UIC515-3鐵路車輛轉向架—走行裝置軸設計計算方法.doc

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國際鐵路聯(lián)盟規(guī)程 515-3OR第1版，94年7月1日鐵路車輛轉向架走行裝置軸設計計算方法國際鐵路聯(lián)盟47515-3OR按卷分類的活頁：V - 運輸車輛修訂.序言：前面帶有星號（*）的為條款為強制性規(guī)定。頁邊處的雙線()表示于該頁面頁腳處所注日期進行的內(nèi)容修訂。執(zhí)行本手冊時，應遵守本文件結束部分“使用”中所規(guī)定的條款。注意：本手冊內(nèi)容包括以下部分：手冊410：旅客列車重量與制動的構成和計算手冊5051：鐵路運輸車輛 鐵路車輛結構界限手冊5081：固定裝置與牽引客車之間的相互作用手冊5102：牽引車輛 與不同類型行走裝置一起使用的各種直徑車輪的使用條件手冊515：客車的行走裝置手冊5150：旅客列車 轉向架 行走裝置手冊5151：旅客列車 拖車轉向架 行走裝置 適用于拖車轉向架組件的一般條款手冊5154：旅客列車 拖車轉向架 行走裝置 轉向架框架結構強度試驗手冊5155：動力牽引機車 行走裝置 軸箱試驗手冊5411：制動裝置 各種制動部件結構方面的規(guī)定手冊543：制動裝置 與設備和牽引車輛使用相關的規(guī)定手冊546：制動裝置 旅客列車用在功率制動裝置手冊552：列車電纜電源手冊5671：國際服務中可以使用的標準X、Y型客車手冊5672：國際交通中可以使用的標準型客車 特性手冊569：適用于火車輪渡運輸?shù)目蛙嚭蛙噹圃熘袘袷氐囊?guī)定手冊8111：牽引車輛軸供貨技術規(guī)程手冊8131：牽引車輛輪組供應技術規(guī)程手冊814：擬用于鐵路車輛滾子軸承軸箱潤滑的油脂正式試驗與供貨技術規(guī)程目 錄1 主題 應用范圍2 符號3 軸設計計算時需要考慮的作用力3.1 參考質量m1的定義3.2 標準或寬軌距鐵道與導輪車軸運動質量相關的作用力3.3 標準或寬軌距鐵道與牽引從導輪車軸運動質量相關的作用力3.4 窄或米制軌距鐵道與導輪車軸運動質量相關的作用力3.5 窄或米制軌距鐵道與牽引從導輪車軸運動質量相關的作用力3.6 在車輪與軌道接觸點處的垂直反力4 由與運動質量相關的作用力引起的彎矩5 由制動和牽引產(chǎn)生的力矩6 用于應力計算的合成力矩7 確定軸各部分的結構7.1 軸在不同橫截面上的應力7.2 確定軸頸與軸身處的直徑7.3 根據(jù)軸身或軸頸處的直徑確定定位座的直徑8 應力極限8.1 A1N鋼8.2 其它類型鋼（非A1N鋼）9 設計計算書附錄1：由不同類型的制動系統(tǒng)引起的分力矩、和附錄2：MR的公式推導附錄3：用于確定倒角處應力集中系數(shù)K的計算圖表附錄4：用于確定槽底處應力集中系數(shù)K的計算圖表附錄5：軸的設計計算書樣例1 主題 應用范圍*1.1 本手冊頁對設計方法進行了闡述，并規(guī)定了各種鐵路機車車輛的外徑軸的設計驗證計算。本方法適于擬用來運送旅客或貨物的所有鐵路列車中驅動車軸和從導輪車軸的設計計算。但是，當工作中存在較大的扭轉振動時，該方法不適用于車輛主動輪軸的設計計算。本方法對于標準軌距鐵道、寬軌矩鐵道（如：西班牙鐵路系統(tǒng)）或窄軌距鐵道（米制或近米制軌距）上工作的車輪軸的設計計算均是適用的。