大學(xué)物理課件-西安交通大學(xué).ppt

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University Physics,Xian Jiaotong University Aiping Fang apfang 2 / 20 / 2012,University physics AP Fang,方愛平,理學(xué)院應(yīng)用物理系,辦公電話：82663394,辦公室：主樓E1111,E-mail：apfang,大學(xué)物理網(wǎng)址：202.117.23.17,課件下載：“教學(xué)園地” 姓名：學(xué)號(hào) 密碼：學(xué)號(hào),一、什么是物理學(xué)？, 物理學(xué) 研究物質(zhì)世界中最基本形態(tài)和規(guī)律的科學(xué), 物理學(xué)研究范圍 物質(zhì)世界的層次和數(shù)量級(jí),Physics,質(zhì)子:,類星體:,空間尺度：,微觀粒子 Microscopic,介觀物質(zhì) mesoscopic,宏觀物質(zhì) macroscopic,宇觀物質(zhì) cosmological,緒 論,University physics AP Fang,基本粒子壽命,宇宙壽命,時(shí)間尺度：,最小 的細(xì)胞,原子,原子核,基本粒子,DNA長度,星系團(tuán),銀河系,最近恒 星的距離,太陽系,太陽,山,哈勃半徑,超星系團(tuán),人,蛇吞尾圖形象地表示了物質(zhì)空間尺寸的層次,University physics AP Fang,標(biāo)準(zhǔn)宇宙模型給出的宇宙起源與基本粒子標(biāo)準(zhǔn)模型給出的物質(zhì)組成是一致的,按空間尺度劃分： 量子力學(xué) 經(jīng)典物理學(xué) 宇宙物理學(xué),按運(yùn)動(dòng)速率大小劃分： 相對論物理學(xué) 非相對論物理學(xué),按客體大小劃分： 微觀系統(tǒng) 宏觀系統(tǒng),按運(yùn)動(dòng)速度劃分： 低速現(xiàn)象 高速現(xiàn)象, 物理學(xué)的發(fā)展,實(shí)驗(yàn) 物理,理論 物理,計(jì)算 物理,Today Physics,University physics AP Fang,二、物理學(xué)中的主要基本理論是什么？, 牛頓力學(xué)（Newtonian mechanics） 研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及關(guān)于時(shí)空相對性的規(guī)律, 電磁學(xué)（Electromagnetism） 研究電磁現(xiàn)象、物質(zhì)的電磁運(yùn)動(dòng)規(guī)律及電磁輻射等規(guī)律, 熱力學(xué)（Thermodynamics） 研究物質(zhì)熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律及其宏觀表現(xiàn), 相對論（Relativity） 研究物體的高速運(yùn)動(dòng)效應(yīng)以及相關(guān)的動(dòng)力學(xué)規(guī)律, 量子力學(xué)（Quantum mechanics） 研究微觀物質(zhì)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象以及基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律, 結(jié)論：物理學(xué)是一門最基本的科學(xué)；是最古老、但發(fā)展最快的科學(xué)；它提供最多、最基本的科學(xué)研究手段。,University physics AP Fang,三、物理學(xué)構(gòu)成所有自然科學(xué)的理論基礎(chǔ), 物理學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ), 物理學(xué)派生的分支：,物理學(xué)構(gòu)成了化學(xué)、生物學(xué)、材料科學(xué)、地球物理學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，物理學(xué)的基本概念和技術(shù)被應(yīng)用到所有的自然科學(xué)之中。, 物理學(xué)與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系,University physics AP Fang,四、物理學(xué)與技術(shù),二十世紀(jì)以來，物理學(xué)被公認(rèn)為科技發(fā)展中最重要的帶頭學(xué)科, 第一種模式 熱機(jī)的發(fā)明, 第二種模式 電氣化的發(fā)展,核能的利用,激光器的產(chǎn)生,層析成像技術(shù)(CT),電子計(jì)算機(jī),技術(shù) 物理 技術(shù),物理技術(shù) 物理, 粒子散射實(shí)驗(yàn),X 射線的發(fā)現(xiàn),受激輻射理論,晶體管的發(fā)現(xiàn),University physics AP Fang,University physics AP Fang,電子計(jì)算機(jī)的誕生, 1947年 貝爾實(shí)驗(yàn)室的巴丁、布拉頓和肖克來發(fā)明了晶體管，標(biāo)志著信息時(shí)代的開始, 1962年 發(fā)明了集成電路, 70年代后期 出現(xiàn)了大規(guī)模集成電路, 1925 26年 建立了量子力學(xué), 1926年 建立了費(fèi)米狄拉克統(tǒng)計(jì), 1927年 建立了布洛赫波的理論, 1928年 索末菲提出能帶的猜想, 1929年 派爾斯提出禁帶、空穴的概念 同年貝特提出了費(fèi)米面的概念, 1957年 皮帕得測量了第一個(gè)費(fèi)米面,University physics AP Fang,超晶格材料,納米材料,光子晶體,晶體管的發(fā)明,大規(guī)模集成電路,電子計(jì)算機(jī),信息技術(shù)與工程, 當(dāng)今物理學(xué)和科學(xué)技術(shù)的關(guān)系,兩種模式并存，相互交叉，相互促進(jìn),量子力學(xué),能帶理論,人工設(shè)計(jì)材料, 幾乎所有的重大新(高)技術(shù)領(lǐng)域的創(chuàng)立，事先都在物理學(xué)中經(jīng)過長期的醞釀。