八年級數學上冊 5.3 什么是幾何證明課件 （新版）青島版.ppt

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5.3什么是幾何證明,“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”，這是對頂角的性質，你能證明它的正確性嗎？,,情境導入,教學目標 1.理解并掌握定理、證明的概念； 2.掌握幾何證明的步驟和書寫格式. 重難點： 幾何證明過程的步驟和書寫格式.,自主學習,教材P161——P163，完成下列問題。 （見學案）,預習診斷,1.有關基本事實、定理的說法：（1）基本事實是命題；（2）定理是由基本事實、定義、已知條件或已經證明的真命題推出的；（3）真命題是基本事實；（4）命題是被證明的正確的基本事實；（5）定理不一定是由基本事實推出的。其中正確的個數是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2.如圖1,點B是△ADC的邊AD的延長線上的一點,DE∥AC,若∠C=50°, ∠BDE=60°則∠CDB=（ ） A.70° B.100° C.110° D.120° 3.如圖2，直線PQ∥MN,C是MN上的一點，CE交PQ于A,CF交PQ于B,且∠ECF=90°，如果∠FBQ=50°，則∠ECM的度數為( ) A.60° B.50° C.40° D.30°,圖（1）,圖（2）,命題有真命題與假命題之分,想一想,有一些命題是 人們經過長期實踐后而公認為正確的命題叫基本事實,,基本事實有什么作用呢,基本事實可以作為證實其它真命題的依據.,1.兩點確定一條直線. 2.兩點之間線段最短 3.經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行. 4.同位角相等, 兩直線平行. 5.ASA; SAS; SSS. 6.全等三角形的對應邊相等,對應角相等. 7.等式的基本性質. 8.不等式的基本性質.,讀一讀,本套教材選用如下命題作為基本事實 :,在等式或不等式中,一個量可以用它的等量來代替.例如:如果a=b,b=c;那么a=c,這一性質也看作基本事實,稱為“等量代換”.,其它基本事實,,如何證明一個命題是真命題呢？,能不能根據已經知道的真命題證實呢?,那已經知道的真命題又是如何證實的?.,想一想,除基本事實外，命題的真實性都必須經過證明。推理的過程叫做證明,基本事實,通過推理的方法得到證實的真命題叫定理,已知：如圖，∠AOC與∠BOD是對頂角， 求證：∠AOC=∠BOD,“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”，這是對頂角的性質，你能證明它的正確性嗎？,合作探究,你能找出條件和結論嗎？并轉化為圖形語言和符號語言。,證明：∵∠AOC與∠BOD是對頂角（ ） ∴∠AOC+∠AOD=180°， ∠AOD+∠BOD=180°（ ） ∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD（ ） ∴∠AOC=∠BOD（ ）,例1.求證：同角的余角相等。,,精講點撥,通過證明以上兩個定理，你認為幾何證明的步驟應分哪幾步？在書寫格式上應注意哪些問題？,根據題意，畫出圖形。 結合圖形，寫出已知、求證。 寫出證明過程。,注意事項：,1.圖形中要標出必要的字母和符號。 2.已知、求證要用符號語言。 3.證明的每一步都要有依據。,合作探究,練一練:,如圖，若∠1+∠2=180°，則a∥b.用推理的方法說明它是一個真命題.,一個命題是否正確，需要經過理由充足，使人信服的推理論證才能得出結論，這樣的推理過程叫做“證明”。觀察、試驗等是發(fā)現規(guī)律的重要途徑，而證明則是確認規(guī)律的必要步驟。,點撥,本節(jié)課你學到什么？,課堂小結,再見,