本方法主要由以下三個部分構成： 設計計算時所需作用力的確定、不同車軸橫截面上力矩的計算； 選擇軸身與軸頸的直徑，然后根據(jù)這些直徑值確定出車輪軸其它部分的直徑； 按照下述步驟校驗選定的直徑：l 計算車輪軸每一部分每一個特征橫截面上的應力；l 將計算應力與最大允許用應力相比較。此外，本方法建議在車輪軸的不同部分之間的過渡處（軸頸、軸座、軸身等）應采用合理的結構形狀。1.2 基于經(jīng)濟性和標準化方面的考慮，在開發(fā)一個新型輪軸前，建議確認當前的車輪軸設計是否已經(jīng)不能滿足新提出的要求。* 2 符號m1（kg）適用于輪軸的參考質量；m2（kg）輪組的質量；m1+m2（kg）需要考慮的車輪組作用于軌道的車輛部分的質量；g(ms-2)重力加速度；P(N)支承參考質量的車輪組作用于軌道上的垂直力的一半，即：；P0(N)當車輪組上施加對稱載荷時，作用于每一個軸頸上的垂直力：；P1(N)受力最大的軸頸上的垂直作用力；P2(N)受力最小的軸頸上的垂直作用力；P1(N)在某種制動方式下產(chǎn)生的制動力P；Y1(N)在受力最大的軸頸側車輪與軌道之間的水平橫向力；Y2(N)受力最小的軸頸一側車輪與軌道之間的水平橫向力；H(N)與作用力Y1和Y2相平衡的水平橫向力；Q1(N)在受力最大的軸頸一側車輪與軌道之間的垂直支反力；Q2(N)在受力最小的軸頸一側車輪與軌道之間的垂直支反力；Fi(N)與位于車輪（所有或部分驅動軸聯(lián)軸器、制動盤、馬達等）之間的未安裝彈性零件的質量有關的作用力；Ff(N)在車輪上使用單個制動片托或在制動盤上使用制動襯片時的最大作用力；Mx(Nmm)運動質量產(chǎn)生的彎矩；Mx and Mz(Nmm)制動時產(chǎn)生的扭轉力矩；My(Nmm)制動時產(chǎn)生的彎矩Mx and Mz (Nmm)由于牽引所產(chǎn)生的彎矩；My(Nmm)由于牽引所產(chǎn)生的扭轉力矩；MX and MZ(Nmm)彎矩之和；MY(Nmm)扭轉力矩之和；MR(Nmm)最終力矩2b(mm)施加于軸頸的垂直力作用點之間的距離；2s(mm)車輪轉動胎面之間的距離；h1(mm)車輛重心高于輪軸水平軸線的高度；yi(mm)在支承作用力P1一側的軸頸轉動胎面平面與作用力Fi之間的距離；y(mm)某個特定軸橫截面上的y坐標值，從支承作用力P1的橫截面起測??；r車輪與制動片之間或制動襯片與制動盤之間的平均摩擦系數(shù)；（MPa）在某個給定橫截面上的計算應力；K由于結構形狀的改變而引入的應力集中系數(shù)；R(mm)車輪的公稱直徑，從轉動胎面起測?。籨(mm)輪軸橫截面外徑；d(mm)中空軸的孔徑；D(mm)裝配于輪軸上的零件的直徑，用于確定應力集中系數(shù)K；r(mm)倒角或倒槽半徑，用于確定應力集中系數(shù)K；S安全系數(shù)。*3 軸的設計計算時需要考慮的作用力應確定出在軸的設計計算時需要考慮的作用力，以便于確定出在輪組的整個工作壽命內(nèi)的恒定疲勞載荷，它等于在工作時產(chǎn)生的變載荷的總和。該載荷由三個方面產(chǎn)生： 與運動質量產(chǎn)生的作用力（第3部分）； 與制動引起的作用力（第5部分）； 由牽引所產(chǎn)生的作用力（第5部分）。