2019-2020年高一數(shù)學(xué) 4.7二倍角的正弦余弦正切（第二課時(shí)） 大綱人教版必修.doc

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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 4.7二倍角的正弦余弦正切（第二課時(shí)） 大綱人教版必修教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)1.二倍角的正弦、余弦、正切公式：(1)sin22sincos(2)cos2cos2sin22cos2112sin2(3)tan2(二)能力目標(biāo)1.掌握和角、差角、倍角公式的一些應(yīng)用；2.解決一些實(shí)際問(wèn)題.(三)德育目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)；2.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)和角、差角、倍角公式的靈活應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)如何靈活應(yīng)用和、差、倍角公式進(jìn)行三角式化簡(jiǎn)、求值、證明恒等式.教學(xué)方法通過(guò)強(qiáng)化題目的訓(xùn)練，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，從而提高解題能力，培養(yǎng)邏輯推理能力.(自學(xué)輔導(dǎo)法)教具準(zhǔn)備幻燈片一張(4.7.2 A)練習(xí)題：1.若2，則的值是( )A.sin B.cosC.sin D.cos2.已知tan，求的值.3.證明sin24cos2教學(xué)過(guò)程.復(fù)習(xí)回顧師請(qǐng)同學(xué)們回顧上節(jié)課所推導(dǎo)的二倍角的正弦、余弦、正切公式.生(齊聲回答)師(板書(shū))sin22sincos(為任意角)cos2cos2sin22cos2112sin2(為任意角)tan2(k且，kZ).講授新課師現(xiàn)在我們繼續(xù)探討和角、差角、倍角公式的一些應(yīng)用.例1求證.師分析：運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，可以發(fā)現(xiàn)原式等價(jià)于，此式右邊就是tan2.證明：原式等價(jià)于tan2而上式左邊tan2右邊上式成立.即原式得證.例2利用三角公式化簡(jiǎn)sin50(1tan10)解：原式sin50(1)sin502sin502cos40或：原式sin50(1tan60tan10)sin50(1)sin50sin501評(píng)述：在三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)與恒等變形中，有兩種典型形式應(yīng)特別注意，它們?cè)诮鉀Q上述幾類(lèi)問(wèn)題中，起著重要作用，這兩種典型形式是：sinxcosxsin(x)；sinxcosx2sin(x)；或cosxsinx2sin(x).課堂練習(xí)生練習(xí)課本P44 2、5.解：2.(1)(sincos)21sin2(2)sincossin(3)cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2(4)tan25.證明：(1)右邊sin2左邊(2)右邊cos2左邊(3)左邊2sin()cos()2(sin)(cos)sin2右邊(4)左邊cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cosx右邊(5)左邊12cos2cos211cos2cos22右邊(6)左邊2sin右邊(打出幻燈片4.7.2 A，讓學(xué)生板演練習(xí)).1.解：2cos0原式cos2.解：tan的值為.3.證明：sin24cos2證法一：左邊2sincos2sincos4cos2右邊證法二：(4cos2sin2)(2tan1)8sincos4cos24sin22sincos6sincos4cos24sin2又3sin24cos26sincos4cos24sin2(4cos2sin2)(2tan1)3sin24cos24cos2sin2即：sin24cos2.課時(shí)小結(jié)師進(jìn)一步熟練掌握和角、差角、倍角公式的靈活應(yīng)用，注意要正確使用公式進(jìn)行三角式的化簡(jiǎn)、求值、證明.課后作業(yè)(一)課本P47習(xí)題4.7 3(二)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容課本P45P462.預(yù)習(xí)提綱試用二倍角公式推導(dǎo)用單角的三角函數(shù)表示它們的一半即半角的三角函數(shù).板書(shū)設(shè)計(jì)4.7.2 二倍角的正弦、余弦、正切(二)復(fù)習(xí)回顧例1例2