《2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(含解析)新人教A版選修2-2.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(含解析)新人教A版選修2-2.doc(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(含解析)新人教A版選修2-2
一、選擇題
1.下列結(jié)論中,正確的是( )
A.導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)
B.如果在x0點(diǎn)附近的左側(cè)f′(x)>0,右側(cè)f′(x)<0,那么f(x0)是極大值
C.如果在x0點(diǎn)附近的左側(cè)f′(x)>0,右側(cè)f′(x)<0,那么f(x0)是極小值
D.如果在x0點(diǎn)附近的左側(cè)f′(x)<0,右側(cè)f′(x)>0,那么f(x0)是極大值
【解析】 根據(jù)極值的概念,左側(cè)f′(x)>0,單調(diào)遞增;右側(cè)f′(x)<0,單調(diào)遞減,f(x0)為極大值.
【答案】 B
2.設(shè)函數(shù)f(x)=+ln x,則( )
A.x=為f(x)的極大值點(diǎn)
B.x=為f(x)的極小值點(diǎn)
C.x=2為f(x)的極大值點(diǎn)
D.x=2為f(x)的極小值點(diǎn)
【解析】 f′(x)=-,令f′(x)=0,即-=0,得x=2,
當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f′(x)<0,當(dāng)x∈(2,+∞)時(shí),
f′(x)>0.
因此x=2為f(x)的極小值點(diǎn),故選D.
【答案】 D
3.(xx煙臺(tái)高二檢測(cè))已知函數(shù)f(x)=x2-2(-1)k ln x(k∈N*)存在極值,則k的取值集合是( )
A.{2,4,6,8,…} B.{0,2,4,6,8,…}
C.{1,3,5,7,…} D.N*
【解析】 ∵f′(x)=2x-且x∈(0,+∞),
令f′(x)=0,得x2=(-1)k,(*)
要使f(x)存在極值,則方程(*)在(0,+∞)上有解.
∴(-1)k>0,又k∈N*,∴k=2,4,6,8,…,
所以k的取值集合是{2,4,6,8,…}.
【答案】 A
4.設(shè)函數(shù)f(x)=x-ln x(x>0),則y=f(x)( )
A.在區(qū)間,(1,e)內(nèi)均有零點(diǎn)
B.在區(qū)間,(1,e)內(nèi)均無零點(diǎn)
C.在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),在區(qū)間(1,e)內(nèi)無零點(diǎn)
D.在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn),在區(qū)間(1,e)內(nèi)有零點(diǎn)
【解析】 f′(x)=-=,令f′(x)=0,得x=3,當(dāng)0
0,f(e)=-1<0,f=+1>0,所以y=f(x)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn),在區(qū)間(1,e)內(nèi)有零點(diǎn).
【答案】 D
5.函數(shù)f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)內(nèi)有且只有一個(gè)極小值,則( )
A.00 D.b<
【解析】 f′(x)=3x2-3b,要使f(x)在(0,1)內(nèi)有極小值,則即解得00,f(x)為增函數(shù).
故當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)f(x)取得極小值.
【答案】 2
7.已知函數(shù)f(x)=x(ln x-ax)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________ .
【解析】 由題知,x>0,f′(x)=ln x+1-2ax,由于函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn),則f′(x)=0有兩個(gè)不等的正根,即函數(shù)y=ln x+1與y=2ax的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)(x>0),則a>0;設(shè)函數(shù)y=ln x+1上任一點(diǎn)(x0,1+ln x0)處的切線為l,則kl=y(tǒng)′=,當(dāng)l過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),=?x0=1,令2a=1?a=,結(jié)合圖象(略)知0<a<.
【答案】
8.(xx石家莊高二檢測(cè))若函數(shù)f(x)=x3+x2-ax-4在區(qū)間(-1,1)上恰有一個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.
【解析】 ∵f′(x)=3x2+2x-a,
函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上恰有一個(gè)極值點(diǎn),
即f′(x)=0在(-1,1)內(nèi)恰有一個(gè)根.
又函數(shù)f′(x)=3x2+2x-a的對(duì)稱軸為x=-.
∴應(yīng)滿足∴
∴1≤a<5.
【答案】 [1,5)
三、解答題
9.已知函數(shù)y=ax3+bx2,當(dāng)x=1時(shí),有極大值3.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)求函數(shù)y的極小值.
【解】 (1)y′=3ax2+2bx.
由題意,知即
解得
(2)由(1)知y=-6x3+9x2.
所以y′=-18x2+18x=-18x(x-1).
令y′=0,解得x1=1,x2=0.
所以當(dāng)x<0時(shí),y′<0;當(dāng)00;
當(dāng)x>1時(shí),y′<0.
所以當(dāng)x=0時(shí),y有極小值,其極小值為0.
10.(xx太原高二檢測(cè))已知函數(shù)f(x)=,若函數(shù)在區(qū)間(其中a>0)上存在極值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【解】 因?yàn)閒(x)=,x>0,
則f′(x)=-,
當(dāng)00,
當(dāng)x>1時(shí),f′(x)<0.
所以f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增,在(1,+∞)上單調(diào)遞減,
所以函數(shù)f(x)在x=1處取得極大值.
因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在區(qū)間(其中a>0)上存在極值,
所以解得0,
當(dāng)x∈時(shí),f′(x)<0,
當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),f′(x)>0,
∴當(dāng)x=時(shí),函數(shù)有極大值,f=3-22+=,
當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)有極小值,f(1)=1-2+1=0,
故選A.
【答案】 A
2.如圖138是函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的大致圖象,則x+x等于( )
圖138
A. B.
C. D.
【解析】 函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象過點(diǎn)(0,0),(1,0),(2,0),得d=0,b+c+1=0,4b+2c+8=0,則b=-3,c=2,f′(x)=3x2+2bx+c=3x2-6x+2,且x1,x2是函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的兩個(gè)極值點(diǎn),即x1,x2是方程3x2-6x+2=0的實(shí)根,x+x=(x1+x2)2-2x1x2=4-=.
【答案】 C
3.函數(shù)f(x)=x3-3ax+b(a>0)的極大值為6,極小值為2,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是__________.
【解析】 由題意,知f′(x)=3x2-3a,令f′(x)=0,得x=.
因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x3-3ax+b(a>0)的極大值為6,極小值為2,
所以f()=2,f(-)=6,即()3-3a+b=2,(-)3+3a+b=6,解得a=1,b=4.
所以f′(x)=3x2-3,令f′(x)<0,解得-10),
f′(x)=x-5+=.
令f′(x)=0,解得x1=2,x2=3.
當(dāng)03時(shí),f′(x)>0,
故f(x)在(0,2),(3,+∞)上為增函數(shù);
當(dāng)2
下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
文檔包含非法信息?點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)!
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
-
2019年高中數(shù)學(xué)
第一章
導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
1.3.2
函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)含解析新人教A版選修2-2
2019
年高
數(shù)學(xué)
導(dǎo)數(shù)
及其
應(yīng)用
1.3
函數(shù)
極值
學(xué)業(yè)
分層
測(cè)評(píng)
解析
新人
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán),請(qǐng)勿作他用。
鏈接地址:http://m.italysoccerbets.com/p-2502361.html