2019-2020年高考數(shù)學母題題源系列 專題01 平面向量數(shù)量積的運算 理(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學母題題源系列 專題01 平面向量數(shù)量積的運算 理(含解析) 【母題來源】xx天津理14 【母題原題】在等腰梯形 中,已知 ,動點 和 分別在線段 和 上,且, 則的最小值為 . 【答案】. 【考點定位】向量的幾何運算、向量的數(shù)量積與基本不等式.屬中檔題. 【命題意圖】本題主要考查向量的幾何運算、向量的數(shù)量積與基本不等式以及數(shù)形結合的基本思想、思維能力與計算能力. 【方法、技巧、規(guī)律】在向量運算中常用平面向量基本定理,即在平面內選一組適當?shù)南蛄孔鳛榛蛄?,?shù)形結合表示要運算的向量,;或者建立平面直角坐標系,用坐標表示向量,再進行計算.求最值問題常用基本不等式求之,但要注意不等式“等號”成立的條件. 【探源、變式、擴展】對于向量數(shù)量積的運算問題,有時需要用幾何意義法即數(shù)形結合求解,有時需要建立平面直角坐標系,用坐標表示向量,代數(shù)法求解. 【變式】(xx年高考(江蘇))如圖,在矩形中,點為的中點,點在邊上,若,則的值是____. 【答案】. 【考點】向量的計算,矩形的性質,三角形外角性質,和的余弦公式,銳角三角函數(shù)定義. [來源:] 1.【xx黑龍江雙鴨市模擬】已知是坐標原點,點, 若點為平面區(qū)域上的一個動點,則的取值范圍是 ( ) A. [0,1] B. [0,2] C.[-1,0] D.[-1,2] 【答案】B 2. 【xx屆鄞州區(qū)高考數(shù)學模擬】已知,,,,則的最大值為 A. B. 2 C. D. 【答案】C 3.【xx高考江蘇卷第12題】如圖在平行四邊形中,已知,,則的值是 . 【答案】22 4. 【xx浙江高考理第8題】記,,設為平面向量,則( ) A. B. C. D. 【答案】D 5. 【xx天津高考理第8題】已知菱形的邊長為2,,點分別在邊上,,.若,,則 ( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】C. 6. 【xx年普通高等學校統(tǒng)一考試試題新課標Ⅱ數(shù)學(理)卷】已知正方形ABCD的邊長為2,E為CD的中點,則 =_______. 【答案】 7. 在平行四邊形ABCD中, AD = 1, , E為CD的中點. 若, 則AB的長為 . 【答案】 8.(xx學年度下學期三校協(xié)作體高三第一次聯(lián)合模擬考試數(shù)學理9)如圖,為等腰直角三角形,,為斜邊的高,點在射線上,則的最小值為( ) A. B. C. D. 【答案】B 9. (貴州省八校聯(lián)盟xx屆高三第二次聯(lián)考試題數(shù)學理12)在平面直角坐標系中,為坐標原點,,, 則的取值范圍( ) 【答案】 10. 【xx高考陜西第18題】在直角坐標系中,已知點,點在三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上 (1)若,求; (2)設,用表示,并求的最大值. 【答案】(1);(2),1.- 配套講稿:
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