圖1為上述作用力的圖示。圖1由運動質量引起的作用力包括： 施加于軸頸上的垂直作用力P1和P2； 施加于車輪和軌道接觸點的垂直作用力（垂直反力）Q1和Q2，橫向力Y1和Y2；上述作用力取決于輪軸的類型（驅動輪軸或承載輪軸）、輪軸的作用（導軸或從動軸）和軌距等。上述作用力需要根據(jù)以下參數(shù)進行確定： 參考質量m1，由輪軸承受并在兩個軸頸上均勻分布。如果該質量在軸的整個生命周期內(nèi)一直施加于該軸上，將產(chǎn)生與實際施加的變質量相同的疲勞載荷。該質量將在3.1中定義。 輪組的質量m2。 固定在位于軸頸之間軸段上的非彈性質量（制動盤、齒輪等）。由這些質量產(chǎn)生的作用力Fi的方向（當質量位于兩輪之間時，方向垂直向上）已被選定，以便于將作用力Fi對輪軸彎曲的影響與質量m1有關的作用力對軸彎曲的影響合成。* 3.1 參考質量m1的定義參考質量m1取決于所使用的軸的類型。對于牽引裝置，是指用于旅客運輸?shù)能囕v或用于貨物運輸?shù)能囕v。* 3.1.1 牽引車輛（非旅客列車）的車輪軸是指不承載旅客的牽引裝置的車輪軸，如機車的車輪軸。依此來看，承載旅客的車輛（例如：鐵路車廂）的驅動輪軸應與客運車輛的從導輪車軸同等對待。參考質量m1等于牽引裝置中由處于運轉狀態(tài)的滿載的（燃料、水、砂等）車輪軸承受的部分的質量。* 3.1.2 貨運從導輪車軸 參考質量m1等于當貨車裝載至最大載重（名義最大軸載荷減去車輪組的質量）時由輪軸承受的那部分貨車質量。* 3.1.3 客運從導輪車軸參考質量m1等于由下列軸承受的部分的質量： 處于運行狀態(tài)的車輛的空載質量（水箱、燃料箱裝滿時），和 車輛參考載荷的120%。關于該參考載荷，根據(jù)車輛是否用于主干線或市郊列車服務的不同，存在以下兩種情況：a）主干線旅客列車輪軸的參考載荷根據(jù)以下條件確定參考載荷(1) 這些載荷情形可以代表大多數(shù)UIC鐵路上出現(xiàn)的典型工作條件。如果車輛的工作條件與此存在很大的不同，則在定義m1時須加以考慮這種不同。： 每位旅客一個座位，不使用折疊座位； 每平方米走廊上有2位旅客； 每個服務隔間內(nèi)有2位旅客；每位旅客的質量（包括行李）等于80 kg。 每平方米行李隔間內(nèi)的重量等于300 kg。b）市郊列車服務旅客列車輪軸的參考載荷 根據(jù)以下條件確定參考載荷： 每位旅客一個座位，不使用折疊座位； 每平方米走廊上有3位旅客； 頭等艙每平方米走廊上有4位旅客，二等艙每平方米走廊上有5位旅客；每位旅客的質量（包括行李）等于70 kg。 每平方米行李隔間內(nèi)的重量等于300 kg。* 3.2 標準軌距或寬軌距線路上，導軸運動質量產(chǎn)生的作用力 導軸是指牽引裝置中的任一輪軸，或在主干線或市郊鐵路服務線上運行的客運車輛的任一輪軸，它位于列車的頭部。P1= (0.625+0.0875h1/b)m1gP2= (0.625-0.0875h1/b)m1gY1=0.35m1gY2=0.175m1g * 3.3 標準軌距或寬軌距線路上，牽引從導輪車軸運動質量產(chǎn)生的作用力從導輪車軸是指客運或貨運列車中的任一輪軸，該類輪軸未在列車頭部使用。