,“沒有昨日的基礎(chǔ)科學(xué)就沒有今日的技術(shù)革命”。 李政道,University physics AP Fang,五、怎樣學(xué)習(xí)物理學(xué)?,著名物理學(xué)家費(fèi)曼說：,著名物理學(xué)家愛因斯坦說：, 學(xué)習(xí)的方法：從整體上邏輯地、協(xié)調(diào)地學(xué)習(xí)物理學(xué)，了解 物理學(xué)中各個(gè)分支之間的相互聯(lián)系。,University physics AP Fang,O,取一質(zhì)量元,切線方向,對固定軸的力矩,對所有質(zhì)元,合內(nèi)力矩 = 0,合外力矩 M,剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J,剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律, 學(xué)習(xí)的關(guān)鍵：,勤于思考,悟物窮理,University physics AP Fang,經(jīng)典理論解釋氫原子的線狀光譜遇到困難,電子繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng) 輻射電磁波 原子系統(tǒng)的能量逐漸減小 不可能有穩(wěn)定的原子 原子光譜為連續(xù)的帶狀光譜,University physics AP Fang,電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn),僅縫A打開,僅縫B打開,雙縫同時(shí)打開時(shí)實(shí)際得到的干涉圖,雙縫同時(shí)打開時(shí)所想象的干涉圖,實(shí)物粒子具有粒子性,實(shí)物粒子具有波動(dòng)性,矛 盾,伴隨實(shí)物粒子的波到底是什么樣的波。,?, 學(xué)習(xí)的重點(diǎn)：, 物理模型 數(shù)學(xué)表述 研究方法與適用條件,University physics AP Fang,不考慮分子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)并忽略其大小,標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體分子間平均距離,已知液氮的密度,氮分子半徑,理想氣體的微觀模型,理想氣體的狀態(tài)方程,實(shí)際氣體的狀態(tài)方程,University physics AP Fang,六、本學(xué)期的任務(wù)和要求, 任務(wù)：,經(jīng)典力學(xué),狹義相對論,電磁學(xué), 聽課：信息量較大，進(jìn)度較快，范圍較寬,要求：抓住主線，注重分析，學(xué)會(huì)總結(jié), 閱讀：,大學(xué)物理 吳百詩 主編 科學(xué)出版社 大學(xué)物理學(xué) 張三慧 主編 清華大學(xué)出版社 費(fèi)曼物理學(xué)講義,教 材：大學(xué)物理 吳百詩 主編 高等教育出版社,參考書：, 作業(yè)： ( 兩本 8. 00元，中二樓3216 ) 要求：獨(dú)立完成，舉一反三，一題多解，扎實(shí)練習(xí),University physics AP Fang, 答疑時(shí)間安排：,2-16周 周一至周四 晚 7:30 10:00,地點(diǎn)：中二樓3224,另每兩周安排單獨(dú)答疑一次：地點(diǎn)：主樓E1111，時(shí)間待定,關(guān)于學(xué)生成績評定辦法,平時(shí)成績占總成績10%: 根據(jù)作業(yè)完成情況和隨堂測驗(yàn)評定成績（注意：按學(xué)校規(guī)定缺交作業(yè)1/3以上者，不能參加期末考試）。 2. 期中考試占總成績10% 3. 期末考試占總成績80%: 題型及成績分布：(1)選擇題20分； (2) 填空題30分； (3) 計(jì)算及證明題50分,第一篇 經(jīng)典力學(xué),經(jīng)典力學(xué) 物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象與動(dòng)力學(xué)規(guī)律, 機(jī)械運(yùn)動(dòng) 物體相對于其他物體的位置隨時(shí)間發(fā)生的變化，或物體內(nèi)部的各部分的相對位置隨時(shí)間發(fā)生的變化。,物質(zhì)運(yùn)動(dòng)最基本、最簡單的運(yùn)動(dòng)形式, 力學(xué)是物理學(xué)和許多工程技術(shù)學(xué)科的基礎(chǔ),University physics AP Fang,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué),質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué),剛體力學(xué),運(yùn)動(dòng)規(guī)律的原因,質(zhì)點(diǎn)集合（質(zhì)點(diǎn)系）,剛體運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ),第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué),預(yù)備知識(shí)：微積分，矢量代數(shù)，國際單位制（SI）,1-1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念,一、質(zhì)點(diǎn) 質(zhì)點(diǎn)系 剛體, 質(zhì)點(diǎn)：,無大小與形狀的空間幾何點(diǎn),具有一定的質(zhì)量, 質(zhì)點(diǎn)系 若干質(zhì)點(diǎn)的集合體,對實(shí)際物體有條件的、合理的抽象描述,理 想 模 型,二、參照系 位置矢量,1. 