2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.1-2.1.2系統(tǒng)抽樣練習(xí)新人教版必修.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.1-2.1.2系統(tǒng)抽樣練習(xí)新人教版必修一、選擇題1若采用系統(tǒng)抽樣的方法從一個(gè)容量為524的總體中抽取樣本，則當(dāng)不需要剔除個(gè)體時(shí)，抽樣的間距為()A3B4C5D6解析：由于只有5244的余數(shù)為0，所以抽樣間距為4.答案：B2為了了解參加某次知識(shí)競賽的1 252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么從總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目為()A2 B3 C4 D5解析：因?yàn)? 25250252，所以應(yīng)隨機(jī)剔除2個(gè)個(gè)體答案：A3為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測試的5 008名學(xué)生的成績，從中抽取了200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時(shí)，每組的容量為()A24 B25 C26 D28解析：因?yàn)? 008除以200的整數(shù)商為25.答案：B4要從已編號(hào)(150)的50枚最新研制的某型號(hào)導(dǎo)彈中，隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是()A5，10，15，20，25 B3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D2，4，8，16，32解析：間隔應(yīng)為10.答案：B5某班共有52人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本已知3號(hào)、29號(hào)、42號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)是()A10 B11 C12 D16解析：分段間隔k13，可推出另一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)為16.答案：D二、填空題6在一個(gè)個(gè)體數(shù)目為2 003的總體中，利用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為100的樣本，則總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)為_解析：因?yàn)椴捎孟到y(tǒng)抽樣的方法從個(gè)體數(shù)目為2 003的總體中抽取一個(gè)樣本容量為100的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等，于是每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都是.答案：7若總體含有1 645個(gè)個(gè)體，采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為35的樣本，則編號(hào)后確定編號(hào)分為_段，每段有_個(gè)個(gè)體解析：由N1 645，n35，知編號(hào)后確定編號(hào)分為35段，且k47，則分段間隔k47，每段有47個(gè)個(gè)體答案：35478用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將這160名學(xué)生從1到160編號(hào)按編號(hào)順序平均分成20段(18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào))，若第16段應(yīng)抽出的號(hào)碼為125，則第1段中用簡單隨機(jī)抽樣確定的號(hào)碼是_解析：用系統(tǒng)抽樣知，每段中有8人，第16段應(yīng)為從121到128這8個(gè)號(hào)碼，125是其中的第5個(gè)號(hào)碼，所以第一段中被確定的號(hào)碼是5.答案：5三、解答題9某單位共有在崗職工624人，為了調(diào)查工人上班時(shí)，從離開家到來到單位的路上平均所用時(shí)間，決定抽取24名工人調(diào)查這一情況，如何采用系統(tǒng)抽樣方法完成這一抽樣？解：其抽樣步驟如下：第一步，將624名在崗職工隨機(jī)的編號(hào)：1，2，3，624.第二步，由于樣本容量與總體容量的比是126，所以我們將總體平均分成24個(gè)部分，其中每一部分包含26個(gè)個(gè)體第三步，在第一部分，即1號(hào)到26號(hào)用簡單隨機(jī)抽樣，抽取一個(gè)號(hào)碼，比如是8.第四步，以8作為起始數(shù)，然后順次抽取34，60，86，112，138，164，190，216，242，268，294，320，346，372，398，424，450，476，502，528，554，580，606，這樣就得到一個(gè)容量為24的樣本10為了了解高二2 013名學(xué)生中使用數(shù)學(xué)教輔的情況，請你用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為50的樣本解：其抽樣步驟如下：(1)隨機(jī)地將這2 013個(gè)個(gè)體編號(hào)為1，2，3，2 013.(2)利用簡單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除13個(gè)個(gè)體(可利用隨機(jī)數(shù)表)，剩下的個(gè)體是2 000能被樣本容量50整除，然后再重新編號(hào)為1，2，3，2 000.(3)確定分段間隔40，則將這2 000名學(xué)生分成50組，每組40人，第1組是1，2，3，40；第2組是41，42，43，80；依次下去，第50組是1 961，1 962，2 000.(4)在第1組用簡單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)i(i40)(5)按照一定的規(guī)則抽取樣本抽取的學(xué)生編號(hào)為i40k(k0，1，2，39)，得到50個(gè)個(gè)體作為樣本，如當(dāng)i2時(shí)的樣本編號(hào)為2，42，82，1 962.1系統(tǒng)抽樣又稱為等距抽樣，從N個(gè)個(gè)體中抽取n個(gè)個(gè)體為樣本，抽樣距為k(取整數(shù)部分)，從第一段1，2，k個(gè)號(hào)碼中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼i0，則i0k，i0(n1)k號(hào)碼均被抽取構(gòu)成樣本，所以每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是()A相等的 B不相等的C與i0有關(guān) D與編號(hào)有關(guān)解析：系統(tǒng)抽樣是公平的，所以每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等，與i0編號(hào)無關(guān)答案：A2一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為00，01，02，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)分別為1，2，3，10.現(xiàn)抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同若m5，則在第5組中抽取的號(hào)碼是_解析：由題意知第5組中的數(shù)為“4049”10個(gè)數(shù)由題意知m5，k5，故mk10，其個(gè)位數(shù)字為0，即第5組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)是0，綜上知第5組中抽取的號(hào)碼為40.答案：403一個(gè)總體中的1 000個(gè)個(gè)體編號(hào)為0，1，2，999，并依次將其分為10個(gè)小組，組號(hào)為0，1，2，9.要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為x，那么依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼，即第k組抽取的號(hào)碼的后兩位數(shù)是x33k的后兩位數(shù)(1)當(dāng)x24時(shí)，寫出所抽樣本的10個(gè)號(hào)碼；(2)若所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位是87，求x的取值范圍解：(1)由題意知此系統(tǒng)抽樣的間隔是100，第1組后兩位數(shù)是243357，所以第1組號(hào)碼為157；k2，246690，所以第2組號(hào)碼為290，以此類推，10個(gè)號(hào)碼為：24，157，290，323，456，589，622，755，888，921.(2)當(dāng)k0，1，2，9時(shí)，33k的值依次為：0，33，66，99，132，165，198，231，264，297.又抽取的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87，從而x可以是87，54，21，88，55，22，89，56，23，90.所以x的取值范圍是21，22，23，54，55，56，87，88，89，90