P1= (0.625+0.075h1/b)m1gP2= (0.625-0.075h1/b)m1gY1=0.30m1gY2=0.15m1g* 3.4 窄軌距或米制軌距線路上，導軸運動質量產(chǎn)生的作用力 該類輪軸的定義與第3.2條中的定義相同：P1= (0.65+0.114h1/b)m1gP2= (0.65-0.114h1/b)m1gY1=0.40m1g Y2=0.175m1g* 3.5 窄軌距或米制軌距線路上，牽引從導輪車軸運動質量產(chǎn)生的作用力 該類輪軸的定義與第3.3條中的定義相同：P1= (0.65+0.0975h1/b)m1gP2= (0.65-0.0975h1/b)m1gY1=0.35m1g Y2=0.15m1g*3.6 車輪與鐵軌接觸點處的垂直反力在上述第3.2、3.3、3.4和3.5條中列出的4種情形中，作用于車輪與軌道接觸點處的垂直支反力Q1和Q2（見圖1），決定于作用力P1、P2、Y1和Y2，并決定于輪軸上非彈性質量產(chǎn)生的作用力Fi，分別由以下公式給出：*4 運動質量產(chǎn)生的作用力所引起的彎矩在對輪軸進行設計計算時，需要先計算出力矩的三個分量：MX、MY和MZ，這三個分量的方向如圖2所示。圖2與運動質量、P1、P2、Q1、Q2、Y1、Y2和Fi相關的作用力，在沿著X軸方向上產(chǎn)生一個彎矩Mx。該彎矩Mx的表達式取決于需要進行計算的橫截面的位置。這些表達式在表1中給出。表1輪軸上的區(qū)域Mv（1）位于載荷平面與轉動胎面平面之間位于轉動胎面平面之間Fi：作用于目標橫截面左側的力Mv力矩變化的一般模式（1）對于非對稱輪軸（如：帶有聯(lián)軸器的傳動軸），應分別對每一個軸頸施加較大載荷后進行計算。* 5 由制動和牽引所引起的力矩制動時，產(chǎn)生三個力矩分量：、和（圖3）。彎曲分量與水平方向的X軸線相平行，該分量是由平行于Z軸線上的垂直力產(chǎn)生的。彎曲分量與水平方向的Z軸線相平行，該分量是由平行于X軸線上的水平力產(chǎn)生的。扭轉分量與Y軸線（輪軸的中心線）相平行，該分量是由施加于車輪或制動盤上的切向力產(chǎn)生的。圖3對于普通制動方式，分量、和具體在附錄1的表中給出。 在多種制動方式疊加使用的情形下，在每一種制動方式下產(chǎn)生的分量均可以相加。如果使用了除附錄1中所列制動方式之外的其它制動方式，則在設計計算時所需的力和力矩，均應按照附錄1中所列情形相同的原則予以確定。在計算時需要特別注意，該應與運動質量引起的力矩直接相加。一般情況下，不需考慮由于傳遞馬達力矩而在輪軸產(chǎn)生的載荷。實際上，計算結果與經(jīng)驗表明：這些載荷所產(chǎn)生的扭轉力矩和彎曲力矩、，要小于由于制動所產(chǎn)生的相應力矩，且力矩、并不是與制動力矩同時產(chǎn)生。說明：對于未進行制動的輪軸，需考慮在該軸上產(chǎn)生的扭轉力矩（等于0.2 P.R），以便將車輪直徑上的差異和轉變效應考慮進來。* 6 用于應力計算的合成力矩在輪軸的每一個橫截面上，其應力值均需按照合成力矩MR進行計算，合成力矩可由下式得到（由附錄2導出）：式中： 在上述公式中，如果由牽引力引起的力矩大于由于制動力引起的力矩，則需將公式中的、和分別使用、和代換。