參照系,描述物體的相對性 描述物體的近似性, 剛體 大小、形狀的變化可以忽略不計(jì),University physics AP Fang, 參照物：,x,y,z,0,P,參照物,選取的任意性，, 參照系：參照物 + 坐標(biāo)系 + 時(shí)鐘, 極坐標(biāo)系 ,2 . 位置矢量（Position Vector）,運(yùn)動(dòng)的相對性, 直角坐標(biāo)系, 自然坐標(biāo)系,P ( t ),x,z,y,o,直角坐標(biāo)系,方向：,大?。?University physics AP Fang,三、運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 ( Equations of motion ),時(shí)刻 1：,時(shí)刻 2：,直角坐標(biāo)系：, 描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài), 運(yùn)動(dòng)疊加（合成）原理, 確定物體運(yùn)動(dòng)軌跡 軌跡方程,例：已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng),分析規(guī)律？,解：,質(zhì)點(diǎn)做平面圓周運(yùn)動(dòng),University physics AP Fang,1-2 位移 速度 加速度,一、位移（Displacement vector）,x,y,z,O,P,P, 反映了物體運(yùn)動(dòng)中位置 （距離與方位）的變化。, 討論：,1. 直角坐標(biāo)系中,2. 位移與參照物位置的變化無關(guān),O,O,University physics AP Fang,4. 自然坐標(biāo)系,O,P,Q, s,前提：質(zhì)點(diǎn)相對參考系的運(yùn)動(dòng)軌跡已知,路程,5. 位移是矢量（有大小，有方向）,路程是標(biāo)量,6. 位移僅與始、終兩點(diǎn)有關(guān)，而與運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)無關(guān),一質(zhì)點(diǎn)以半徑R 作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以圓心為原點(diǎn)，半個(gè) 周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位移的大小 ，位矢大小的增 量為 。,例：,University physics AP Fang,二、速度,( 描述質(zhì)點(diǎn)位置變化快慢和方向的物理量 ),1. 平均速度,O,(1) 是矢量,說明,(3) 由于位移與所起始時(shí)刻及間隔大小有關(guān)，所以談到平均 速度時(shí)應(yīng)指明哪一時(shí)刻所取哪段時(shí)間內(nèi)的平均值。,(4) 位矢大小的變化對速度有貢獻(xiàn)，位矢方向的變化同樣對 速度有貢獻(xiàn)。,(5) 它只能對時(shí)間 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化的情況作一粗略描述。,(2) 直角坐標(biāo)系,University physics AP Fang,2. 瞬時(shí)速度,A,B,B, 速度的性質(zhì)：矢量性 瞬時(shí)性 相對性, 速度與速率的區(qū)別,B, 直角系：,University physics AP Fang,指向自然坐標(biāo)正的一側(cè), 自然坐標(biāo)系：,方向,大小,方向,University physics AP Fang,例1：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程：,求：1 軌跡方程,2,到,內(nèi)的,3,和,時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度,解：,y,x,o,University physics AP Fang,例2: 如圖，,桿以角速度,繞定點(diǎn),勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，,端與重物,用細(xì)繩連接，,已知,求: 當(dāng),時(shí)，,的速度,B,M,l,R,r,解：,設(shè),在t 時(shí)刻，,運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,University physics AP Fang,思考:,已知,求, 答案二：先求出, 答案一：先求出,你認(rèn)為哪種方法是正確的？Why?,University physics AP Fang,三、加速度,1. 平均加速度,2. 瞬時(shí)加速度,A,B,O,它是描述速度矢量變化的物理量。,變化：速度大小和方向隨時(shí)間變化。,說明,(1) 加速度反映速度的變化（大小和方向）情況。,(2) 加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一面。,University physics AP Fang,(3) 直角坐標(biāo)系,(4) 自然坐標(biāo)系,第一項(xiàng) 大小,方向,切向加速度,意義,反映速度大小的變化,University physics AP Fang,第二項(xiàng),法向加速度,反映速度方向變化的快慢,意義,University physics AP Fang, 勻速圓周運(yùn)動(dòng)為例,P,Q,O,R,s,討論,(1) 在一般情況下,其中 為曲率半徑，,引入曲率圓后，整條曲線就可看成是由許多不同曲率半徑的圓弧所構(gòu)成,的方向指向曲率圓中心,University physics AP Fang,(2) 自然坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的關(guān)系,當(dāng),University physics AP Fang,思考題：拋體運(yùn)動(dòng)中的曲率半徑？