六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》《欣賞與設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

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六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》《欣賞與設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)目標(biāo)】： 1、探索圓柱體積的計(jì)算方法，利用數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。 2、讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。 3、通過把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，提高學(xué)生解決問題的能力，感受獲得成功的喜悅。 【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握和運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式。 【教學(xué)難點(diǎn)】：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。 【教學(xué)方法】：直觀教學(xué)法，先用教具讓學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作。在實(shí)踐操作過程中理解掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。 【教學(xué)過程】：? 【活動(dòng)一】：情景導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知。 1、什么是圓柱的體積？ 出示裝有一半水的容器，然后拿出一個(gè)圓柱形的物體準(zhǔn)備投入到水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況？由這個(gè)現(xiàn)象你想到了些什么？ 提問：能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？（圓柱所占空間的大小叫做圓柱的體積。） 2、導(dǎo)入新課。 這節(jié)課我們就一起來探索圓柱體積的計(jì)算方法。板書課題：“圓柱的體積” 【活動(dòng)二】：探索新知 1、比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關(guān)。 （讓學(xué)生先試著說說） ? （1）比較等底不等高的兩個(gè)圓柱的體積。 （學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等底時(shí)高越大圓柱的體積也就越大。） （2）比較等高不等底的兩個(gè)圓柱的體積。 （學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等高時(shí)底面積越大圓柱的體積也就越大） （3）出示兩個(gè)高和底的大小都不等的圓柱讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大。 總結(jié)以上兩點(diǎn)圓柱體積的大小與它的底面積和高有關(guān) （4）提問：“要比較兩個(gè)圓柱的體積，你有什么好的辦法？” （啟發(fā)學(xué)生可以將兩個(gè)圓柱分別放入水中，比較哪個(gè)水面升得高。） 2、大膽猜想，感知體積公式。 這個(gè)方法不是對(duì)所有的物體都適合，那么是不是也可以用測(cè)量、計(jì)算的方法來求得呢？ （1）引導(dǎo)學(xué)生回憶長方體、正方體的體積計(jì)算方法。 （2）設(shè)疑：圓柱的體積又該怎么樣計(jì)算呢？根據(jù)以前學(xué)過的知識(shí)你可以做出怎樣的假設(shè)？ （3）學(xué)生小組討論交流。 （4）各小組參加全班交流匯報(bào)。 （把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個(gè)近似的長方體，長方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計(jì)算的。） 3、演示轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)公式。 （1）老師操作轉(zhuǎn)化過程。 先分一個(gè)四或八等分的再分手上的這個(gè)十六等分的。 ? （2）學(xué)生帶問題操作轉(zhuǎn)化過程。 a:拼成的長方體的底面積等于圓柱的什么？ b:拼成的長方體的高又是圓柱的什么？ （長方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高。） （3）師生共同完成推導(dǎo)過程。 長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積＝底面積×高 v? ? =? ?s? ? h 圓柱的體積計(jì)算公式就是：v=sh （4）如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢？ v=πr2h （5）教材第25頁“做一做”第1、2題。（第2題先讓學(xué)生說說解題步驟，再齊練） 4、教學(xué)例6。 （1）出示例6。 讀題，說說從題中獲得的信息。 （2）引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個(gè)問題就是要計(jì)算什么？ 老師：求杯子的容積就是求這個(gè)杯子可容納物體的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法相同。 （3）學(xué)生獨(dú)立解決問題。 （4）組織交流反饋。 交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。 【鞏固運(yùn)用】 1、完成教材第26頁“做一做”第一題。 （1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計(jì)算？嘗試完成。 （2）要求這個(gè)問題，需要先求什么？再求什么？獨(dú)立完成。 2、完成教材第28頁練習(xí)五第2題。 （1）嘗試完成。 （2）說說解題思路。 3、完成教材第28頁練習(xí)五第3題。 （1）嘗試完成。 （2）說說解題思路。 【課堂小結(jié)】 今天這節(jié)課，我們一起探究了圓柱體積的計(jì)算方法。在探究的過程中，我們經(jīng)歷了猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、證明的思維過程。