高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1講 變化率與導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算課件 理 北師大版.ppt

《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1講 變化率與導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算課件 理 北師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1講 變化率與導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算課件 理 北師大版.ppt（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

考點(diǎn)突破,夯基釋疑,考點(diǎn)一,考點(diǎn)三,考點(diǎn)二,例 1,訓(xùn)練1,例 2,訓(xùn)練2,例 3,訓(xùn)練3,第 1 講 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,概要,課堂小結(jié),判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”) (1)曲線的切線不一定與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)( ) (2)與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線一定是曲線的切線( ) (3)已知曲線y x3 ，則過(guò)點(diǎn)P(1，1)的切線有兩條.( ) (4)物體運(yùn)動(dòng)的方程是s 4t 216t ，在某一時(shí)刻的速度為0，則相應(yīng)的時(shí)刻 t 2 . ( ) (5)f(axb)f(axb)( ),夯基釋疑,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)一 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,利用公式及求導(dǎo)法則,解 (1)y(ex)cos xex(cos x),excos xexsin x.,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 (1)求導(dǎo)之前，應(yīng)利用代數(shù)、三角恒等式等變形對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后求導(dǎo)，這樣可以減少運(yùn)算量，提高運(yùn)算速度，減少差錯(cuò)；遇到函數(shù)的商的形式時(shí)，如能化簡(jiǎn)則化簡(jiǎn)，這樣可避免使用商的求導(dǎo)法則，減少運(yùn)算量 (2)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時(shí)，先確定復(fù)合關(guān)系，由外向內(nèi)逐層求導(dǎo)，必要時(shí)可換元,考點(diǎn)一 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)一 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二 導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用,【例2】已知函數(shù)f(x)x34x25x4. (1)求曲線f(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程； (2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，2)的曲線f(x)的切線方程,點(diǎn)(2，f(2)是切點(diǎn),點(diǎn)A不一定是切點(diǎn),解 (1)f(x)3x28x5， f(2)1， 又f(2)2， 曲線在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程為y2x2， 即xy40.,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二 導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用,【例2】已知函數(shù)f(x)x34x25x4. (1)求曲線f(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程； (2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，2)的曲線f(x)的切線方程,點(diǎn)(2，f(2)是切點(diǎn),點(diǎn)A不一定是切點(diǎn),(2)設(shè)曲線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，2)的切線相切于點(diǎn),整理得(x02)2(x01)0，解得x02或1，,經(jīng)過(guò)A(2，2)的曲線f(x)的切線方程為xy40， 或y20.,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二 導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用,規(guī)律方法 求切線方程時(shí)，注意區(qū)分曲線在某點(diǎn)處的切線和曲線過(guò)某點(diǎn)的切線曲線yf(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0)處的切線方程是y f(x0)f(x0)(xx0)；求過(guò)某點(diǎn)的切線方程，需先設(shè)出切點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)已知點(diǎn)在切線上求解,考點(diǎn)突破,則f(1)1， 故函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1，2)處的切線方程為 y(2)x1， 即xy30.,考點(diǎn)二 導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用,考點(diǎn)突破,(2)f(x)3x22ax(a3)， 又f(x)為偶函數(shù)，則a0， 所以f(x)x33x，f(x)3x23， 故f(0)3， 故所求的切線方程為y3x. 答案 (1)C (2)B,考點(diǎn)二 導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)三 導(dǎo)數(shù)幾何意義的綜合應(yīng)用,【例3】(2014北京卷)已知函數(shù)f(x)2x33x. (1)求f(x)在區(qū)間2，1上的最大值； (2)若過(guò)點(diǎn)P(1，t)存在3條直線與曲線yf(x)相切，求t的取值范圍; (3)問(wèn)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，B(2，10)，C(0，2)分別存在幾條直線與曲線yf(x)相切？(只需寫出結(jié)論),解 (1)由f(x)2x33x得f(x)6x23.,考點(diǎn)突破,(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)P(1，t)的直線與曲線yf(x)相切于點(diǎn)(x0，y0)，,考點(diǎn)三 導(dǎo)數(shù)幾何意義的綜合應(yīng)用,【例3】(2014北京卷)已知函數(shù)f(x)2x33x. (1)求f(x)在區(qū)間2，1上的最大值； (2)若過(guò)點(diǎn)P(1，t)存在3條直線與曲線yf(x)相切，求t的取值范圍; (3)問(wèn)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，B(2，10)，C(0，2)分別存在幾條直線與曲線yf(x)相切？