高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第5節(jié) 對數(shù)函數(shù)課件 理 新人教A版 .ppt

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,第5節(jié) 對數(shù)函數(shù),基 礎(chǔ) 梳 理,1對數(shù),axN,底數(shù),真數(shù),logaNx,零,0,1,1,N,質(zhì)疑探究1：是否任意指數(shù)式都可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式？ 提示：不是，只有在指數(shù)式的底數(shù)大于0且不等于1的情況下，指數(shù)式才能化為對數(shù)式,2對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì),ylogax,(0，),(1,0),1,0,增,減,質(zhì)疑探究2：如圖是對數(shù)函數(shù)ylogax ylogbx ylogcx ylogdx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是什么 提示：圖中直線y1與圖象交點的橫坐標(biāo)即為它們各自底數(shù)的值，即0ab1cd.,3指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系 指數(shù)函數(shù)yax(a0且a1)與對數(shù)函數(shù)ylogax(a0且a1)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線 對稱,yx,1lg 25lg 2lg 50(lg 2)2( ) A1 B2 C3 D4 解析：原式2lg 5lg 2(1lg 5)(lg 2)2 2lg 5lg 2(1lg 5lg 2) 2lg 52lg 22. 答案：B,2函數(shù)f(x)loga(x2)2(a0，a1)的圖象必過定點( ) A(1,0) B(1，2) C(1，2) D(1，1) 解析：由x21得x1，f(1)2. 即f(x)的圖象過定點(1，2) 故選C. 答案：C,3(2014廣東廣州一模)若函數(shù)yf(x)是函數(shù)y2x的反函數(shù)，則f(2)的值是( ) A4 B2 C1 D0 解析：由題意得f(x)log2x， 所以f(2)1. 故選C. 答案：C,考 點 突 破,對數(shù)的基本運算,對數(shù)運算的依據(jù)是對數(shù)恒等式、對數(shù)的運算性質(zhì)、對數(shù)的換底公式，要善于根據(jù)題目的特點選用合適的計算公式,答案：(1)2 (2)1,例2 (1)(2014山東日照一模)函數(shù)f(x)lg(|x|1)的大致圖象是( ),對數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用,(2)(2014河北石家莊二模)設(shè)方程10x|lg(x)|的兩個根分別為x1，x2，則( ) Ax1x21 D0x1x21 思維導(dǎo)引 (1)先判斷函數(shù)是偶函數(shù)，作出在y軸右側(cè)的圖象即可根據(jù)對稱性得出其整個圖象或根據(jù)函數(shù)的定義域、單調(diào)性作出選擇(2)在同一個坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y10x、y|lg(x)|的圖象，根據(jù)兩個函數(shù)圖象的交點位置分析x1，x2的取值范圍、函數(shù)值的大小關(guān)系即可找出x1x2滿足的不等式，確定其取值范圍,(2)作出y10x，與y|lg(x)|的大致圖象，如圖 顯然x10，x20. 不妨設(shè)x1x2， 則x11，1x20， 所以10x1lg(x1)， 10x2lg(x2)， 此時10x110x2， 即lg(x1)lg(x2)， 由此得lg(x1x2)0， 所以0x1x21， 故選D.,在識別函數(shù)圖象時，要善于利用已知函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象上的特殊點(與坐標(biāo)軸的交點、最高點、最低點等)排除不符合要求的選項在研究方程的根時，可把方程的根看作兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)，通過研究兩個函數(shù)圖象得出方程根的關(guān)系,即時突破2 已知函數(shù)f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的圖象如圖所示，則a、b滿足的關(guān)系是( ) A0a1b1 B0b a11 C0b1a1 D0a1b11,解析：令g(x)2xb1，這是一個增函數(shù)， 而由圖象可知函數(shù)ylogag(x)是單調(diào)遞增的， 所以必有a1. 又由圖象知函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)介于1和0之間， 即1f(0)0， 所以1logab0， 故a1b1， 因此0a1b1，故選A.,對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是由底數(shù)確定的，在解題時要善于根據(jù)底數(shù)的不同取值利用對數(shù)函數(shù)相應(yīng)的性質(zhì),分析：已知函數(shù)是分段的，分段得出不等式，在各個段上把不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題求解，或者在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y|f(x)|，yax的圖象，通過分析圖象的變化趨勢得出答案,法三 作出函數(shù)y|f(x)|的圖象(如法二中圖)，取a的特殊值進行檢驗，如取a1不滿足不等式，可排除選項B、C，取a5，不滿足不等式，可排除選項A，選D.,命題意圖：本題意在考查考生從特殊方法入手進行合情推理的能力，考查考生利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題解決問題的能力即上述解析中的方法二、三，而不是考查解析中方法一的那種嚴格推理計算的解題方法高考試題大多數(shù)具有多種解決方法，選擇不同的方法可能出現(xiàn)簡與繁的較大差異，在高考復(fù)習(xí)中要注意試題(特別是選擇題)的一些特殊解法,