2019-2020年高三數(shù)學(xué)《圓的方程》教案.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)《圓的方程》教案 教材分析： 教學(xué)過(guò)程： 1、情境設(shè)置： 在直角坐標(biāo)系中，確定直線(xiàn)的基本要素是什么？圓作為平面幾何中的基本圖形，確定它的要素又是什么呢？什么叫圓？在平面直角坐標(biāo)系中，任何一條直線(xiàn)都可用一個(gè)二元一次方程來(lái)表示，那么，圓是否也可用一個(gè)方程來(lái)表示呢？如果能，這個(gè)方程又有什么特征呢？ 探索研究： 2、探索研究： 確定圓的基本條件為圓心和半徑，設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為A(a,b)，半徑為r。（其中a、b、r都是常數(shù)，r>0）設(shè)M(x,y)為這個(gè)圓上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)M滿(mǎn)足的條件是（引導(dǎo)學(xué)生自己列出）P={M||MA|=r},由兩點(diǎn)間的距離公式讓學(xué)生寫(xiě)出點(diǎn)M適合的條件 ① 化簡(jiǎn)可得： ②  引導(dǎo)學(xué)生自己證明為圓的方程，得出結(jié)論。 方程②就是圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程，我們把它叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 3、知識(shí)應(yīng)用與解題研究 例（1）：寫(xiě)出圓心為半徑長(zhǎng)等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn)是否在這個(gè)圓上。 分析探求：可以從計(jì)算點(diǎn)到圓心的距離入手。 探究：點(diǎn)與圓的關(guān)系的判斷方法： （1）>，點(diǎn)在圓外 （2）=，點(diǎn)在圓上 （3）<，點(diǎn)在圓內(nèi) 例（2）： 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是求它的外接圓的方程 師生共同分析：從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 可知，要確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可用待定系數(shù)法確定三個(gè)參數(shù).（學(xué)生自己運(yùn)算解決） 例(3):已知圓心為的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和,且圓心在上,求圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 師生共同分析: 如圖確定一個(gè)圓只需確定圓心位置與半徑大小.圓心為的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和,由于圓心與A,B兩點(diǎn)的距離相等，所以圓心在險(xiǎn)段AB的垂直平分線(xiàn)m上，又圓心在直線(xiàn)上，因此圓心是直線(xiàn)與直線(xiàn)m的交點(diǎn)，半徑長(zhǎng)等于或。 總結(jié)歸納：（教師啟發(fā)，學(xué)生自己比較、歸納）比較例（2）、例(3)可得出外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種求法： ①、 根據(jù)題設(shè)條件，列出關(guān)于的方程組，解方程組得到得值，寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 根據(jù)確定圓的要素，以及題設(shè)條件，分別求出圓心坐標(biāo)和半徑大小，然后再寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 練習(xí)： 1：已知圓和點(diǎn)，點(diǎn)P在圓上，求面積的最小值。 2:圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則 3:圓關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)圓的方程為 小結(jié)： 1、 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 2、 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法。 3、 根據(jù)已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法。 課后作業(yè) （C組題）１. 圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圓的方程為 ( ) A. B. C. D. （B組題）2 1、點(diǎn)()在圓的內(nèi)部，則的取值范圍是 （ ） A．－1<<1 B． 0<<1 C．–1<< D．－<<1 （A組題）3. 求過(guò)點(diǎn)和且與直線(xiàn)相切的圓的方程. 板書(shū)設(shè)計(jì) 圓的方程 例題 課內(nèi)練習(xí) 1、 圓的圓心坐標(biāo)為A(a,b)，半徑為r 2、點(diǎn)與圓的關(guān)系的判斷方法： （1）>，點(diǎn)在圓外 （2）=，點(diǎn)在圓上 （3）<，點(diǎn)在圓內(nèi)