中考數(shù)學 第一部分 教材知識梳理 第四單元 第17課時 三角形基本性質(zhì)及分類課件.ppt

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第一部分 教材知識梳理,第四單元 三角形,第17課時 三角形基本性質(zhì)及分類,中考考點清單,考點1 三角形的分類,考點2 三角形的基本性質(zhì),考點3 三角形中的重要線段,1. 按邊分,考點1 三角形的分類,不等腰三角形 等腰三角形,三角形,“底腰”的等腰三角形 _,等邊三角形,2. 按角分,銳角三角形 _三角形 鈍角三角形,三角形,直角,三角形的任意兩邊之和_第三邊，兩邊之差小于第三邊.,1. 三角形的三邊關(guān)系,考點2 三角形的基本性質(zhì),大于,2. 三角形內(nèi)角和性質(zhì)及內(nèi)外角關(guān)系,(1)三角形的內(nèi)角和等于_.,180,和,(2)三角形一個外角等于與它不 相鄰的兩個內(nèi)角的_；一個 外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角.如圖, ACD =A +B ,ACD B ,ACD A.,考點3 三角形中的重要線段,90,?？碱愋推饰?類型一 三角形的基本性質(zhì),例1（16原創(chuàng)）已知正整數(shù)a、b、c,其中c7且abc，則以a、b、c為三邊長的三角形共有 ( ) 4個 B. 5個 C. 6個 D. 7個,C,【思路點撥】根據(jù)已知條件，得a的可能值是2，3，4，5，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系，對應求得a的值即可判斷三角形的個數(shù).,【解析】三角形的三邊a、b、c的長都是正整數(shù),且abc，c =,a =，b =,c =;a =,b =,c =；a =,b =,c =; a =,b =,c =;a =,b =,c =;a =,b =,c =;故存在以a 、b、c為三邊長的三角形的個數(shù)為個,60,例2 （15南充）如圖，點D 在ABC 邊BC 的延長線上,CE 平分ACD，A80，B40,則ACE 的大小是_度.,【思路點撥】要求ACE ,已知CE 平分ACD ,故 求出ACD 即可，而ACDA +B，因而求解.,【解析】由題意可知，ACD 為ABC 的外角，則ACDA +B =80+40=120，又CE 是ACD 的角平分線， ACE = ACD = 60.,拓展 （15郴州模擬）如圖，在ABC ，A = 50，ABC =70，BD 平分ABC ，則BDC 的度數(shù)是_.,85,【解析】在ABC 中， A = 50，ABC = 70，C = 60,BD 平分ABC ，DBC = 35, BDC =180-60-35=85,例3 如圖，在ABC 中，D、E 分別是BC、AC 的中點，BF 平分ABC ，交DE 于點F ，若BC = 6，則DF 的長是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2.5,類型二 三角形中位線的相關(guān)計算,B,【思路點撥】利用中位線的性質(zhì)定理，得到DE AB ，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得BFD ABF ，再利用角平分線的性質(zhì)得BFD DBF，進而得到DF BD ，即可求出DF 的長.,【解析】在ABC 中， D 、E 分別是BC 、AC 的中點,DEAB ,BFD ABF ,又BF 平分ABC ，ABF FBD , BFD DBF ， BD DF ，DF BD =,