2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 第11課 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用(2)教學(xué)案 蘇教版選修1-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 第11課 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用(2)教學(xué)案 蘇教版選修1-1 班級(jí):高二( )班 姓名:____________ 教學(xué)目標(biāo): 通過生活中優(yōu)化問題的學(xué)習(xí),體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用,促進(jìn) 學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值; 通過實(shí)際問題的研究,促進(jìn)學(xué)生分析問題、解決問題以及數(shù)學(xué)建模能力 的提高. 教學(xué)重點(diǎn):如何建立實(shí)際問題的目標(biāo)函數(shù). 教學(xué)難點(diǎn):如何建立實(shí)際問題的目標(biāo)函數(shù). 教學(xué)過程: 一、問題情境 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法,可以求出實(shí)際生活中的某些最值問題. 1.幾何方面的應(yīng)用(面積和體積等的最值). 2.物理方面的應(yīng)用(功和功率等最值). 3.經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用(利潤(rùn)方面最值). 二、知識(shí)應(yīng)用 例1 在如圖所示的電路中,已知電源的內(nèi)阻為,電動(dòng)勢(shì)為.外電阻為 多大時(shí),才能使電功率最大?最大電功率是多少? 例2強(qiáng)度分別為的兩個(gè)光源,它們間的距離為,試問:在連接 這兩個(gè)光源的線段上,何處照度最?。吭嚲蜁r(shí)回答上述問題.(照度與光的強(qiáng)度成正比,與光源的距離的平方成反比) 【鞏固練習(xí)】 1.某公司租地建倉(cāng)庫(kù),每月土地占用費(fèi)y1與倉(cāng)庫(kù)到車站的距離成反比,而每月庫(kù)存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與到車站的距離成正比,如果在距離車站10千米處建倉(cāng)庫(kù),這兩項(xiàng)費(fèi)用y1和y2分別為2萬元和8萬元.那么,要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小,倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車站________千米處. 2.已知某養(yǎng)豬場(chǎng)的固定成本是20 000元,每年最大規(guī)模的養(yǎng)殖量為600頭, 且每養(yǎng)l頭豬,成本增加100元,養(yǎng)頭豬的收益函數(shù)為, 記分別為養(yǎng)頭豬的成本函數(shù)和利潤(rùn)函數(shù). (1)分別求的表達(dá)式; (2)當(dāng)取何值時(shí),最大? 3.某廠生產(chǎn)某種電子元件,如果生產(chǎn)出一件正品,可獲利200元,如果生產(chǎn)出一件次品,則損失100元,已知該廠制造電子元件過程中,次品率p與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系是:。 (1)將該廠的日盈利額T(元)表示為日產(chǎn)量x(件)的函數(shù); (2)問該廠的日產(chǎn)量定為多少時(shí),可獲最大盈利? 班級(jí):高二( )班 姓名:____________ 1.如圖,已知海島到海岸公路的距離為,,間的距離為, 從到,必須先坐船到上的某一點(diǎn),船速為,再乘汽車到, 車速為,記. (1)試將由到所用的時(shí)間表示為的函數(shù); (2)問為多少時(shí),由到所用的時(shí)間最少? 2. 如圖,某自來水公司要在公路兩側(cè)排水管,公路為東西方向,在路北側(cè)沿直線排,在路南側(cè)沿直線排,現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將與接通.已知AB=60m,BC=80m,公路兩側(cè)排管費(fèi)用為每米1萬元,穿過公路的EF部分的排管費(fèi)用為每米2萬元,設(shè)EF與AB所成的小于的角為. (Ⅰ)求矩形區(qū)域ABCD內(nèi)的排管費(fèi)用W關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式; (Ⅱ)求排管的最小費(fèi)用及相應(yīng)的角.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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