7 確定輪軸不同部位處的結構形狀*7.1 輪軸各個橫截面上的應力在直徑為d的實心輪軸的橫截面上，需要考慮的應力大小為：在外徑為d、內(nèi)徑為d的空心輪軸的橫截面上，需要考慮的應力大小為： 在外表面上的應力大小為： 在孔處的應力大小為：在圓柱形的部分，實心輪軸或空心輪軸的表面以及空心輪軸的孔處，應力集中系數(shù)均等于1。在輪軸的其它各處（見圖4和圖5），橫截面的每一變化均將引起應力集中，應力最大值出現(xiàn)在： 介于兩個相鄰的具有不同直徑的圓柱部分之間的過渡處； 位于槽的底部。用于計算該應力值時所需的應力集中系數(shù)K，分別在附錄3（兩圓柱部分之間的倒角）中的計算圖表和附錄4（槽底）中的計算圖表中給出，K分別是比值r/d和D/d的函數(shù)： r：倒角或槽處的半徑； d：待進行應力集中計算的槽或圓柱部分的直徑； D：其它圓柱部分的直徑。如果輪軸上安裝車輪、齒輪或軸承（緊配合零部件）時，直徑D應等于車輪輪轂或齒輪的直徑，或等于軸承內(nèi)圈的直徑。如果輪軸上安裝松配合的零部件（如：密封圈、導向板、墊片等），直徑D應等于軸座的直徑。圖4圖57.2 確定軸頸與軸身部分的直徑建議在選取軸頸與軸身直徑時，需要適當考慮一致性要求。對于這些部分，依據(jù)輪軸是實心軸還是空心軸，需要利用第7.1條中給出的相關公式，在重載區(qū)域計算最大應力值。于是，應按照第8部分中的要求，通過對應力計算值與應力極限值進行比較，對選定的直徑進行校驗。* 為避免軸承的內(nèi)圈邊緣處將軸頸表面切口劃傷，需要開一個深度較?。?.1mm）、半徑較大的槽（圖6）。圖6圖7.3 根據(jù)軸身或軸頸的直徑確定各配合軸座處的直徑軸座的直徑應根據(jù)軸身或軸頸處的直徑進行確定，同時須遵守以下原則：a）密封圈座為遵守一致性原則，建議密封圈座處的直徑應比該處軸頸的直徑大30 mm。建議倒角的形狀應與圖7中所示的形狀相同。圖7b）密封圈座與車輪座之間的倒角為遵守一致性原則，建議倒角處的半徑應比該兩個軸座的直徑大25 mm。如果無法滿足上述數(shù)值，建議該半徑使用盡可能大的值，以便限制該區(qū)域的應力集中。c）無相鄰軸座的車輪座* 考慮到磨損極限，輪座大小應至少等于新設計輪軸軸身直徑的1.12倍。在設計新的輪軸時，輪座的直徑也應相應地計算。建議為軸身處直徑的1.15倍。* 在設計位于軸身和輪座之間的倒角時，應保證其可能產(chǎn)生的應力集中達到最小。* 在確定輪座和輪轂的深度時，應保證輪轂寬度大于輪座長度2 7mm（大部分位于軸身側），新設計輪軸座時以及在磨損極限位置時應滿足這一要求。為滿足上述兩個條件和一致性要求，建議使用采用的倒角半徑分別為75 mm和15 mm，如圖8所示。圖8軸座直徑D軸身直徑d比值D - 51801851901951551601651701.161.161.151.151751801851901.131.121.121.12（1）D + 5和D 5表示在維修操作之后輪座的尺寸邊界。圖8軸座直徑D軸身直徑d比值D - 52052102152202252302351751801851901952002051.171.171.161.161.151.151.152002052102152202252301.141.141.131.131.131.121.12（1）D + 5和D 5表示在維修操作之后輪座的尺寸邊界。*d）兩個相鄰軸座的情況當車輪、齒輪和/或制動盤的軸座合并在一起時，可出現(xiàn)該種情況。