2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 統(tǒng)計(jì)與概率 文.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 統(tǒng)計(jì)與概率 文一、選擇、填空題1、(xx年高考)為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫狀況,隨機(jī)選取該月中的5天,將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位:)制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論:甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫;甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫;甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差;甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的標(biāo)號為( )(A) (B) (C) (D) 2、(xx年高考)在區(qū)間0,2上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,則事件“”發(fā)生的概率為( )(A) (B) (C) (D)3、(xx年高考)為了研究某藥品的療效,選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn),所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位:)的分組區(qū)間為12,13),13,14),14,15),15,16),16,17,將其按從左到右的順序分別編號為第一組,第二組,第五組,右圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖,已知第一組與第二組共有20人,第三組中沒有療效的有6人,則第三組中有療效的人數(shù)為 (A) (B) (C) (D)4、(xx年高考)將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分,去掉1個(gè)最低分,7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無法辨認(rèn),在圖中以x表示則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為()87794010x91圖14A. B. C36 D.5、(濱州市xx屆高三一模)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為,則的值為( )A1 B C4 D56、(德州市xx屆高三一模)某校對全校1600名男女學(xué)生的視力狀況進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量是200的樣本,已知女生比男生少抽10人,則該校的女生人數(shù)是人。7、(菏澤市xx屆高三一模)為了普及環(huán)保知識,增強(qiáng)環(huán)保意識,某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試,得分(10分制)的頻率分布直方圖如圖所示,假設(shè)得分值的中位數(shù)為,眾數(shù),平均數(shù)為,則( )A B C D 8、(濟(jì)寧市xx屆高三一模)如果在一次試驗(yàn)中,測得的四組數(shù)值分別是根據(jù)上表可得回歸方程,據(jù)此模型預(yù)報(bào)當(dāng)為20時(shí),y的值為 9、(青島市xx屆高三二模)某校共有高一、高二、高三學(xué)生共有1290人,其中高一480人,高二比高三多30人,為了解該校學(xué)生健康狀態(tài),現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有高一學(xué)生96人,則該樣本中的高三學(xué)生人數(shù)為() A 84 B 78 C 81 D 9610、(日照市xx屆高三一模)在某市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)中,對800名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)后得到頻率分布直方圖(左下圖),但是年齡組為的數(shù)據(jù)不慎丟失,據(jù)此估計(jì)這800名志愿者年齡在的人數(shù)為_.11、(泰安市xx屆高三二模)以下三個(gè)命題中:從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測,這樣的抽樣是分層抽樣;老張身高176cm,他爺爺、父親、兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm,因兒子的身高與父親的身高有關(guān),用回歸分析的方法得到的回歸方程為,則預(yù)計(jì)老張的孫子的身高為180cm;設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1,x2,x10的均值和方差均為2,若yi=xi+m(m為非零實(shí)數(shù),i=1,2,10)的均值和方差分別為22+m,2()A0B1C2D312、(濱州市xx屆高三一模)在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下:,若B樣本樣本數(shù)據(jù)恰好為A樣本數(shù)每個(gè)都減3后所得數(shù)據(jù),側(cè)A、B兩樣本的數(shù)字下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的 (寫出所有正確的數(shù)字特征的序號)平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 眾數(shù) 中位數(shù)13、在區(qū)間和內(nèi)分別取一個(gè)數(shù),記為和, 則方程表示離心率小于的雙曲線的概率為 (A) (B) (C) (D) 14、已知向量a=(1,-2),b=(x,y),若x,y1,4,則滿足的概率為 15、某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動(dòng)的態(tài)度(支持與不支持)的關(guān)系,運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn),經(jīng)計(jì)算K2=7069,則所得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論為:有多大把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系”附:P(Kk0)0.1000.0500.0250.0100.001k。