2019-2020年高中數(shù)學(xué)第三章不等式第4課時一元二次不等式的應(yīng)用教學(xué)案蘇教版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第三章不等式第4課時一元二次不等式的應(yīng)用教學(xué)案蘇教版必修5教學(xué)目標：1.理解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程之間的關(guān)系；2.能應(yīng)用一元二次不等式解決有關(guān)問題.教學(xué)重點：一元二次不等式及其應(yīng)用教學(xué)難點：一元二次不等式及其應(yīng)用教學(xué)過程：.問題情境.建構(gòu)數(shù)學(xué)1.二次函數(shù)的基本性質(zhì):2.二次方程f(x)=ax2+bx+c=0的實根分布及條件:.數(shù)學(xué)應(yīng)用例1：已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和一次函數(shù)g(x)=bx，其中a、b、c滿足abc,a+b+c=0,(a,b,cR)(1)求證兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點A、B；(2)求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍.練習(xí)：如果二次函數(shù)y=mx2+(m3)x+1的圖象與x軸的交點至少有一個在原點的右側(cè)，試求m的取值范圍.例2:已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(1，0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，2)內(nèi)，求m的范圍(2)若方程兩根均在區(qū)間(0，1)內(nèi)，求m的范圍.練習(xí)：已知二次函數(shù)f(x)=4x22(p2)x2p2p+1,若在區(qū)間1，1內(nèi)至少存在一個實數(shù)c,使f(c)0,則實數(shù)p的取值范圍是_. 課時小結(jié). 課堂檢測1.已知對于x的所有實數(shù)值，二次函數(shù)f(x)=x24ax+2a+12(aR)的值都是非負的，求關(guān)于x的方程=|a1|+2的根的取值范圍2.設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2x+a(a0),若f(m)0,則f(m1)的符號值為 .3.一個小服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣，月銷售量x(件)與售價P(元/件)之間的關(guān)系為P=1602x,生產(chǎn)x件的成本R=500+30x元(1)該廠的月產(chǎn)量多大時，月獲得的利潤不少于1300元？(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？.課后作業(yè) 書本P71 4,5,6