它不包括密封圈、墊圈或導向板的軸座。應按照上述c）中的要求計算軸座的直徑。在兩個軸座之間應設計一個淺槽。該淺槽的最小深度應稍超出軸座的磨損范圍。槽的半徑應至少為16 mm。其主要作用是避免在該軸座上安裝零部件時，零部件的孔邊可能擦傷軸座表面。軸身與軸座之間的倒角應按照上述c）進行設計。安裝于軸座上的兩相鄰零件必須相互定位。*e）兩個非相鄰軸座的情況軸座應按照下述要求確定： 按照上述c）中的要求，計算軸座直徑 按照上述c）中的要求，設計倒角和輪轂的伸長部分； 在兩個倒角之間設置一個圓柱形零件。* 8 應力極限應根據(jù)以下條件確定應力極限： 從精加工試件（Rt 16m, Ra 3.2 m）獲取旋轉彎曲疲勞極限，試件外徑與輪軸的直徑具有相同的數(shù)量級（介于150 200 mm）。 系數(shù)S的取值，決定于鋼對疲勞強度切口的敏感性，及該輪軸的用途（驅動軸或導輪車軸）。在輪軸的整個工作壽命期限內(nèi)，只有對該輪軸（軸身、倒角等）的外表面進行防腐保護，該應力極限才適用。*8.1 A1N鋼對于A1N鋼（其特性在手冊811中規(guī)定），其疲勞極限等于： 對于實心輪軸：200 Mpa，區(qū)域內(nèi)無配合零部件；120 Mpa，區(qū)域內(nèi)有配合類零部件。 對于空心輪軸：200 Mpa，區(qū)域內(nèi)無配合零部件；110 Mpa，區(qū)域內(nèi)有配合類零部件（軸頸除外）；94 Mpa，區(qū)域內(nèi)軸頸上有配合零部件；80 Mpa，對于孔的表面。對于實心輪軸和空心輪軸，表2和表3分別給出： 系數(shù)S的數(shù)值，疲勞極限除以該系數(shù)可得到應力極限； 應力極限。表2 - 實心輪軸的應力極限輪軸的用途S區(qū)域1區(qū)域2從導輪車軸1.2166 MPa100 MPa不帶聯(lián)軸器或未裝配齒輪的傳動軸，自動轉向架的從導輪車軸1.3154 MPa92 MPa帶有聯(lián)軸器或裝配有齒輪的傳動軸1.5133 MPa80 MPa區(qū)域1：軸身、迷宮型密封座和槽底；區(qū)域2：輪座、制動盤座、軸承座（包括軸頸）、齒輪軸座、密封圈軸座。圖9 - 實心輪軸不同區(qū)域的定義示意圖| 區(qū)域2 | 區(qū)域1 | 區(qū)域2 | 區(qū)域1 | 區(qū)域2 | 區(qū)域1表3 - 空心輪軸的應力極限輪軸的用途S區(qū)域1區(qū)域2區(qū)域3區(qū)域4從導輪車軸1.2166 MPa92 MPa78 MPa67 MPa不帶聯(lián)軸器或未裝配齒輪的傳動軸，自動轉向架的從導輪車軸1.3154 MPa85 MPa72 MPa62 MPa帶有聯(lián)軸器或裝配有齒輪的傳動軸1.5133 MPa73 MPa63 MPa53 MPa區(qū)域1：軸身、迷宮型密封座和槽底；區(qū)域2：除軸頸之外的所有軸座；區(qū)域3：軸頸區(qū)域4：孔圖10 - 空心輪軸不同區(qū)域的定義示意圖8.2 其它類型鋼（非A1N鋼）應確定以下位置處的疲勞極限： 在輪軸的表面處； 在過盈配合處的軸座，與車輪座處的松緊條件相同。對于空心輪軸，還應確定以下位置處的疲勞極限： 在孔的表面處； 在過盈配合處的軸座，與裝配有軸承的軸頸處的松緊條件相同。