2019-2020年高中數(shù)學 第一章集合 子集、真子集導學案 蘇教版必修1（學生版）.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 第一章集合 子集、真子集導學案 蘇教版必修1（學生版） 學習要求 (1)了解集合的包含、相等關(guān)系的意義； (2)理解子集、真子集的概念； 學習重難點 （1）子集、真子集的概念， （2）弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別。 課前預習 閱讀教材P8完成下列填空 1.子集的概念及記法： 如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，__________，則稱集合 A為集合B的子集（subset）,記為_____或_____讀作“_____”或“______”. 符號語言可表示為：____________________ 圖形語言可表示為： ___________________ 注意：（1）A是B的子集的含義：任意x∈A，能推出x∈B； （2）不能理解為子集A是B中的“部分元素”所組成的集合. 試一試 舉個子集例子_________________________________ 2.子集的性質(zhì)： ① AA ； ② ； ③,則 想一想:與能否同時成立？若能A與B的關(guān)系是什么？ _____________________________________________________ 3.真子集的概念及記法： 如果，并且A≠B，這時集合 A稱為集合B的真子集（proper set）, 記為_____或_____讀作“__________”或“__________” 符號語言可表示為：____________________ 試一試 舉個真子集例子_________________________________ 4.真子集的性質(zhì)： ①是任何非空集合的真子集，符號表示為___________________ ②真子集具備傳遞性，符號表示為___________________ 課堂互動 一、一個集合的子集、真子集的個數(shù) 例1． ① 寫出集合{a，b}的所有子集及其真子集； ② 寫出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集； 歸納總結(jié)一下 ①一個集合里有n個元素，那么它有__________個子集； ②一個集合里有n個元素，那么它有______________個真子集； ③一個集合里有n個元素，那么它有________________個非空真子集． 二、元素與集合、集合與集合的關(guān)系 例2.以下各組是什么關(guān)系，用適當?shù)姆柋硎境鰜恚? （1）a與{a} 0 與 （2）與{20，，，} （3）S={-2，-1，1，2}，A={-1，1}，B={-2，2}； （4）S=R，A={x|x≤0，x∈R}，B={x|x>0 ，x∈R }； （5）S={x|x為地球人 }，A={x|x 為中國人}，B={x|x為外國人 } 嘗試總結(jié)一下 ① 判斷兩個集合的包含關(guān)系，主要根據(jù)是_________________________，看兩個集合里的元素的關(guān)系，是包含，真包含，相等． ②元素與集合之間用________集合與集合之間用________ 三、子集的性質(zhì) 例3：設集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R}，若BA， 求實數(shù)a的取值范圍． 你陷入陷阱了嗎？！以后怎么辦？ 隨堂檢測 1.判斷下列表示是否正確： (1) a{a } (2) {a }∈{a，b } (3) {a，b } {b，a } {-1,1} (4) {-1，1} {-1，0，1} 2.指出下列各組中集合A與B之間的關(guān)系． (1)A={-1，1}，B=Z； (2)A={1，3，5，15}，B={x|x是15的正約數(shù)}； (3)A = N*，B=N (4)A ={x|x=1+a2,a∈N*}，B={x|x=a2-4a+5,a∈N*} 3.寫出集合的所有子集. 4.已知集合A={x|x=a+，a∈Z}，B={x|x=，b∈Z}，C={x|x=，c∈Z}，試判斷A、B、C滿足的關(guān)系 5.設不等式的解集為，集合，若，求的取值范圍. 6.設集合， 若，求實數(shù)的值. 7．已知集合A={x|x2-1=0 }，B={x|x2-2ax+b=0}，B A，求a，b的取值范圍． 8.（1）已知{1，2 }M{1，2，3，4，5}，則這樣的集合M有多少個？ （2）已知M={1，2，3，4，5，6，7, 8，9}，集合P滿足：PM，且若，則10- ∈P，則這樣的集合P有多少個？ 歸納總結(jié) 子集，真子集的概念及符號______________________________ 子集的性質(zhì)_______________________________________ 空集的特性___________________________________________ 學后反思 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________