中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 熱點(diǎn)專題突破 專題二 結(jié)論正誤的判斷課件.ppt

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專題二 結(jié)論正誤的判斷,結(jié)論正誤判斷題是近年來(lái)各地中考的一個(gè)亮點(diǎn),這類試題由原來(lái)的多重選擇題演變而來(lái),試題中含多個(gè)或真或假的命題,或是多個(gè)或正確或錯(cuò)誤的結(jié)論,讓考生判斷正確命題或結(jié)論個(gè)數(shù)或序號(hào).多結(jié)論判斷題或考查考生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確理解,或考查考生綜合分析、推理、計(jì)算等能力,在試題中多以填空題形式出現(xiàn),也有以選擇題的形式呈現(xiàn)的省市,解決這類題要求考生有扎實(shí)的基本功.安徽中考數(shù)學(xué)最早出現(xiàn)結(jié)論正誤判斷題是在2007年第14題中,從此,這一類型的題目就固定出現(xiàn)在這一序號(hào)位置,當(dāng)然,試題的內(nèi)容每年都在創(chuàng)新.現(xiàn)在這類題受到全國(guó)各省市命題者的青睞,保持著旺盛的生命力.相信這類題在2017年安徽中考中還會(huì)出現(xiàn),值得考生重視.,結(jié)論正誤判斷題主要包括代數(shù)結(jié)論判斷題、幾何結(jié)論判斷題、新定義類結(jié)論判斷題. 其中代數(shù)結(jié)論判斷題以考查函數(shù)性質(zhì)居多,幾何結(jié)論判斷題以考查三角形和四邊形性質(zhì)居多. 對(duì)于函數(shù)圖象類題目,應(yīng)綜合函數(shù)的各類性質(zhì),靈活運(yùn)用,如: 1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)a,b,c的關(guān)系 (1)先由拋物線的開(kāi)口方向確定a的正負(fù); (2)再結(jié)合對(duì)稱軸的位置,由- 的正負(fù)確定b的正負(fù); (3)由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置,可確定c的正負(fù),然后結(jié)合a,b可確定abc,ac,bc的正負(fù); (4)根據(jù)一些特殊點(diǎn)來(lái)確定a,b,c組成的關(guān)系式,如由x=1時(shí)函數(shù)的圖象可確定a+b+c與0的關(guān)系及相應(yīng)的變形.,2.二次函數(shù)圖象與一元二次方程的關(guān)系 關(guān)鍵是確定二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo),其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一元二次方程的根,據(jù)此可確定b2-4ac等. 對(duì)于幾何類多結(jié)論判斷題這類問(wèn)題,一般從以下兩個(gè)方面進(jìn)行備考: 1.證明線段(角)相等時(shí),如果所要證明的線段(角)在某一個(gè)三角形中,可以考慮直接利用特殊三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明;如果所要證明的線段(角)在兩個(gè)三角形中,可以考慮通過(guò)三角形全等或相似的判定及性質(zhì)進(jìn)行證明;如果所要證明的線段(角)在某一個(gè)特殊四邊形中,可以考慮直接利用特殊四邊形性質(zhì),通過(guò)量的轉(zhuǎn)換、等量代換進(jìn)行求證,也可以尋找全等或相似三角形、利用三角形全等或相似的性質(zhì)證明;如果所要證明的線段(角)在某一個(gè)圓中,可以考慮利用圓周角定理及推論,通過(guò)量的轉(zhuǎn)換、等量代換進(jìn)行求證. 2.計(jì)算線段比、面積比時(shí),可從下列三個(gè)方面思考:直接利用特殊圖形的性質(zhì)先求出對(duì)應(yīng)的線段、面積的值,再求比值;通過(guò)尋找相似三角形,利用三角形相似的性質(zhì)求相應(yīng)的比值;如果能分別計(jì)算兩個(gè)三角形中底邊的比和底邊上的高的比,則可通過(guò)面積公式,進(jìn)而求出面積比.,題型2,題型1,題型3,題型1 代數(shù)結(jié)論判斷題 典例1 (2016甘肅天水)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸 交于點(diǎn)C,且OA=OC,則下列結(jié)論:abc0;,其中正確的結(jié)論是 .