圓柱體積的計(jì)算方法和長方體、正方體相同，都可以用“底面積×高”來求。 【課堂作業(yè)】 教材練習(xí)五第4、5題。 板書設(shè)計(jì)： 圓柱的體積 長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積? ＝底面積×高 V? ? ? ?=? ?s? ? ?h 圓柱的體積計(jì)算公式是v=sh=πr2h 六年級(jí)數(shù)學(xué)《欣賞與設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】 　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元“欣賞與設(shè)計(jì)”。 　　【教學(xué)目標(biāo)】 　　1、通過選擇生活中有趣而美麗的圖案，供學(xué)生欣賞，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美、體會(huì)圖形世界的神奇。 　　2、引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)L制美麗的圖案等操作活動(dòng)，使學(xué)生獲得研究圖形的經(jīng)驗(yàn)。體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】 　　1、欣賞生活中美麗的圖案，培養(yǎng)審美意識(shí)； 　　2、繪制美麗圖案的方法。 　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 　　1、三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。 　　2、課件1：生活中美麗圖案的視頻（課前拍攝我們身邊的美麗圖案）。 　　? ?課件2：課本上美麗圖案制作的動(dòng)畫演示。 　　【教學(xué)過程】 　　一、創(chuàng)設(shè)情境 　　1、欣賞生活中美麗的圖案：播放視頻或（圖案圖片）——（包裝盒上的圖案、門上的圖案、建筑物上的造型圖案、商標(biāo)圖案、……等） 　　2、你看到這些生活中的美麗圖案，你想說什么？ 　　在你的周圍你還見到了哪些有趣的圖案？ ? ? ? 3、揭示課題：今天，我們來欣賞和制作美麗的圖案。 （設(shè)計(jì)意圖：通過觀看影片中的美麗圖案，激起學(xué)生對(duì)美麗圖案的探究欲望，喚起學(xué)生審美意識(shí)。） 　　二、 欣賞美麗的圖案： 　　1、課件展示教材中的圖案（也可以選擇一些其他的圖案）。讓學(xué)生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個(gè)基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？（小組內(nèi)進(jìn)行交流） 　　2、小組代表匯報(bào)研究結(jié)果。（匯報(bào)你發(fā)現(xiàn)的這些圖案分別是由哪個(gè)基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?） 　　3、多媒體動(dòng)畫演示圖案形成的過程. ? ? ? 4、教師小結(jié)：其實(shí)很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細(xì)心觀察，就可以找到其規(guī)律。 （設(shè)計(jì)意圖：通過再次欣賞課本上的美麗圖案，觀察圖案的構(gòu)成，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美、體會(huì)圖形世界的神奇，再次激發(fā)他們的探究欲望。） 　　三、繪制美麗的圖案。 　　1、小組內(nèi)討論：下面美麗圖案是由哪個(gè)基本的圖形通過怎樣的變換而來的?繪制的步驟應(yīng)該是什么? 　　2、組長匯報(bào)交流的結(jié)果。 　　3、多媒體再次演示繪制的步驟，并閱讀課本上繪制的方法；繪制的步驟；討論繪制時(shí)應(yīng)該注意的問題。 ? ? ? 4、操作活動(dòng):開始繪制圖案活動(dòng)，播放輕松音樂，教師巡回參與指導(dǎo)。 （設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，開發(fā)學(xué)生智力。體驗(yàn)合作、探究學(xué)習(xí)的樂趣，真實(shí)感受圖形特征，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、合作能力、研究空間圖形的能力、初步的空間觀念，體驗(yàn)活動(dòng)成功的喜悅。） 　　四、作品展示和評(píng)價(jià) 　　作品展示：把學(xué)生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學(xué)生下座位參觀作品。 　　①、學(xué)生評(píng)價(jià)： 　　選對(duì)你印象最深的作品進(jìn)行評(píng)價(jià)（可以是畫得好的，也可以是畫得不好的）。比一比看誰評(píng)價(jià)得好。 　?、?、教師系統(tǒng)評(píng)價(jià)： 　　? ? 學(xué)生表現(xiàn)、作品優(yōu)缺點(diǎn)、需要改進(jìn)的地方、提出希望 （設(shè)計(jì)意圖：通過每位學(xué)生的作品展示，使每個(gè)學(xué)生都有展示自己的機(jī)會(huì)，使每個(gè)學(xué)生都能夠體驗(yàn)到成功的快樂；同時(shí)，讓學(xué)生對(duì)別人作品多種形式的進(jìn)行評(píng)價(jià)，鍛煉了學(xué)生的口語表達(dá)能力，讓學(xué)生在交流和教師的總結(jié)性的評(píng)價(jià)中，提高了自己的審美的能力，使全體學(xué)生不同程度的提高和進(jìn)步。） 　　五、課堂小結(jié)： 　　1、同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識(shí)，給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么感想？ 　　2、教師激勵(lì)學(xué)生，提出希望。 　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過課堂小結(jié)，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的愉悅，知道自己本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識(shí)，還有什么不足，今后應(yīng)該注意的問題。） 　　六、課外拓展： 　　觀察生活中還有哪些美麗的圖案？請(qǐng)從中選出一個(gè)你感興趣的畫下來。 （設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生走入生活，在生活中尋找數(shù)學(xué)。）