2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二第6課時《等差數(shù)列的前n項和》教案(學(xué)生版) 蘇教版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二第6課時等差數(shù)列的前n項和教案(學(xué)生版) 蘇教版必修5【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】知識網(wǎng)絡(luò) 學(xué)習(xí)要求 1掌握等差數(shù)列前n項和公式及其推導(dǎo)過程 2會用等差數(shù)列的前n項和公式解決一些簡單的與前n項和有關(guān)的問題 【自學(xué)評價】1. 等差數(shù)列的前項和:公式1:_ 公式2:_;2.若數(shù)列an的前n項和SnAn2Bn,則數(shù)列an為 _.3.若已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,則an可用Sn表示: _【精典范例】【例1】在等差數(shù)列an中,()已知,求;()已知,求【解】【例2】 在等差數(shù)列an中,已知,求及n.【解】點評: 在等差數(shù)列的通項公式與前項和公式中,含有,五個量,只要已知其中的三個量,就可以求出余下的兩個量學(xué)習(xí)札記【例3】在等差數(shù)列an中,已知第項到第10項的和為310,第11項到第20項的和為910,求第21項到第30項的和【解】思維點拔 數(shù)列an是等差數(shù)列,前項和是,那么仍成等差數(shù)列,公差為(為確定的正整數(shù))【例4】根據(jù)數(shù)列an的前n項和公式,判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列.(1)Sn2n2n (2)Sn2n2n1【解】 點評: 已知Sn,求an,要注意a1S1,當(dāng)n2時anSnSn1,因此an.【追蹤訓(xùn)練一】:1.在等差數(shù)列an中,若S12=8S4,則等于( )A. B. C.2 D.2.在等差數(shù)列an和bn中,a1=25,b1=75,a100+b100=100,則數(shù)列an+bn的前100項的和為( )A.0 B.100 C.1000 D.100003.一個等差數(shù)列的第5項等于10,前3項的和等于3,那么( )A.它的首項是2,公差是3 B.它的首項是2,公差是3C.它的首項是3,公差是2 D.它的首項是3,公差是24. 在等差數(shù)列an中,已知a11=10,則S21=_5. 已知數(shù)列an的前n項和為Sn=4n2n+2,則該數(shù)列的通項公式為( )A.an=8n+5(nN*) B.an=C.an=8n+5(n2) D.an=8n5(n1). 【選修延伸】【例5】設(shè)是等差數(shù)列,求證:以為通項公式的數(shù)列是等差數(shù)列?!咀C明】點評:本問題即是在a1、d、n、an、Sn中知三求二問題,但在解方程的過程中體現(xiàn)出了較高的技巧;本題有多種解法,也可考慮設(shè)SnAn2Bn或成等差數(shù)列去求解.【追蹤訓(xùn)練二】1.等差數(shù)列an的前n項和Sn=2n2+n,那么它的通項公式是( )A.an=2n1B.an=2n+1C.an=4n1D.an=4n+1聽課隨筆2.數(shù)列1,的前100項的和為( )A.13B.13 C.14D.143.已知數(shù)列an的前n項和Sn=n2+2n+5,則a6+a7+a8=_.4. 一個等差數(shù)列,前項的和為25,前項的和為100,求前項的和.【師生互動】學(xué)生質(zhì)疑教師釋疑- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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