,y,x,o,B,C,對B 點(diǎn)：,例1：,如圖示，求速度大小與時(shí)間的關(guān)系,解：,University physics AP Fang,例2: 將光滑鋼絲彎成一豎直平面內(nèi)的曲線，一質(zhì)點(diǎn)可沿鋼絲向下滑動(dòng)。,已知，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度為,g 重力加速度， 為切向與水平方向夾角,求：,y,x,O,g,dy,ds,P,解：由題意知,University physics AP Fang,University physics AP Fang,已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為,求：,之間的路程 。,例3：,解：,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為,速率為,路程有,圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述以及角量與線量之間的關(guān)系, 角位置（Angular position）與角位移,當(dāng),質(zhì)點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的角位移,規(guī)定：右手法則確定,的正負(fù)取值, 角速度（Angular velocity）,當(dāng),定義：質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的角速度,描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)速率和轉(zhuǎn)動(dòng)方向,d,P,Q,o,o,x,P,Q,y, 質(zhì)點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)方程,三、圓周運(yùn)動(dòng),University physics AP Fang, 角加速度,角加速度角速度對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù), 注意：角加速度方向與角速度變化量的方向相同,o,P, 角量與線量的關(guān)系,P,o,d,University physics AP Fang, 線位移與角位移的關(guān)系：, 速度與角速度的關(guān)系：, 大小：, 方向：由右手法則確定, 加速度與角加速度的關(guān)系：,University physics AP Fang,例1：一質(zhì)點(diǎn)作半徑為,的圓周運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為,試求：1）當(dāng),時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度和法向加速,2）當(dāng),時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度與半徑成,角？,解： 1）由已知條件，,度以及加速度的大小?,2）設(shè),時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度與半徑成,角，則,University physics AP Fang,例1： 一質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)以順時(shí)針方向沿半徑為,道運(yùn)動(dòng)。此質(zhì)點(diǎn)的角速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比，即, 待定常數(shù),已知質(zhì)點(diǎn),末的線速度為,，求,時(shí)質(zhì)點(diǎn)的線速度和線加速度？,的圓形軌,解：先確定常數(shù),University physics AP Fang,University physics AP Fang,一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R 的圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為: 其中 都是常數(shù),例2：,解：,求：,(2) 加速度的大小等于b 的時(shí)刻;,(1) 在t 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度,(3) 加速度的大小等于b 時(shí),質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)行的圈數(shù)。,(1),(2),(3),圈數(shù)為:,1-3 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類問題, 描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量, 描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的物理量,（微分問題）,（積分問題）,例：,初始條件,University physics AP Fang,（1）第一類問題（微分問題） ：由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，求,例1： 已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,為常數(shù)，,解：,討論：, 結(jié)果表征加速度與速度反方向。