2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第7講 函數(shù)的圖象.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第7講 函數(shù)的圖象最新考綱1.理解點的坐標與函數(shù)圖象的關(guān)系;2.會利用平移、對稱、伸縮變換,由一個函數(shù)圖象得到另一個函數(shù)的圖象;3.會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì),解決方程解的個數(shù)與不等式的解的問題知 識 梳 理1函數(shù)圖象的作法(1)描點法作圖:通過列表、描點、連線三個步驟,畫出函數(shù)圖象用描點法在選點時往往選取特殊點,有時也可利用函數(shù)的性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性)畫出圖象(2)圖象變換法作圖:一個函數(shù)的圖象經(jīng)過適當?shù)淖儞Q,得到另一個與之有關(guān)的函數(shù)圖象,在高考中要求學(xué)生掌握三種變換(平移變換、伸縮變換、對稱變換)2函數(shù)圖象間的變換(1)平移變換對于平移,往往容易出錯,在實際判斷中可熟記口訣:左加右減,上加下減(2)對稱變換(3)伸縮變換yf(x)yf(ax)yf(x)yAf(x)診 斷 自 測1判斷正誤(在括號內(nèi)打“”或“”)精彩PPT展示(1)當x(0,)時,函數(shù)y|f(x)|與yf(|x|)的圖象相同()(2)函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點對稱()(3)若函數(shù)yf(x)滿足f(1x)f(1x),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱()(4)若函數(shù)yf(x)滿足f(x1)f(x1),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱()(5)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移1個單位得到函數(shù)yf(x1)的圖象()2(xx浙江卷)在同一直角坐標系中,函數(shù)f(x)xa(x0),g(x)logax的圖象可能是()解析a0,且a1,f(x)xa在(0,)上單調(diào)遞增,排除A;當0a1或a1時,B,C中f(x)與g(x)的圖象矛盾,故選D.答案D3(xx山東卷)已知函數(shù)yloga(xc)(a,c為常數(shù),其中a0,a1)的圖象如圖,則下列結(jié)論成立的是()Aa1,c1Ba1,0c1C0a1,c1D0a1,0c1解析由題圖可知,函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù),所以0a1.又當x0時,y0,即logac0,所以0c1.答案D4已知函數(shù)f(x)的圖象與直線yx恰有三個公共點,則實數(shù)m的取值范圍是()A(,1B1,2)C1,2D2,)解析法一特值法,令m2,排除C、D,令m0,排除A,故選B.法二令x24x2x,解得x1或x2,所以三個解必須為1,2和2,所以有1m0)有兩個解,則a的取值范圍是_解析畫出y|ax|與yxa的圖象,如圖只需a1.答案(1,)8(xx長沙模擬)已知函數(shù)f(x)且關(guān)于x的方程f(x)a0有兩個實根,則實數(shù)a的范圍是_解析當x0時,02x1,所以由圖象可知要使方程f(x)a0有兩個實根,即函數(shù)yf(x)與ya的圖象有兩個交點,所以由圖象可知0a1.答案(0,1三、解答題9已知函數(shù)f(x).(1)畫出f(x)的草圖;(2)指出f(x)的單調(diào)區(qū)間解(1)f(x)1,函數(shù)f(x)的圖象是由反比例函數(shù)y的圖象向左平移1個單位后,再向上平移1個單位得到,圖象如圖所示(2)由圖象可以看出,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(,1),(1,)10已知函數(shù)f(x)|x24x3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并指出其增減性;(2)求集合Mm|使方程f(x)m有四個不相等的實根解f(x)作出函數(shù)圖象如圖(1)函數(shù)的增區(qū)間為1,2,3,);函數(shù)的減區(qū)間為(,1,2,3(2)在同一坐標系中作出yf(x)和ym的圖象,使兩函數(shù)圖象有四個不同的交點(如圖)由圖知0m1,Mm|0m1能力提升題組(建議用時:25分鐘)11已知函數(shù)f(x)則對任意x1,x2R,若0|x1|x2|,下列不等式成立的是()Af(x1)f(x2)0Cf(x1)f(x2)0Df(x1)f(x2)0解析函數(shù)f(x)的圖象如圖所示:且f(x)f(x),從而函數(shù)f(x)是偶函數(shù)且在0,)上是增函數(shù)又0|x1|f(x1),即f(x1)f(x2)0.答案D12函數(shù)y的圖象與函數(shù)y2sin x (2x4)的圖象所有交點的橫坐標之和等于()A2B4 C6D8解析令1xt,則x1t.由2x4,知21t4,所以3t3.又y2sin x2sin (1t)2sin t.在同一坐標系下作出y和y2sin t的圖象由圖可知兩函數(shù)圖象在3,3上共有8個交點,且這8個交點兩兩關(guān)于原點對稱因此這8個交點的橫坐標的和為0,即t1t2t80.也就是1x11x21x80,因此x1x2x88.答案D13已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù),當x0,1時,f(x)x,且在1,3內(nèi),關(guān)于x的方程f(x)kxk1(kR,k1)有四個根,則k的取值范圍是_解析由題意作出f(x)在1,3上的示意圖如圖,記yk(x1)1,函數(shù)yk(x1)1的圖象過定點A(1,1)記B(2,0),由圖象知,方程有四個根,即函數(shù)yf(x)與ykxk1的圖象有四個交點,故kABk0,kAB,k0.答案14已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關(guān)于點A(0,1)對稱(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)f(x),且g(x)在區(qū)間(0,2上為減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍解(1)設(shè)f(x)圖象上任一點P(x,y),則點P關(guān)于(0,1)點的對稱點P(x,2y)在h(x)的圖象上,即2yx2,yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x,g(x)1.g(x)在(0,2上為減函數(shù),10在(0,2上恒成立,即a1x2在(0,2上恒成立,a14,即a3,故a的取值范圍是3,).- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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