1.2 分式的乘法和除法 第1課時(shí)

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1.2 分式的乘法和除法 第1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1．理解并掌握分式的乘、除法法則； 2．會(huì)用分式的乘、除法法則進(jìn)行運(yùn)算． 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 分式的乘、除法法則. 【教學(xué)難點(diǎn)】 用分式的乘、除法法則進(jìn)行運(yùn)算. 課前準(zhǔn)備 無(wú) 教學(xué)過(guò)程 (一)復(fù)習(xí)提問(wèn) 1．分式的基本性質(zhì)． 2．分式的變號(hào)法則． (二)新課引入 1．?dāng)?shù)學(xué)小笑話： 從前有個(gè)不學(xué)無(wú)術(shù)的富家子弟，有一次，父母出遠(yuǎn)門(mén)去辦事，把他交給廚師照看，廚師問(wèn)他：“我每天三餐每頓給你做兩個(gè)饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說(shuō)：“不夠，不夠！”廚師又問(wèn)：“那我就一天給你吃六個(gè)，怎么樣？”他馬上欣喜地說(shuō)：“夠了！夠了！” 2．問(wèn)：這個(gè)富家子弟為什么會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤？ 3．分?jǐn)?shù)約分的方法及依據(jù)是什么？ (三)新課 1．提出課題：分式可不可以約分？根據(jù)什么？怎樣約分？約到何時(shí)為止？ 學(xué)生分組討論，最終達(dá)成共識(shí)． 2．教師小結(jié)： (1)約分的概念： 把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分． (2)分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)． (3)分式約分的方法： 把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式． (4)最簡(jiǎn)分式的概念： 一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式． 3．例題與練習(xí)： 例1? 約分： 請(qǐng)學(xué)生觀察思考：①有沒(méi)有公因式？②公因式是什么？ 小結(jié)：①分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數(shù)也要約分．②分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般先把負(fù)號(hào)提到分式本身的前邊． 請(qǐng)學(xué)生分析如何約分． 小結(jié)：①當(dāng)分式的分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分．②注意對(duì)分子、分母符號(hào)的處理． 例2? 化簡(jiǎn)求值： 分析：約分是實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)分式的一種手段，通過(guò)約分可把分式化成最簡(jiǎn)，而最簡(jiǎn)分式為分式間的進(jìn)一步運(yùn)算提供了便利條件． 當(dāng)a＝2，b＝3時(shí)． (四)課堂小結(jié) 1．約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)． 2．若分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母的系數(shù)約去它們的最大公約數(shù)． 3．若分式的分子、分母中有多項(xiàng)式，則要先分解因式，再約分． 補(bǔ)充思考討論題： 3