2019-2020年高中數(shù)學 1．1.3 集合的基本運算 第一課時教案精講 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 11.3 集合的基本運算 第一課時教案精講 新人教A版必修1讀教材填要點1 集合的并集與交集的定義并集交集自然語言由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合符號語言ABx|xA或xBABx|xA且xB圖形語言2并集與交集的運算性質(zhì)并集的運算性質(zhì)交集的運算性質(zhì)ABBAABBAAAAAAAAAAABABBABABAABA，ABBABB，ABA小問題大思維1若A1,2,3，B3,4,5，那么AB1,2,3,3,4,5對嗎？如何表示AB和AB?提示：AB1,2,3,3,4,5是不對的，因為不符合元素的互異性；AB1,2,3,4,5，AB32你認為并集概念中的“或”與我們?nèi)粘Ｉ钪小盎颉币饬x一致嗎？有什么區(qū)別？提示：并集中的“或”與生活中“或”是不一樣的生活用語中的“或”是“或此”“或彼”只取其一，如“老師讓張明或李紅去開會”，意思是張明去也可以，李紅去也可以，但不包括張明和李紅一起去這種情況；而并集中的“或”則是“或此”“或彼”“或彼此”3若集合A與集合B沒有公共元素，能否說集合A與集合B沒有關系？提示：當兩集合A與B沒有公共元素時，不能說集合A與B沒有關系，而是AB.集合交并的簡單運算例1已知集合Ax|(x1)(x2)0，Bx|(x2)(x3)0，則集合AB是()A1,2,3B1，2,3C1，2,3 D1，2，3自主解答Ax|(x1)(x2)01，2；Bx|(x2)(x3)02,3，AB1，22,32,1,3答案C解決此類問題首先應看清集合中元素的范圍，簡化集合，若是用列舉法表示的數(shù)集，可以根據(jù)交集、并集的定義直接觀察或用Venn圖表示出集合運算的結果；若是用描述法表示的數(shù)集，可借助數(shù)軸分析寫出結果，此時要注意當端點不在集合中時，應用“空心點”表示.1已知集合Ax|1x3，Bx|x0，或x，求AB，AB.解：Ax|1x3，Bx|x0，或x，把集合A與B表示在數(shù)軸上，如圖ABx|1x3x|x0或xx|1x0或x3；ABx|1x3x|x0或xR.已知集合交集、并集求參數(shù)例2已知集合A1,3，x，B1，x2，AB1,3，x，求滿足條件的實數(shù)x的值自主解答AB1,3，x，A1,3，x，B1，x2，ABA，即BA，x23或x2x.當x23時，得x.若x，則A1,3，B1,3，符合題意；若x，則A1,3，B1,3，符合題意當x2x時，則x0或x1.若x0，則A1,3,0，B1,0，符合題意；若x1，則A1,3,1，B1,1，不成立，舍去；綜上可知，x或x0.(1)在利用集合的交集、并集性質(zhì)解題時，常常會遇到ABA，ABB等這類問題，解答時常借助于交、并集的定義及上節(jié)學習的集合間的關系去分析，如ABAAB，ABBAB等，解答時應靈活處理.(2)對于含有參數(shù)的問題要分類討論，同時要檢驗，利用好集合中元素的互異性.2已知集合A4,6，B2，m，AB2,4,6，則m的值為_解析：A4,6，B2，m，而AB2,4,6，m4或m6.答案：4或6解題高手妙解題同樣的結果，不一樣的過程，節(jié)省解題時間，也是得分！集合Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80(1) 若ABAB，求a的值；(2)若AB，AC，求a的值巧思(1)ABABAB；(2)ABAB.妙解由已知，得B2,3，C2，4(1)ABAB，AB.于是2,3是一元二次方程x2axa2190的兩個根，由根與系數(shù)之間的關系知：解之得a5.(2)由ABAB，又AC，得3A,2A，4A.由3A得323aa2190，解得a5或a2.當a5時，Ax|x25x602,3，與2A矛盾；當a2時，Ax|x22x1503，5，符合題意a2.1已知集合M1,2,3,4，N2,2，下列結論成立的是()ANMBMNMCMNN DMN2解析：因為2M，可排除A；MN2,1,2,3,4，可排除B；MN2答案：D2設AxN|1x10，BxR|x2x60，則如圖中陰影部分表示的集合為()A2 B3C3,2 D2,3解析：注意到集合A中的元素為自然數(shù)，因此易知A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，而直接解集合B中的方程可知B3,2，因此陰影部分顯然表示的是AB2答案：A3設集合Mx|3x6 Dk6解析：因為Nx|2xk0x|x，且MN，所以3k6.答案：D4已知集合Ax|x是平行四邊形，Bx|x是菱形，Cx|x是矩形，則ABC_.解析：ABx|x是菱形ABCx|x是正方形答案：x|x是正方形5已知集合M0,1,2，Nx|x2a，aM，則集合MN_.解析：由M0,1,2，知N0,2,4，MN0,2答案：0,26設集合Aa2，a1，3，Ba3,2a1，a21，AB3，求實數(shù)a.解：AB3，3B.a213，若a33，則a0，此時A0,1，3，B3，1,1，但由于AB1，3與已知AB3矛盾，a0.若2a13，則a1，此時A1,0，3，B4，3,2，AB3，綜上可知a1.一、選擇題1已知集合Ax|x0，Bx|1x2，則AB()Ax|x1 Bx|x2Cx|0x2 Dx|1x2解析：結合數(shù)軸得ABx|x1答案：A2設集合Mx|3x2，Nx|1x3，則MN()Ax|1x2 Bx|1x2Cx|2x3 Dx|2x3解析：Mx|3x2且Nx|1x3，MNx|1x2答案：A3設Ax|3x3，By|yx2t若AB，則實數(shù)t的取值范圍是()At3 Dt3解析：By|yt，結合數(shù)軸可知t2m1，求AB，AB.解：解不等式組得2x3，則Ax|2x2m1，得m2，則Bm|m2用數(shù)軸表示集合A和B，如圖所示，則ABx|2x2，ABx|x3