高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-13 定積分與微積分基本定理課件 理 新人教A版.ppt
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第十三節(jié) 定積分與微積分基本定理,最新考綱展示 1.了解定積分的實(shí)際背景,了解定積分的基本思想,了解定積分的概念. 2.了解微積分基本定理的含義.,,1.定積分與曲邊梯形的面積:,,3.利用微積分基本定理(即牛頓—萊布尼茲公式)求定積分,關(guān)鍵是找到滿足F ′(x)=f(x)的函數(shù)F(x),即找被積函數(shù)f(x)的原函數(shù)F(x),利用求導(dǎo)運(yùn)算與求原函數(shù)運(yùn)算互為逆運(yùn)算的關(guān)系,運(yùn)用基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式和導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則從反方向上求出F(x).,答案:A,答案:B,答案:C,答案:3,定積分計(jì)算(自主探究),答案 (1)C (2)B (3)C,規(guī)律方法 (1)定積分的計(jì)算方法有三個(gè):定義法、幾何意義法和微積分基本定理法,其中利用微積分基本定理是最常用的方法,若被積函數(shù)有明顯的幾何意義,則考慮用幾何意義法,定義法太麻煩一般不用. (2)運(yùn)用微積分基本定理求定積分時(shí)要注意以下幾點(diǎn): ①對(duì)被積函數(shù)要先化簡(jiǎn),再求積分. ②求被積函數(shù)為分段函數(shù)的定積分,依據(jù)定積分“對(duì)區(qū)間的可加性”,分段積分再求和. ③對(duì)于含有絕對(duì)值符號(hào)的被積函數(shù),要先去掉絕對(duì)值號(hào)再求積分. ④注意用“F ′(x)=f(x)”檢驗(yàn)積分的對(duì)錯(cuò).,答案 D,利用定積分求平面圖形的面積(師生共研),規(guī)律方法 (1)求曲邊圖形面積的方法與步驟: ①畫(huà)圖,并將圖形分割為若干個(gè)曲邊梯形. ②對(duì)每個(gè)曲邊梯形確定其存在的范圍,從而確定積分的上、下限. ③確定被積函數(shù). ④求出各曲邊梯形的面積和,即各積分的絕對(duì)值的和. (2)利用定積分求曲邊圖形面積時(shí),一定要找準(zhǔn)積分上限、下限及被積函數(shù).當(dāng)圖形的邊界不同時(shí),要分不同情況討論.,答案:C,例3 物體A以v=3t2+1(m/s)的速度在一直線l上運(yùn)動(dòng),物體B在直線l上,且在物體A的正前方5 m處,同時(shí)以v=10t(m/s)的速度與A同向運(yùn)動(dòng),出發(fā)后,物體A追上物體B所用的時(shí)間t(s)為( ) A.3 B.4 C.5 D.6 答案 C,定積分在物理中的應(yīng)用(師生共研),規(guī)律方法 利用定積分解決變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題和變力做功問(wèn)題時(shí),關(guān)鍵是求出物體做變速直線運(yùn)動(dòng)的速度函數(shù)和變力與位移之間的函數(shù)關(guān)系,確定好積分區(qū)間,得到積分表達(dá)式,再利用微積分基本定理計(jì)算即得所求.,答案:C,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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