(只填寫(xiě)序號(hào)),題型2,題型1,題型3,【解析】觀察拋物線，根據(jù)其開(kāi)口方向向下知a0，根據(jù)其與y軸交于正半軸知c0，所以abc0，而4a0，所以在兩邊同時(shí)除以c，得ac b+1=0，故結(jié)論正確； 設(shè)A(x1，0)，B(x2，0)(x10x2)，則x1 ，x2是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得 .又OAOB=|x1|x2|= x1 x2= ，故結(jié)論正確.,【答案】,題型2,題型1,題型3,題型2 幾何結(jié)論判斷題 典例2 (2016廣州)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,AC,BD是對(duì)角線,將DCB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到DGH,HG交AB于點(diǎn)E,連接DE交AC于點(diǎn)F,連接FG,則下列結(jié)論: 四邊形AEGF是菱形;AEDGED;DFG=112.5;BC+FG=1.5. 其中正確的結(jié)論是 .(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)),題型2,題型1,題型3,【解析】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)、全等三角形、等腰直角三角形、菱形的判定.DCB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到DGH,HD=BD=,不正確.,【答案】,題型2,題型1,題型3,【方法指導(dǎo)】關(guān)于多邊形的多結(jié)論判斷題,是一道難度較大的題,它是對(duì)直線型的幾何知識(shí)的綜合考察,所用到的知識(shí)有:平行線的性質(zhì),角平分線的性質(zhì),垂直平分線的性質(zhì),特殊三角形的性質(zhì),特殊四邊形的性質(zhì),三角形全等與相似等,能力要求較高,而且方法也靈活多樣.需要注意:(1)對(duì)一些基本圖形的基本結(jié)論要熟悉;(2)可根據(jù)排序之間的關(guān)系,進(jìn)行排除;(3)注意結(jié)論之間的相關(guān)性與互斥性;(4)可用反證法證明某些結(jié)論;(5)可用度量的方法對(duì)某些結(jié)論進(jìn)行判斷;(6)可用特殊位置進(jìn)行判斷.,題型2,題型1,題型3,題型3 新定義類結(jié)論判斷題 典例3 定義運(yùn)算“”的運(yùn)算法則為:xy=xy-1,下面給出關(guān)于這種運(yùn)算的幾種結(jié)論:(23)4=19;xy=yx;若xx=0,則x-1=0;若xy=0,則(xy)(xy)=0.其中正確的結(jié)論有 .(填上所有正確結(jié)論的序號(hào)) 【解析】根據(jù)法則(23)4=(23-1)4=54=54-1=19,所以正確;xy=xy-1, yx=xy-1,所以正確;若xx=0,則x2-1=0,于是x+1=0或x-1=0,所以錯(cuò)誤;若xy=0,則xy-1=0,則(xy)(xy)=(xy)2-1=(xy+1)(xy-1)=0,所以正確. 【答案】,【方法指導(dǎo)】解決“新定義類結(jié)論判斷題”關(guān)鍵要把握兩點(diǎn):一是掌握問(wèn)題原型的特點(diǎn)及其問(wèn)題解決的思想方法;二是根據(jù)問(wèn)題情景的變化,通過(guò)認(rèn)真思考,合理進(jìn)行思想方法的遷移.,2,1,3,4,5,6,7,8,2,1,3,4,5,6,7,8,【解析】根據(jù)作圖的方法可得AG平分DAB,故正確; AG平分DAB ， DAH= BAH，CDAB ， DHA=BAH ， DAH=DHA，AD=DH，ADH是等腰三角形，故正確； 又已知ABAD,但其數(shù)量關(guān)系不確定,故不正確.,2,1,3,4,5,6,7,8,2.(2016合肥瑤海區(qū)期中)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)(-2,0),(x1,0),且1-8a;4a+c0;2a-b+10.其中正確的結(jié)論是 .(填寫(xiě)序號(hào)),【解析】因?yàn)閳D象與x軸兩交點(diǎn)為(-2,0),(x1,0),且1x12,對(duì)稱軸,由題意知,當(dāng)x=2時(shí)，4a+2b+c2，得2b-4a2，即2a-b+10，故正確.,2,1,3,4,5,6,7,8,3.(2016滁州定遠(yuǎn)一模)如圖,AD,AE分別是ABC的中線和角平分線,AC=2,AB=5,過(guò)點(diǎn)C作CFAE于點(diǎn)F,連接DF,有下列結(jié)論: 將ACF沿著直線AE折疊,點(diǎn)C恰好落在AB上; 32AD7; 若B=30,FCE=15,則ACB=55; 若ABC的面積為S,則DFC的面積為0.15S. 其中正確的是 .