2=BM 2+AM 2-2BM·AM·cos∠AMB, 即72=a2+42-2××4·cos∠AMB ① 在△ACM中,AC2=AM 2+CM 2-2AM·CM·cos∠AMC 即62=42+a2+2×4×·cos∠AMB ② ①+②得:72+62=42+42+a2,∴a=. 10.若==,則△ABC是( ) A.等邊三角形 B.有一內(nèi)角是30°的直角三角形 C.等腰直角三角形 D.有一內(nèi)角是30°的等腰三角形 答案 C 解析 ∵=,∴acos B=bsin A, ∴2Rsin Acos B=2Rsin Bsin A,2Rsin A≠0. ∴cos B=sin B,∴B=45°.同理C=45°,故A=90°. 11.在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若(a2+c2-b2)tan B=ac,則角B的值為( ) A. B. C.或 D.或 答案 D 解析 ∵(a2+c2-b2)tan B=ac, ∴·tan B=, 即cos B·tan B=sin B=. ∵00,且0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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