高中數學 第一章 集合與函數概念 1.1.3.2 補集及集合運算的綜合應用課件 新人教版必修1.ppt

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第2課時 補集及集合運算的綜合應用,目標定位 1.了解全集的含義及其符號表示.2.理解給定集合中一個子集的補集的含義，能用Venn圖表示，并會求給定子集的補集.3.能進行集合的綜合運算，并能解答有關的簡單問題.,1.全集,自 主 預 習,(1)定義：如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的__________，那么就稱這個集合為全集. (2)記法：全集通常記作___. 溫馨提示：全集僅包含我們研究問題所涉及的全部元素，而非任何元素.,所有元素,U,2.補集,不屬于集合A,?UA,{x|x∈U且x?A},溫馨提示：補集是集合之間的一種運算，求集合A的補集的前提是A是全集U的子集，隨著所選全集的不同，得到的補集也是不同的.,3.常用的運算性質 (1)(?UA)∪A＝U，(2)(?UA)∩A＝?.,即 時 自 測,1.思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“”),答案 (1) (2) (3)√,2.設全集U＝{0，1，2，3，4}，A＝{1，2}，則?UA等于( ),A.{3，4} B.{1，2} C.{0，1，2} D.{0，3，4} 解析 ∵U＝{0，1，2，3，4}，A＝{1，2}， ∴?UA＝{0，3，4}. 答案 D,3.設全集U＝R，集合A＝{x|x＋10}，則?UA是( ),A.{x|x－1} D.{x|x≥－1} 解析 ∵全集U＝R，集合A＝{x|x－1}， ∴?UA＝{x|x≤－1}. 答案 B,4.設U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，?UA＝{x|x5或x1}，則a＋b＝ ________.,解析 因為?UA＝{x|x5或x1}，所以A＝{x|1≤x≤5}，所以a＝1，b＝5，a＋b＝6. 答案 6,類型一 補集的運算,答案 (1)B (2)B,類型二 補集的簡單應用,規(guī)律方法 (1)解答此類問題的關鍵在于合理使用補集運算的性質，必要時對含有參數的集合進行分類討論，轉化為與之等價的不等式(組)求解. (2)不等式中的等號在補集中能否取到，要引起重視，注意檢驗.,類型三 交集、并集、補集的綜合運算,規(guī)律方法 1.集合的交、并、補運算是同級運算，因此在進行集合的混合運算時，有括號的先算括號內的，然后按照從左到右的順序進行計算. 2.利用數軸或Venn圖表示相關集合，再根據圖形求解集合的補集或相關集合的交集、并集等.若集合是用列舉法表示的，可采用Venn圖求解；若集合用描述法表示時，可采用數軸，通過數軸分析來求解.,[課堂小結] 1.全集與補集的理解,1.設全集為U，M＝{0，2，4}，?UM＝{6}，則U等于( ),A.{0，2，4，6} B.{0，2，4} C.{6} D.? 解析 U＝M∪?UM＝{0，2，4，6}. 答案 A,2.已知集合A＝{x∈R|－2x6}，B＝{x∈R|x2}，則A∪(?RB) ＝( ),A.{x|x－2} D.{x|2≤x－2}. 答案 C,3.已知全集U＝{6，7，8}，且?UA＝{6}，則集合A的真子集有________個.,解析 因為U＝{6，7，8}，?UA＝{6}，所以A＝{7，8}，A的真子集為{7}，{8}，?，共3個. 答案 3,4.已知全集U＝R，A＝{x|2≤x4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}， 求A∪B，(?UA)∩B.,解 ∵B＝{x|x≥3}，?UA＝{x|x2或x≥4}， ∴A∪B＝{x|x≥2}，(?UA)∩B＝{x|x≥4}.,