2019年高中數(shù)學 第二章 平面解析幾何初步 2.2.1 直線方程的概念與直線的斜率學業(yè)分層測評 新人教B版必修2.doc
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2019年高中數(shù)學 第二章 平面解析幾何初步 2.2.1 直線方程的概念與直線的斜率學業(yè)分層測評 新人教B版必修2一、選擇題1.下列說法正確的是()A.一條直線和x軸的正方向所成的正角,叫做這條直線的傾斜角B.直線的傾斜角的取值范圍是銳角或鈍角C.與x軸平行的直線的傾斜角為180D.每一條直線都存在傾斜角,但并非每一條直線都存在斜率【解析】選項A成立的前提條件為直線和x軸相交,故錯誤;選項B中傾斜角的范圍是0180,故錯誤;選項C中與x軸平行的直線,它的傾斜角為0,故錯誤;選項D中每一條直線都存在傾斜角,但是直線與y軸平行時,該直線的傾斜角為90,斜率不存在,故正確.【答案】D2.若A、B兩點的橫坐標相等,則直線AB的傾斜角和斜率分別是()A.45,1B.135,1C.90,不存在D.180,不存在【解析】由于A、B兩點的橫坐標相等,所以直線與x軸垂直,傾斜角為90,斜率不存在.故選C.【答案】C3.若過兩點A(4,y),B(2,3)的直線的傾斜角是135,則y等于()A.1 B.5C.1D.5【解析】由斜率公式可得:tan 135,1,y5.選D.【答案】D4.若直線l的向上方向與y軸的正方向成60角,則l的傾斜角為()A.30 B.60C.30或150D.60或120【解析】直線l可能有兩種情形,如圖所示,故直線l的傾斜角為30或150.故選C.【答案】C5.直線l過點A(1,2),且不過第四象限,則直線l的斜率k的最大值是()A.0 B.1C.D.2【答案】D二、填空題6.a,b,c是兩兩不等的實數(shù),則經(jīng)過P(b,bc),C(a,ca)兩點直線的傾斜角為_.【解析】由題意知,ba,所以k1,故傾斜角為45.【答案】457.已知三點A(3,1),B(0,2),C(m,4)在同一直線上,則實數(shù)m的值為_.【解析】A、B、C三點在同一直線上,kABkBC,m2.【答案】28.在平面直角坐標系中,正ABC的邊BC所在直線的斜率是0,則AC,AB所在直線的斜率之和為_.【解析】如圖,易知kAB,kAC,則kABkAC0.【答案】0三、解答題9.已知點A(1,2),在坐標軸上求一點P使直線PA的傾斜角為60.【解】(1)當點P在x軸上時,設(shè)點P(a,0),A(1,2),kPA.又直線PA的傾斜角為60,tan 60,解得a1.點P的坐標為.(2)當點P在y軸上時,設(shè)點P(0,b).同理可得b2,點P的坐標為(0,2).10.已知A(2,4),B(3,3),點P(a,b)是線段AB(包括端點)上的動點,求的取值范圍.【解析】設(shè)k,則k可以看成點P(a,b)與定點Q(1,1)連線的斜率.如圖,當P在線段AB上由B點運動到A點時,PQ的斜率由kBQ增大到kAQ,因為kBQ1,kAQ3,所以1k3,即的取值范圍是1,3.能力提升1.斜率為2的直線經(jīng)過點A(3,5),B(a,7),C(1,b)三點,則a,b的值分別為()A.4,0 B.4,3C.4,3D.4,3【解析】由題意,得即解得a4,b3.【答案】C2.已知直線l1的斜率為1,l2的斜率為a,其中a為實數(shù),當兩直線的夾角在(0,15)內(nèi)變動時,則a的取值范圍是()A.(0,1) B.C.(1,)D.(1,)【解析】l1的傾斜角為45,l2的傾斜角的取值范圍為(30,45)(45,60),a的取值范圍為(1,),故選C.【答案】C3.已知直線l1的傾斜角115,直線l1與l2的交點為A,把直線l2繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線l1重合時所轉(zhuǎn)的最小正角為60,則直線l2的斜率的值為_.【解析】設(shè)直線l2的傾斜角為2,則由題意知:18021560,2135,k2tan 2tan 451.【答案】14.點M(x,y)在函數(shù)y2x8的圖象上,當x2,5時,求的取值范圍.【解】的幾何意義是過M(x,y),N(1,1)兩點的直線的斜率.點M在函數(shù)y2x8的圖象上,且x2,5,設(shè)該線段為AB且A(2,4),B(5,2),設(shè)直線NA,NB的斜率分別為kNA,kNB.kNA,kNB,.的取值范圍是.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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