(只需寫出結(jié)論),設(shè)g(x)4x36x2t3， 則“過(guò)點(diǎn)P(1，t)存在3條直線與曲線yf(x)相切” 等價(jià)于“g(x)有3個(gè)不同零點(diǎn)” g(x)12x212x12x(x1),考點(diǎn)突破,g(x)與g(x)的變化情況如下表：,考點(diǎn)三 導(dǎo)數(shù)幾何意義的綜合應(yīng)用,【例3】(2014北京卷)已知函數(shù)f(x)2x33x. (1)求f(x)在區(qū)間2，1上的最大值； (2)若過(guò)點(diǎn)P(1，t)存在3條直線與曲線yf(x)相切，求t的取值范圍; (3)問(wèn)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，B(2，10)，C(0，2)分別存在幾條直線與曲線yf(x)相切？(只需寫出結(jié)論),所以，g(0)t3是g(x)的極大值；g(1)t1是g(x)的極小值 當(dāng)g(0)t30，即t3時(shí)， 此時(shí)g(x)在區(qū)間(，1和(1，)上分別至多有1個(gè)零點(diǎn)， 所以g(x)至多有2個(gè)零點(diǎn),考點(diǎn)突破,考點(diǎn)三 導(dǎo)數(shù)幾何意義的綜合應(yīng)用,【例3】(2014北京卷)已知函數(shù)f(x)2x33x. (1)求f(x)在區(qū)間2，1上的最大值； (2)若過(guò)點(diǎn)P(1，t)存在3條直線與曲線yf(x)相切，求t的取值范圍; (3)問(wèn)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，B(2，10)，C(0，2)分別存在幾條直線與曲線yf(x)相切？(只需寫出結(jié)論),此時(shí)g(x)在區(qū)間(，0)和0，)上分別至多有1個(gè)零點(diǎn)， 所以g(x)至多有2個(gè)零點(diǎn) 當(dāng)g(0)0且g(1)0，即3t1時(shí)， 因?yàn)間(1)t70，g(2)t110， 所以g(x)分別在區(qū)間1，0)，0，1)和1，2)上恰有1個(gè)零點(diǎn) 由于g(x)在區(qū)間(，0)和(1，)上單調(diào)， 所以g(x)分別在區(qū)間(，0)和1，)上恰有1個(gè)零點(diǎn) 綜上可知，當(dāng)過(guò)點(diǎn)P(1，t)存在3條直線與曲線yf(x)相切時(shí)， t的取值范圍是(3，1),考點(diǎn)突破,考點(diǎn)三 導(dǎo)數(shù)幾何意義的綜合應(yīng)用,【例3】(2014北京卷)已知函數(shù)f(x)2x33x. (1)求f(x)在區(qū)間2，1上的最大值； (2)若過(guò)點(diǎn)P(1，t)存在3條直線與曲線yf(x)相切，求t的取值范圍; (3)問(wèn)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，B(2，10)，C(0，2)分別存在幾條直線與曲線yf(x)相切？(只需寫出結(jié)論),(3)過(guò)點(diǎn)A(1，2)存在3條直線與曲線yf(x)相切； 過(guò)點(diǎn)B(2，10)存在2條直線與曲線yf(x)相切； 過(guò)點(diǎn)C(0，2)存在1條直線與曲線yf(x)相切,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 解決本題第(2)問(wèn)的關(guān)鍵是利用曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)表示切線方程，可將問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為關(guān)于x0的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，構(gòu)造函數(shù)后，研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，通過(guò)數(shù)形結(jié)合方法找到t滿足的條件即可；第(3)問(wèn)類比第(2)問(wèn)方法即可,考點(diǎn)三 導(dǎo)數(shù)幾何意義的綜合應(yīng)用,考點(diǎn)突破,解 (1)對(duì)于C1：yx22x2，有y2x2, 對(duì)于C2：yx2axb，有y2xa， 設(shè)C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)為(x0，y0)， 由題意知過(guò)交點(diǎn)(x0，y0)的兩切線互相垂直 (2x02)(2x0a)1，,又點(diǎn)(x0，y0)在C1與C2上，,考點(diǎn)三 導(dǎo)數(shù)幾何意義的綜合應(yīng)用,【訓(xùn)練3】設(shè)函數(shù)yx22x2的圖象為C1，函數(shù)yx2axb的圖象為C2，已知過(guò)C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)的兩切線互相垂直 (1)求a，b之間的關(guān)系； (2)求ab的最大值,考點(diǎn)突破,接上一頁(yè),考點(diǎn)三 導(dǎo)數(shù)幾何意義的綜合應(yīng)用,【訓(xùn)練3】設(shè)函數(shù)yx22x2的圖象為C1，函數(shù)yx2axb的圖象為C2，已知過(guò)C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)的兩切線互相垂直 (1)求a，b之間的關(guān)系； (2)求ab的最大值,1f(x0)代表函數(shù)f(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)值；(f(x0)是函數(shù)值f(x0)的導(dǎo)數(shù)，而函數(shù)值f(x0)是一個(gè)常量，其導(dǎo)數(shù)一定為0，即(f(x0)0.,2對(duì)于函數(shù)求導(dǎo)，一般要遵循先化簡(jiǎn)再求導(dǎo)的基本原則求導(dǎo)時(shí)，不但要重視求導(dǎo)法則的應(yīng)用，而且要特別注意求導(dǎo)法則對(duì)求導(dǎo)的制約作用，在實(shí)施化簡(jiǎn)時(shí)，首先必須注意變換的等價(jià)性，避免不必要的運(yùn)算失誤對(duì)于復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，關(guān)鍵在于分清復(fù)合關(guān)系，適當(dāng)選取中間變量，然后“由外及內(nèi)”逐層求導(dǎo),思想方法,課堂小結(jié),1利用公式求導(dǎo)時(shí)要特別注意不要將冪函數(shù)的求導(dǎo)公式(xn) nxn1與指數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)公式(ax) axlnx混淆,易錯(cuò)防范,課堂小結(jié),2直線與曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不是切線的本質(zhì)特征，直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，不能說(shuō)明直線就是曲線的切線，反之，直線是曲線的切線，也不能說(shuō)明直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),3曲線未必在其切線的“同側(cè)”，例如直線y0是曲線yx3在點(diǎn)(0，0)處的切線,