2.7063.8415.0246.63510.828 (A)01 (B)1 (C)99 (D)999二、解答題1、(xx年高考)某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)參加書法社團(tuán)未參加書法社團(tuán)參加演講社團(tuán)85未參加演講社團(tuán)230(1) 從該班隨機(jī)選1名同學(xué),求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率;(2) 在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中,有5名男同學(xué)A1,A2,A3,A4,A5,3名女同學(xué)B1,B2,B3.現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人,求A1被選中且B1未被選中的概率.2、(xx年高考)海關(guān)對同時(shí)從三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測,從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位:件)如右表所示,工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測。地區(qū)數(shù)量50150100()求這6件樣品中來自各地區(qū)樣品的數(shù)量;()若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測,求這2件商品來自相同地區(qū)的概率。3、(xx年高考)某小組共有A,B,C,D,E五位同學(xué),他們的身高(單位:米)及體重指標(biāo)(單位:千克/米2)如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82體重指標(biāo)19.225.118.523.320.9(1)從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人,求選到的2人身高都在1.78以下的概率;(2)從該小組同學(xué)中任選2人,求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在18.5,23.9)中的概率4、(濱州市xx屆高三一模) 在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,被記為的6人有獲獎(jiǎng)機(jī)會,抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:主辦方先從這6人中隨機(jī)抽取2人均獲一等獎(jiǎng),再從余下的4人中隨機(jī)抽取1人獲二等獎(jiǎng),最后還從這余下的4人中隨機(jī)抽取1人獲三等獎(jiǎng),如果在每次抽取中,參與當(dāng)次抽獎(jiǎng)的人被抽到的機(jī)會相等。(1)求獲一等獎(jiǎng)的概率; (2)若已獲一等獎(jiǎng),求能獲獎(jiǎng)的概率。5、(德州市xx屆高三一模)某商業(yè)區(qū)停車場臨時(shí)停車按時(shí)段收費(fèi),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:每輛汽車一次停車不超過1小時(shí)收費(fèi)6元,超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)8元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時(shí)停車,兩人停車都不超過4小時(shí)()若甲停車不超過1小時(shí)的概率為,停車付費(fèi)多于14元的概率為,求甲停車1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)的概率;()若每人停車的時(shí)長在每個(gè)時(shí)段的可能性相同,求甲、乙二人停車付費(fèi)之和為36元的概率6、(菏澤市xx屆高三一模) 某高三年級從甲(文)乙(理)兩個(gè)年級組各選出7名學(xué)生參加高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試,他們?nèi)〉玫某煽儯M分:100分)的莖葉圖如圖所示,其中甲組學(xué)生的平均分是85,乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是83.(1)求和的值; (2)計(jì)算甲組7位學(xué)生成績的方差; (3)從成績在90分以上的學(xué)生中隨機(jī)取兩名學(xué)生,求甲組至少有一名學(xué)生的概率。7、(濟(jì)寧市xx屆高三一模)某校高三年級文科學(xué)生600名,從參加期末考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出某班學(xué)生(該班共50名同學(xué)),并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(成績均為整數(shù)且滿分為150分),數(shù)學(xué)成績分組及各組頻數(shù)如下表:(1)寫出的值;(II)估計(jì)該校文科生數(shù)學(xué)成績在120分以上的學(xué)生人數(shù);(III)該班為提高整體數(shù)學(xué)成績,決定成立“二幫一”小組,現(xiàn)從成績在中選兩位同學(xué),來幫助成績在中的某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績?yōu)?6分,乙同學(xué)的成績?yōu)?45分,求甲、乙在同一小組的概率.8、(萊州市xx屆高三一模)已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干,其中標(biāo)號為0的小球1個(gè),標(biāo)號為1的小球1個(gè),標(biāo)號為2的小球n個(gè).若從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球,取到標(biāo)號為2的小球的概率是.(1)求n的值;(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球,記第一次取出的小球標(biāo)號為a,第二次取出的小球標(biāo)號為b.