2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 4.1平面向量的概念及線性運(yùn)算課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 4.1平面向量的概念及線性運(yùn)算課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教版一、選擇題1(xx衡水模擬)下列關(guān)于向量的敘述不正確的是()A向量的相反向量是B模長(zhǎng)為1的向量是單位向量，其方向是任意的C若A，B，C，D四點(diǎn)在同一條直線上，且ABCD，則D若向量a與b滿足關(guān)系ab0，則a與b共線 解析：A，B顯然正確；對(duì)于C，如圖，A，B，C，D四點(diǎn)滿足條件，但，所以C不正確；對(duì)于D，由ab0，得ba，由共線向量定理知，a與b共線，所以D正確答案：C2(xx汕頭二模)如圖，正六邊形ABCDEF中，()A0B.C. D.解析：由于，故.答案：D3(xx南平模擬)如圖，點(diǎn)M是ABC的重心，則為()A0B4C4D4解析：點(diǎn)M是ABC的重心，所以有F點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，.因?yàn)?，所以24.答案：D4(xx皖西七校聯(lián)考)若直線l上不同的三個(gè)點(diǎn)A，B，C與直線l外一點(diǎn)O，使得x2x2成立，則滿足條件的實(shí)數(shù)x的集合為()A1,0 B，C， D1解析：因?yàn)閤2x2，所以x2x2().又因?yàn)锳，B，C三點(diǎn)共線，則10x0或x1；當(dāng)x0時(shí)三點(diǎn)重合，不符合題意，舍去所以x1，選D.答案：D5(xx濟(jì)南一模)已知A，B，C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是ABC的重心，動(dòng)點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P一定為ABC的()AAB邊中線的中點(diǎn)BAB邊中線的三等分點(diǎn)(非重心)C重心DAB邊的中點(diǎn)解析：O是ABC的重心，0，點(diǎn)P是線段OC的中點(diǎn)，即是AB邊中線的三等分點(diǎn)(非重心)故選B.答案：B6(xx蘭州質(zhì)檢)若點(diǎn)M是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足53，則ABM與ABC的面積比為()A. B.C. D.解析：設(shè)AB的中點(diǎn)為D，由53，得3322，即32.如圖所示，故C，M，D三點(diǎn)共線，且，也就是ABM與ABC對(duì)于邊AB的兩高之比為35，則ABM與ABC的面積比為，選C.答案：C二、填空題7(xx四川資陽模擬)在RtABC中，C，B，CA1，則|2|_.解析：作2，則2，由題設(shè)可知ABC是正三角形，所以|2|2.答案：28(xx西安模擬)任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，則_(用向量，表示)解析：如圖所示，因?yàn)镋，F(xiàn)分別是AD與BC的中點(diǎn)，所以0，0.又因?yàn)?，所以.同理.由得，2()()，所以()答案：()9(xx南京鹽城二模)已知|1，|2，AOB，則與的夾角大小為_解析：令，因?yàn)閨1，|2，所以|，由，可知四邊形OA1CB1為菱形因?yàn)榱庑螌?duì)角線平分所對(duì)角，又AOB，AOC.答案：三、解答題10若a，b是兩個(gè)不共線的非零向量，a與b起點(diǎn)相同，則當(dāng)t為何值時(shí)，a，tb，(ab)三向量的終點(diǎn)在同一條直線上？解析：設(shè)a，tb，(ab)，ab，tba.要使A，B，C三點(diǎn)共線，只需.即ab(tba)tba.又a與b為不共線的非零向量，有當(dāng)t時(shí)，三向量終點(diǎn)在同一直線上11如圖，在平行四邊形OADB中，設(shè)a，b，.試用a，b表示，及.解析：由題意知，在平行四邊形OADB中，()(ab)ab，則babab.()(ab)ab，(ab)abab.12如圖，已知OAB中，點(diǎn)C是以A為中心的B的對(duì)稱點(diǎn)，D是將分成21的一個(gè)內(nèi)分點(diǎn)，DC和OA交于E，a，b.(1)用a與b表示向量、；(2)若 ，求實(shí)數(shù)的值解析：(1)依題意，A是BC中點(diǎn)，2，即22ab.2abb2ab.(2)設(shè)，則a(2ab)(2)ab，與共線，存在實(shí)數(shù)k，使k，(2)abk，解得.