2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.1 不等關(guān)系與不等式 15課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.1 不等關(guān)系與不等式 15課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修51已知cb0，下列不等式中必成立的一個(gè)是()Aacbd BacbdCad解析：cd.又ab0，acbd.故選B.答案：B2下列說法正確的個(gè)數(shù)為()若a|b|，則a2b2；若ab，cd，則acbd；若ab，cd，則acbd；若ab0，c.A1 B2C3 D4解析：a|b|0，a2b2成立，正確；取a2，b1，c3，d2，則231(2)，故錯(cuò)誤；取a4，b1，c1，d2，則4(1)b0，0且c，正確答案：B3若x2且y1，則Mx2y24x2y的值與5的大小關(guān)系是()AM5 BM0，M5.故選A.答案：A4設(shè)ab1，c；acloga(bc)其中所有的正確結(jié)論的序號(hào)是()A BC D解析：由ab1，c0得；冪函數(shù)yxc(c0)是減函數(shù)，所以acbc，所以logb(ac)loga(ac)loga(bc)，均正確，選D.答案：D5若abc，則的值為()A正數(shù) B負(fù)數(shù)C非正數(shù) D非負(fù)數(shù)解析：.ab0，ac0，ab0.答案：A6若a1，且mloga(a21)，nloga(a1)，ploga(2a)，則m，n，p的大小關(guān)系為()Anmp BmpnCmnp Dpmn解析：a1，a212a,2aa1.已知mloga(a21)，nloga(a1)，ploga(2a)，m、n、p的大小關(guān)系為mpn.答案：B7若1logba；|logablogba|2；(logba)2|logablogba|.其中，正確的結(jié)論是_(填序號(hào))解析：用特殊值法由1，知0ba1.令a，b，則logab2，logba.可判定均正確，不正確答案：8已知12a60,15b36，則ab的取值范圍為_，的取值范圍為_解析：由b的范圍，可求b的范圍，的范圍，再由不等式性質(zhì)，可求ab的范圍，的范圍由15b3624ab45.由15b360且a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，比較P與Q的大小解：(1)xy(m4m3n)(n3mn4)m3(mn)n3(mn)(mn)(m3n3)(mn)2(m2mnn2)mn，(mn)20.又m2mnn220，(mn)2(m2mnn2)0，xy0，xy.(2)PQloga(a31)loga(a21)loga.當(dāng)a1時(shí)，a31a21，1，loga0；當(dāng)0a1時(shí)，a31a21，0.綜上可知，當(dāng)a0且a1時(shí)，PQ0，即PQ.10已知abc0，求證：.證明：因?yàn)椋?又abc0，則ac0，ab0，bc0，所以0，0，即0，0，所以.11若d0，d1，m，nN*，則1dmn與dmdn的大小關(guān)系是()A1dmndmdn B1dmn0.答案：A12設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，滿足3xy28,49，則的最大值是_解析：由49，得1681.又3xy28，227.又x3，y1滿足條件，這時(shí)27.的最大值是27.答案：2713設(shè)f(x)(4a3)xb2a，x0,1，若f(0)2，f(1)2，求ab的取值范圍解：f(0)b2a，f(1)b2a3，且f(0)2，f(1)2，a，bab.ab的取值范圍是.14(1)設(shè)x1，y1，證明：xyxy；(2)設(shè)1abc，證明：logablogbclogcalogbalogcblogac.證明：(1)x1，y1，xyxyxy(xy)1yx(xy)2.將上式中的右式減左式，得yx(xy)2xy(xy)1(xy)21xy(xy)(xy)(xy1)(xy1)(xy)(xy1)(xy1)(xyxy1)(xy1)(x1)(y1)x1，y1，(xy1)(x1)(y1)0，逆推可得所要證明的不等式成立(2)設(shè)logabx，logbcy，由對(duì)數(shù)的換底公式得logca，logba，logcb，logacxy.于是，所要證明的不等式即為xyxy，其中xlogab1，ylogbc1.故由(1)可知所要證明的不等式成立