記“”為事件A,求事件A的概率;在區(qū)間內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù),求事件 “恒成立”的概率.9、(青島市xx屆高三二模)某區(qū)工商局、消費(fèi)者協(xié)會在3月15號舉行了以“攜手共治,暢享消費(fèi)”為主題的大型宣傳咨詢服務(wù)活動(dòng),著力提升消費(fèi)者維權(quán)意識組織方從參加活動(dòng)的群眾中隨機(jī)抽取120名群眾,按他們的年齡分組:第1組20,30),第2組30,40),第3組40,50),第4組50,60),第5組60,70,得到的頻率分布直方圖如圖所示()若電視臺記者要從抽取的群眾中選1人進(jìn)行采訪,求被采訪人恰好在第2組或第4組的概率;()已知第1組群眾中男性有2人,組織方要從第1組中隨機(jī)抽取3名群眾組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊(duì),求至少有兩名女性的概率10、(日照市xx屆高三一模)某中學(xué)在高二年級開設(shè)大學(xué)先修課程線性代數(shù),共有50名同學(xué)選修,其中男同學(xué)30名,女同學(xué)20名.為了對這門課程的教學(xué)效果進(jìn)行評估,學(xué)校按性別采用分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行考核.(I)求抽取的5人中男、女同學(xué)的人數(shù);(II)考核前,評估小組打算從抽取的5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)進(jìn)行訪談,求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率.11、(山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)xx屆高三一模)已知高二某班學(xué)生語文與數(shù)學(xué)的學(xué)業(yè)永平測試成績抽樣統(tǒng)計(jì)如下表,若抽取學(xué)生n人,成績分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三個(gè)等級,設(shè)工,夕分別表示語文成績與數(shù)學(xué)成績,例如:表中語文成績?yōu)锽等級的共有20+18+4-42人已知x與y均為B等級的概率是0.18. (1)求抽取的學(xué)生人數(shù); (2)設(shè)該樣本中,語文成績優(yōu)秀率是30%,求a,b的值; (3)已知,求語文成績?yōu)锳等級的總?cè)藬?shù)比語文成績?yōu)镃等級的總?cè)藬?shù)少的概率。12、(泰安市xx屆高三二模)口袋中有6個(gè)小球,其中4個(gè)紅球,2個(gè)白球,從袋中任取2個(gè)小球(I)求所取2個(gè)小球都是紅球的概率;()求所取2個(gè)小球顏色不相同的概率13、(濰坊市xx屆高三二模)為了了解學(xué)生的校園安全意識,某學(xué)校在全校抽取部分學(xué)生進(jìn)行了消防知識問卷調(diào)查,問卷由三道選擇題組成,每道題答對得5分,答錯(cuò)得0分,現(xiàn)將學(xué)生答卷得分的情況統(tǒng)計(jì)如下:性別人數(shù)分?jǐn)?shù)0分5分10分15分女生203060男生102535 已知被調(diào)查的所有女生的平均得分為8.25分,現(xiàn)從所有答卷中抽取一份,抽到男生的答卷且得分是15分的概率為。()求的值; ()現(xiàn)要從得分是15分的學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取6人進(jìn)行消防知識培訓(xùn),再從這6人中隨機(jī)抽取2人參加消防知識競賽,求所抽取的2人中至少有1名男生的概率。參考答案一、選擇、填空題1、【答案】B考點(diǎn):1.莖葉圖;2.平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差.2、【答案】A【解析】試題分析:由得,所以,由幾何概型概率的計(jì)算公式得,故選A.考點(diǎn):1.幾何概型;2.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).3、答案:C解析:第一組與第二組頻率之和為0.24+0.16=0.44、B解析 由題得917879029129490x,解得x4,剩余7個(gè)數(shù)的方差s2(8791)22(9091)22(9191)22(9491)2.5、C6、7607、D8、26.59、解答: 解:高一480人,高二比高三多30人,設(shè)高三x人,則x+x+30+480=1290,解得x=390,故高二420,高三390人,若在抽取的樣本中有高一學(xué)生96人,則該樣本中的高三學(xué)生人數(shù)為人,故選:B10、答案:160.解析:設(shè)年齡在的志愿者的頻率是,則有,解得,故區(qū)間內(nèi)的人數(shù)是.11、解答:解:由抽樣方法的定義可知為系統(tǒng)抽樣,故錯(cuò);=173,=176,b=1,a=3,得線性回歸方程y=x+3,當(dāng)x=182時(shí),y=185,故不正確;設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1,x2,x10的均值和方差均為2,若yi=xi+m(m為非零實(shí)數(shù),i=1,2,10)的均值和方差分別為2+m,2,故不正確,故選:A12、13、B14、【答案】【解析】因?yàn)?,所以,又。做出可行域如圖,當(dāng)時(shí),即。當(dāng)時(shí),即,所以,即三角形BCD的面積為。所以由幾何概型可知滿足的概率為。15、二、解答題1、【答案】(1) ;(2).【解析】試題分析:(1)由調(diào)查數(shù)據(jù)可知,既未參加書法社團(tuán)又未參加演講社團(tuán)的有人,故至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的共有人,所以從該班級隨機(jī)選名同學(xué),利用公式計(jì)算即得. (2)從這名男同學(xué)和名女同學(xué)中各隨機(jī)選人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:,共個(gè).根據(jù)題意,這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.事件“被選中且未被選中”所包含的基本事件有:,共個(gè).應(yīng)用公式計(jì)算即得.