2019-2020年高中數(shù)學(xué) 16.概率綜合測試 蘇教版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 16.概率綜合測試 蘇教版必修3一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，）1已知5只球中有2只紅球和3只白球，從中任取3只球，寫出一個必然事件： 2.某廠產(chǎn)品的合格率為97%，估計該廠5000件產(chǎn)品中不合格的件數(shù)約為 3在如圖所示的正方形中隨機擲一粒豆子，豆子落在正方形內(nèi)切圓的上半圓（圖中陰影部分）中的概率是 4 從中任取個不同的數(shù),則取出的個數(shù)之差的絕對值為的概率是 5在區(qū)間上隨機地取一個數(shù)x,若x滿足的概率為,則_. 6一根繩子長為6米, 繩上有5個節(jié)點將繩子6等分, 現(xiàn)從5個節(jié)點中隨機選一個將繩子剪斷, 則所得的兩段繩長均不小于2米的概率為 .7將甲、乙兩個球隨機放入編號為1，2，3的3個盒子中，每個盒子的放球數(shù)量不限，則在1，2號盒子中各有1個球的概率為 .8.袋中裝有大小相同且形狀一樣的四個球，四個球上分別標有2,3,4,6這四個數(shù)，現(xiàn)從中隨機選取三個球，則所選的三個球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個等差數(shù)列的概率是 .9從邊長為1的正方形的中心和頂點這五點中，隨機（等可能）取兩點，則該兩點間的距離為的概率是 10甲、乙兩人街頭約會，約定誰先到后須等待10分鐘，這時若另一個人還沒有來就可離開如果甲1點半到達假設(shè)乙在1點到2點之間何時到達是等可能的，則甲、乙能會面的概率為 11沿田字型的路線從A往N走，且只能向右或向下走，隨機地選一種走法，則經(jīng)過點C的概率是_12 若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戌中錄用三人，這五人被錄用的機會均等，則甲或乙被錄用的概率為 13設(shè)0,10)且1，則函數(shù)在(0，)內(nèi)為增函數(shù)，且在(0，)內(nèi)也為增函數(shù)的概率為_14 已知事件“在矩形的邊上隨機取一點，使的最大邊是”發(fā)生的概率為,則=_（）二、解答題（本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（本題14分）從裝有編號分別為的2個黃球和編號分別為 的2個紅球的袋中無放回地摸球，每次任摸一球，求：(1)第1次摸到黃球的概率；(2)第2次摸到黃球的概率.16(本題滿分14分)5張獎券中有2張是中獎的，首先由甲抽一張，然后由乙抽一張，求：(1)甲中獎的概率P(A)(2)甲、乙都中獎的概率P(B)(3)只有乙中獎的概率P(C)(4)乙中獎的概率P(D)17（本題14分）（xx年高考天津卷（文）某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為， 用綜合指標評價該產(chǎn)品的等級. 若，則該產(chǎn)品為一等品. 先從一批該產(chǎn)品中，隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標列表如下: 產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)() 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率； () 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產(chǎn)品， 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果； 設(shè)事件為 “在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標都等于4”, 求事件發(fā)生的概率. 18（本題16分）（xx年高考山東卷（文）某小組共有五位同學(xué),他們的身高(單位:米)以及體重指標(單位:千克/米2)，如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82體重指標19.225.118.523.320.9(1)從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人,求選到的2人身高都在1.78以下的概率(2)從該小組同學(xué)中任選2人,求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在18.5,23.9)中的概率19.（本題滿分16分）甲、乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2, 紅桃3, 紅桃4, 方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張（1）設(shè)（i,j）分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫出甲、乙二人抽到的牌的所有情況（2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？（3）甲、乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；反之，則乙勝你認為此游戲是否公平？說明你的理由20（本題滿分16分）已知函數(shù)（1）若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程恰有兩個不相等實根的概率；（2）若從區(qū)間中任取一個數(shù)，從區(qū)間中任取一個數(shù)，求方程沒有實根的概率參考答案一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，）1至少有一只白球；2150；3；4.；5.3；6；7.； 8.；9；10；11；12；13；14二、解答題（本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15. (1)第1次摸球有4個可能的結(jié)果：，其中第1次摸到黃球的結(jié)果包括：,故第1次摸到黃球的概率是. (2)先后兩次摸球有12種可能的結(jié)果：（）（）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，），其中第2次摸到黃球的結(jié)果包括：（，）(，)（，）（，）（，）（，），故第2次摸到黃球的概率為. 16將5張獎券編號為1,2,3,4,5，其中4、5為中獎獎券，用(x，y)表示甲抽到號碼x，乙抽到號碼y，則所有的基本事件有： (1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)(1)甲中獎包含8個基本事件，P(A).(2)甲、乙都中獎包含2個基本事件，P(B).(3)只有乙中獎包含6個基本事件，P(C).(4)乙中獎包含8個基本事件，P(D).17.解（1）計算10件產(chǎn)品的綜合指標，如下表：產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A104463454535其中的有共6件，故該樣本的一等品率為從而可估計該批產(chǎn)品的一等品率為0.6.（2）在該樣品的一等品中，隨機抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為,共15種在該樣本的一等品中，綜合指標等于4的產(chǎn)品編號分別為，則事件發(fā)生的所有可能結(jié)果為共6種，所以18.解 （1）從身高低于1.80的同學(xué)中任選2人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：共6個由于每個人被選到的機會均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的選到的2人身高都在1.78以下的事件有：共3個，因此選到的2人身高都在1.78以下的概率為（2）從該小組同學(xué)中任選2人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：共10個，由于每個人被選的到的機會均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在18.5,23.9)中的事件有：共3個，因此選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在18.5,23.9)中的概率為19.解（1）甲、乙二人抽到的牌的所有情況（方片4用4表示）為：（2，3），（2，4），（2，4），（3，2），（3，4），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4），（ 4，2），（4，3），（4，4），共12種不同情況.（2）甲抽到紅桃3，則乙抽到的牌只能是紅桃2，紅桃4，方片4，因此乙抽到的牌的數(shù)字大于3的概率為.（3）不公平.由甲抽到牌的牌面數(shù)字比乙大有（3，2），（4，2），（4，3），（4，2），（4，3）5種， 甲勝的概率為乙勝的概率為，所以此游戲不公平.20解 從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，其基本事件有：（0,0），（0,1），（0,2）（0,3），（1,0），（1,1）（1,2）（1,3），（2,0），（2,1）（2,2），（2,3），（3,0）（3,1），（,3,2）（3,3），其中第一個數(shù)表示的取值，第二個數(shù)表示的取值，即基本事件總數(shù)為16設(shè)“方程恰有兩個不相等實根”為事件，滿足，又，從而有，故事件包含的基本事件為（1,2）（1,3），（2,3）共3個，所以方程恰有兩個不相等實根的概率（2）根據(jù)題意，試驗的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域，這是一個矩形區(qū)域，其面積為6設(shè)“方程沒有實根”為事件，則事件所構(gòu)成的區(qū)域為，其面積為4故所求概率