用于確定這些疲勞特性的試驗方法應與EN標準中與A1N鋼相關的第4.2.3章中規(guī)定的方法相同。疲勞極限除以安全系數(shù)S，即可得到最大許用應力。該安全系數(shù)S等于： 1.2 = 由A1N鋼制成的輪軸的安全系數(shù)； RfL = 通過光滑試件獲得的當旋轉彎曲為107次時的疲勞極限值。 RfE =通過帶有切口的試件獲得的當旋轉彎曲為107次時的疲勞極限值。 k （其它類型鋼）應使用直徑為10 mm的試件（光滑試件與切口試件）確定。切口的幾何形狀如下圖所示（圖11）。圖119 設計計算書附錄5中給出了對所有類型的輪軸均適用的設計計算書樣例。附錄1由制動引起的力矩的定義制動方式分量每個車輪兩側的摩擦墊每個車輪一側的摩擦墊輪組上兩個楔形盤-制動輪轂上兩個固定盤-制動輪組上一個楔形盤-制動載荷平面與運轉平面之間運轉平面之間載荷平面與運轉平面之間運轉平面之間載荷平面與運轉平面之間運轉平面之間制動盤之間載荷平面與運轉平面之間運轉平面之間第一個載荷平面與制動盤之間制動盤與第二個載荷平面之間載荷平面與運轉平面之間運轉平面之間（1） 系數(shù)0.3通過試驗獲得，以便于允許工作載荷與每個車輪的兩制動片之間可能存在的差異。（2） 對于制動片：制動片為鑄鐵時，T = 0.1；除鑄鐵制動片以外，其余所有低系數(shù)的制動片，T= 0.17；除鑄鐵制動片以外，其余所有高系數(shù)的制動片，T= 0.25制動襯：T = 0.35（3） 該值通過試驗獲得，相應于兩個車輪之間的制動差異，兩輪圓周方向載荷偏差為0.3P。它含有第5條中定義的扭轉力矩。（4） P是指在相關制動方式下制動的零件P。（5） 在大多數(shù)情況下，制動襯在輪組的對稱水平面上，不存在分量Mz。（6） 通常，轉動平面之間的扭轉力矩等于0.3PR。它包括制動時產(chǎn)生的扭轉力矩和在第5條中定義的扭轉力矩。附錄2MR公式的推導在直徑為d的實心圓柱體外表面的某一點上（對空心圓柱體的類似推導），分量MX、MY和MZ產(chǎn)生： 一個法向應力 一個切向應力這將產(chǎn)生兩個主應力和，分別等于：由于垂直應力的絕對值要遠大于（1020倍）切向應力，所以采用較大的莫爾圓直徑（此種情況下為 - ）來校驗所選定的直徑d。所以，合成力矩可表示為：附錄3倒角處的應力集中系數(shù)K，是D/d和t/d的函數(shù)（對于AIN鋼）附錄4槽底處的應力集中系數(shù)K，是D/d和t/d的函數(shù)（對于AIN鋼）類型 附錄 5輪圖紙編號 軸圖紙編號 用途 材料 輪組的質量（kg） 輪軸 車輪 傳動軸聯(lián)軸器 制動盤 各種 總計（m2）= 輪軸設計計算書樣例橫截面每個輪組上的質量：m1+m2(kg) 尺寸（mm）b+ s= R= H1= 作用力（N）P1P2Y1Y2 Yi(mm)Fi(N)零件比值橫截面制動類型制動片制動盤（1） d2 = 新設計輪軸的軸座直徑d2u = 磨損極限軸座直徑d = 軸身直徑（2） 對于空心軸：在外表面上：在孔內(nèi)：應用自1994年7月1日起。國際鐵路聯(lián)盟中所有鐵路成員。參考文獻：下列標題中的問題均已處理完畢： 問題45/B/FIC 第28.3條 新手冊515-3批準。“鐵路車輛 轉向架 行走裝置 輪軸設計計算方法”。（牽引與機車車輛委員會：巴黎，1994年5月）。