試題解析:(1)由調(diào)查數(shù)據(jù)可知,既未參加書法社團(tuán)又未參加演講社團(tuán)的有人,故至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的共有人,所以從該班級隨機(jī)選名同學(xué),該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率為(2)從這名男同學(xué)和名女同學(xué)中各隨機(jī)選人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:,共個(gè).根據(jù)題意,這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.事件“被選中且未被選中”所包含的基本事件有:,共個(gè).因此被選中且未被選中的概率為.2、【解析】:()因?yàn)楣ぷ魅藛T是按分層抽樣抽取商品,所以各地區(qū)抽取商品比例為: 所以各地區(qū)抽取商品數(shù)為:,;()設(shè)各地區(qū)商品分別為: 基本時(shí)間空間為:,共15個(gè).樣本時(shí)間空間為:所以這兩件商品來自同一地區(qū)的概率為:.3、解:(1)從身高低于1.80的同學(xué)中任選2人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),共6個(gè)由于每個(gè)人被選到的機(jī)會均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的選到的2人身高都在1.78以下的事件有:(A,B),(A,C),(B,C),共3個(gè)因此選到的2人身高都在1.78以下的概率為P.(2)從該小組同學(xué)中任選2人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10個(gè)由于每個(gè)人被選到的機(jī)會均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的選到的2人身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在18.5,23.9)中的事件有:(C,D),(C,E),(D,E),共3個(gè)因此選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在18.5,23.9)中的概率為P1.4、5、6、解(1)甲組學(xué)生的平均分是85,. x=5. 1分 乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是83, y=3. 2分(2)甲組7位學(xué)生成績的方差為: 5分(3)甲組成績在90分以上的學(xué)生有兩名,分別記為A,B,乙組成績在90分以上的學(xué)生有三名,分別記為C,D,E. 6分從這五名學(xué)生任意抽取兩名學(xué)生共有10種情況:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E)9分其中甲組至少有一名學(xué)生共有7種情況:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E) 11分記“從成績在90分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,甲組至少有一名學(xué)生”為事件M,則.12分7、8、9、解答: (本小題滿分12分)解:()設(shè)第2組30,40)的頻率為f2=1(0.005+0.01+0.02+0.03)10=0.35; (3分)第4組的頻率為0.0210=0.2所以被采訪人恰好在第2組或第4組的概率為P1=0.35+0.2=0.55(6分)()設(shè)第1組30,40)的頻數(shù)n1,則n1=1200.00510=6(7分)記第1組中的男性為x1,x2,女性為y1,y2,y3,y4隨機(jī)抽取3名群眾的基本事件是:(x1,x2,y1),(x1,x2,y2),(x1,x2,y3),(x1,x2,y4)(x1,y2,y1),(x1,y3,y2),(x1,y1,y3),(x1,y4,y1),(x1,y2,y4),(x1,y3,y4),(x2,y2,y1),(x2,y3,y2),(x2,y1,y3),(x2,y4,y1),(x2,y2,y4),(x2,y3,y4),(y1,y2,y3),(y1,y2,y4),(y2,y3,y4),(y1,y3,y4)共20種 (10分)其中至少有兩名女性的基本事件是:(x1,y2,y1),(x1,y3,y2),(x1,y1,y3),(x1,y4,y1),(x1,y2,y4),(x1,y3,y4),(x2,y2,y1),(x2,y3,y2),(x2,y1,y3),(x2,y4,y1),(x2,y2,y4),(x2,y3,y4),(y1,y2,y3),(y1,y2,y4),(y2,y3,y4),(y1,y3,y4)共16種所以至少有兩名女性的概率為(12分)10、解:()抽取的5人中男同學(xué)的人數(shù)為,女同學(xué)的人數(shù)為. 4分()記3名男同學(xué)為,2名女同學(xué)為. 從5人中隨機(jī)選出2名同學(xué),所有可能的結(jié)果有,共10個(gè). 7分用表示:“選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)”這一事件,則中的結(jié)果有6個(gè),它們是:. 10分所以 選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率. 12分11、解:(1) 由題意可知,得,故抽取的學(xué)生人數(shù)是100. .2分(2) 由(1)知,.3分.4分(3) 設(shè)“語文成績?yōu)锳等級的總?cè)藬?shù)比語文成績?yōu)镃等級的總?cè)藬?shù)少”為事件A,由(2)知,滿足條件的有,(10,21),(11,20),(12,19),(13,18),(14,17),(15,16),(16,15),(17,14),(18,13),(19,12),(20,11),(21,10)(22,9),(23,8),共14種.8分其中的有3種.10分所以 . 12分 12、解答:解:()將4個(gè)紅球依次編號為1,2,3,4;2個(gè)白球的依次編號為5,6,任取2個(gè)球,基本事件為(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共15個(gè),而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的,用A表示”都是紅球“這一事件,則A中的基本事件共6個(gè),所以P(A)=;()用B表示”顏色不相同的球“這一事件,則B所包含的事件共8個(gè),所以P(B)=13、- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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