2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 11-3變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例同步檢測(cè)（1）文.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 11-3變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例同步檢測(cè)（1）文1xx福建已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x123456y021334假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為x.若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為ybxa，則以下結(jié)論正確的是()A.b，aB.b，aC.b，a D.b，a解析：，b2，a2.答案：C2xx湖北四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：y與x負(fù)相關(guān)且2.347x6.423；y與x負(fù)相關(guān)且3.476x5.648；y與x正相關(guān)且5.437x8.493；y與x正相關(guān)且4.326x4.578.其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是()A BC D解析：正相關(guān)指的是y隨x的增大而增大，負(fù)相關(guān)指的是y隨x的增大而減小，故不正確的為，故選D.答案：D3xx重慶從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲(chǔ)蓄yi(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得xi80，yi20，xiyi184，x720.(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程ybxa；(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄附：線性回歸方程ybxa中，b，ab，其中，為樣本平均值線性回歸方程也可寫為x.解析：(1)由題意知n10，xi8，yi2，又lxxxn2720108280，lxyxiyin184108224，由此得b0.3，ab20.380.4，故所求回歸方程為y0.3x0.4.(2)由于變量y的值隨x的值增加而增加(b0.30)，故x與y之間是正相關(guān)(3)將x7代入回歸方程可以預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄為y0.370.41.7(千元)答案：(1)y0.3x0.4；(2)正相關(guān)；(3)1.7千元4xx福建某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名，25周歲以下工人200名，為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖25周歲以上組 25周歲以下組 (1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽取一名“25周歲以下組”工人的概率；(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？附：2P(2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828(注：此公式也可以寫成K2)解析：(1)由已知得，樣本中有25周歲以上組工人60名，25周歲以下組工人40名所以，樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中，25周歲以上組工人有600.053(人)，記為A1，A2，A3；25周歲以下組工人有400.052(人)，記為B1，B2.從中隨機(jī)抽取2名工人，所有的可能結(jié)果共有10種，它們是：(A1，A2)，(A1，A3)(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)其中，至少有1名“25周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有7種，它們是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)，故所求的概率P.(2)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100名工人中，“25周歲以上組”中的生產(chǎn)能手600.2515(人)，“25周歲以下組”中的生產(chǎn)能手400.37515(人)，據(jù)此可得22列聯(lián)表如下：生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合計(jì)25周歲以上組15456025周歲以下組152540合計(jì)3070100所以得K21.79.因?yàn)?.792.706，所以沒有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”答案：(1)；(2)22列聯(lián)表略，沒有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”