, 當(dāng),求,質(zhì)點(diǎn)作減速運(yùn)動(dòng)，直至靜止。,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，,質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間變化,University physics AP Fang,例2：如圖示,求小船靠岸過程中的,h,x,l,x,y,o,u,解：答案:,？,方法1 建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,答案1: 直角坐標(biāo)系, 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,University physics AP Fang,解：以坐標(biāo)圓點(diǎn)做小船的位矢，確定位移，再根據(jù)速度定義求解,方法2 矢量分析,（2）第二類問題（積分問題）,由,以質(zhì)點(diǎn)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)為引子：,答案2:,求運(yùn)動(dòng)方程（初始條件）,University physics AP Fang, v t 關(guān)系, x t 關(guān)系, v x 關(guān)系,University physics AP Fang,例3：,，小船以速度,軌跡?,垂直流,x,y,o,u,水方向向?qū)Π秳澣ァ?求：小船的運(yùn)動(dòng),解：直角坐標(biāo)系,中流速度為,根據(jù)題意,由速度定義，可得：,已知河寬為 d , 河水流速為,(k 為待定系數(shù)）,University physics AP Fang,小船的運(yùn)動(dòng)軌跡：,y, 典型的運(yùn)動(dòng)學(xué)第二類問題,總結(jié)：,1. 對實(shí)際問題建立物理、數(shù)學(xué)模型,2. 根據(jù)題意，確定初始條件。,University physics AP Fang,例4：一船平行于海岸線航行，離岸距離為,速率為,一快艇從港口出發(fā)，以,解：,發(fā)恰好追上？,y,x,u,o,v,D,P,由此，得,都是相對于地面的速度,追擊這條船。,已知,快艇應(yīng)從哪一點(diǎn)出,University physics AP Fang,1-4 不同參照系中速度和加速度的變換,一、基本概念,o,P,o,x,x,y,y,絕對參照系s ，,(研究對象),三種運(yùn)動(dòng),相對運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)稱為相對運(yùn)動(dòng)；相對位移；相對速度；相對加速度。,二個(gè)參照系,一個(gè)動(dòng)點(diǎn),相對參照系s,絕對運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對于定系的運(yùn)動(dòng)稱為絕對運(yùn)動(dòng)；絕對位移；絕對速度；絕對加速度,牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系相對于定系的運(yùn)動(dòng)稱為牽連運(yùn)動(dòng)；牽連位移；牽連速度；牽連加速度,University physics AP Fang,S相對 S 平動(dòng)，速度為, 牽連位移, 相對位移, 絕對位移,位移合成關(guān)系式,二、相對位移（設(shè)兩個(gè)相對平動(dòng)的參照系）,三、速度變換定理 加速度變換定理, 速度變換關(guān)系：,University physics AP Fang, 伽利略速度變換定理, 加速度變換關(guān)系：,注意：,1. 速度，加速度合成公式的矢量性。,2. 速度合成公式對任何形式的牽連運(yùn)動(dòng)（平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)）都是成立的，而上面給出的加速度合成公式只對牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)成立，牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，情況比較復(fù)雜。,University physics AP Fang,例1：一個(gè)帶篷子的卡車，,，當(dāng)它停,運(yùn)動(dòng)時(shí)，雨滴,解：由速度變換關(guān)系，得,畫出矢量圖,車蓬高為,路邊時(shí)，雨滴可落入車內(nèi),若它以,恰好不能落入車中，求雨滴速度。,h,d,在,注意：1. 確定三個(gè)速度和它們之間的矢量關(guān)系。,2. 適當(dāng)畫出矢量圖，有助于分析問題。,University physics AP Fang,升降機(jī)以加速度 1.22 m/s2 上升，有一螺母自升降機(jī)的天花板松落，天花板與升降機(jī)的底板相距 2.74m 。,h,O,x,取螺母剛松落為計(jì)時(shí)零點(diǎn).,三種加速度為:,動(dòng)點(diǎn)為螺母,取二個(gè)坐標(biāo)系如圖,例2：,解：,螺母自天花板落到底板所需的時(shí)間.,求：,University physics AP Fang,例3：,用槍瞄準(zhǔn)攀伏在樹上的猴子，隨著槍響，受驚的猴子開始向下掉落, 設(shè)空氣阻力可以忽略不計(jì)。,證明：不論子彈的初速度v0多大，都會(huì)擊中自由下落的猴子。,證：,取地面為基本參考系，猴子為運(yùn)動(dòng)參考系。子彈為運(yùn)動(dòng)物體，則子彈的速度為:,常矢量,子彈相對于猴子作勻速直線運(yùn)動(dòng)，只要初始被瞄準(zhǔn)，不論子彈的初速度v0為多大，自由下落的猴子都會(huì)被擊中。,University physics AP Fang,