(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上),2,1,3,4,5,6,7,8,【解析】如圖,延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)M,延長(zhǎng)AD到點(diǎn)N使得DN=AD,連接BN,CN, FAM=FAC,AFM=AFC=90,AF=AF,ACFAMF,將ACF沿著直線AE折疊,點(diǎn)C恰好落在AB上,故正確;BD=CD,AD=DN,四邊形ABNC是平行四邊形,BN=AC=2,AB=5,在ABN中,有5-2AN5+2,AN=2AD,32AD7,故正確;ABC=30,FCE=15,AMC=ACM=45, ACB=ACM+FCE=60,故錯(cuò)誤; AM=AC=2,AB=5,BMAB=35,SBCM= SABC= S，BD=CD，MF=FC，DFBM， DFCBMC，S DFC= S BMC= S=0.15S,故正確.,2,1,3,4,5,6,7,8,4.(2016蚌埠模擬)如圖,正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE,將ADE沿AE對(duì)折至AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG,CF.下列結(jié)論:點(diǎn)G是BC中點(diǎn);FG=FC; SFGC= .其中正確的有 .(填寫(xiě)序號(hào)),2,1,3,4,5,6,7,8,2,1,3,4,5,6,7,8,5.(2016四川樂(lè)山)高斯函數(shù)x,也稱為取整函數(shù),即x表示不超過(guò)x的最大整數(shù). 例如:2.3=2,-1.5=-2. 則下列結(jié)論: -2.1+1=-2; x+-x=0; 若x+1=3,則x的取值范圍是2x3; 當(dāng)-1x1時(shí),x+1+-x+1的值為0,1,2. 其中正確的結(jié)論有 .(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)) 【解析】本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.-2.1+1=-3+1=-2,正確;取特殊值x=2.5時(shí),2.5+-2.5=2-3=-10,錯(cuò)誤;若x+1=3,則3x+14,即x的取值范圍是2x3,正確;當(dāng)-1x1時(shí),0x+12,0-x+12,但x+1,-x+1不能同時(shí)大于等于0小于1,故x+1+-x+1的值取不到0,錯(cuò)誤.,2,1,3,4,5,6,7,8,6.如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”.以下關(guān)于倍根方程的說(shuō)法,正確的是 .(寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)) 方程x2-x-2=0是倍根方程; 若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程,則4m2+5mn+n2=0;,2,1,3,4,5,6,7,8,2,1,3,4,5,6,7,8,直線AB的解析式為y1=x+3; B(-1,-4); 當(dāng)x1時(shí),y2y1; 當(dāng)AC的解析式為y=4x時(shí),ABC是直角三角形. 其中正確的是 .(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫(xiě)在橫線上),2,1,3,4,5,6,7,8,2,1,3,4,5,6,7,8,8.(2016安徽十校聯(lián)考)如圖,在正方形ABCD中,以AB為直徑作半圓,點(diǎn)P是CD中點(diǎn),BP與半圓交于點(diǎn)Q,連接DQ.給出如下結(jié)論: 其中正確的是 .(請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上),2,1,3,4,5,6,7,8,【解析】如圖1,連接DO,OQ,在正方形ABCD中,ABCD,AB=CD,P是CD中點(diǎn),O是AB中點(diǎn),DPOB,DP=OB,四邊形OBPD是平行四邊形,ODBP,1=OBQ,2=3,又OQ=OB,3=OBQ,1=2,在AOD和QOD中，,2,1,3,4,5,6,7,8,如圖2，連接AQ,可得AQB=90，在正方形ABCD中，ABCD， ABQ = BPC，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x，,2,1,3,4,5,6,7,8,如圖3，連接AQ，OQ，由知OQD=90，又OAD=90，可得ADQ+ AOQ=180， 3+ AOQ=180， 3= ADQ ，由知1+ 4=90，又 4+ CBP=90， CBP= 1，OA=OQ， 1= 2，又 3= 1+ 2， 3=2CBP，正確；,2,1,3,4,5,6,7,8,