2019-2020年高中數(shù)學 第1章 常用邏輯用語 3.1量詞 蘇教版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第1章 常用邏輯用語 3.1量詞 蘇教版選修2-1 課時目標 1.通過生活和數(shù)學中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義.2.會判定全稱命題和存在性命題的真假． 1．全稱量詞和全稱命題 “所有”、“任意”、“每一個”等表示全體的量詞在邏輯中稱為______________，通常用符號“________”表示“對任意x”．含有____________的命題稱為全稱命題． 通常，將含有變量x的語句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示，變量x的取值范圍用M表示．那么，全稱命題“對M中的任意一個x，有p(x)成立”可用符號簡記為?x∈M，p(x)，讀作“對任意x屬于M，有p(x)成立”． 2．存在量詞和存在性命題 “有一個”、“有些”、“存在一個”等表示部分的量詞在邏輯中稱為______________，通常用符號“______”表示“存在x”，含有__________的命題稱為存在性命題． 存在性命題“存在一個x屬于M，使p(x)成立”可用符號簡記為?x∈M，p(x)，讀作“存在一個x屬于M，使p(x)成立”． 一、填空題 1．給出下列命題： ①所有正方形都是矩形；②每一個有理數(shù)都能寫成分數(shù)的形式；③有些三角形是直角三角形；④存在一個實數(shù)x，使得x2＋x－1＝0. 其中含有全稱量詞的命題序號是________，含有存在量詞的命題序號是________． 2．指出下列命題是全稱命題，還是存在性命題： (1)任何一條直線都有斜率______________； (2)一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)______________； (3)有無數(shù)多個既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)______________． 3．給出下列存在性命題：①有的有理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；②有的等比數(shù)列的公比是負數(shù)；③有些圓內(nèi)接四邊形的對角不互補．其中假命題是________．(寫出所有假命題的序號) 4．已知：對?x∈(0，＋∞)，a
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