五年級數(shù)學(xué)上冊 六《多邊形面積》教材內(nèi)容說明 冀教版.doc

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《多邊形的面積》教材內(nèi)容說明 （一）單元教育目標(biāo) 1、利用平移、割補(bǔ)等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，會(huì)用公式計(jì)算圖形面積，能計(jì)算組合圖形的面積。 2、在探索、操作、討論、推導(dǎo)等探索圖形面積公式的活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能比較清楚地表達(dá)自己操作和推導(dǎo)的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、能探索解決面積問題的有效方法，表達(dá)解決問題的過程，在解決問題的過程中學(xué)會(huì)傾聽他人的意見和想法。 4、主動(dòng)參與面積公式的探索活動(dòng)，體驗(yàn)公式推導(dǎo)過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得面積公式推導(dǎo)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 （二）單元教材說明 本單元教材是在學(xué)生掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，能把組合圖形分割成簡單圖形，會(huì)計(jì)算長方形、正方形面積等基礎(chǔ)上安排的。主要內(nèi)容包括：平行四邊形面積、三角形面積以及解決和三角形面積有關(guān)的問題、梯形面積、組合圖形面積等。單元最后安排了“鋪甬路”的綜合與實(shí)踐活動(dòng)。 本單元教材在建構(gòu)思想和內(nèi)容編排上，有以下兩個(gè)特點(diǎn)： 1、以“轉(zhuǎn)化”思想為活動(dòng)主線，注重積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。由于平行四邊形可以通過割補(bǔ)變成長方形，兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形又可以拼成平行四邊形。根據(jù)平行四邊形、三角形和梯形的這種內(nèi)在聯(lián)系，多邊形面積公式的推導(dǎo)活動(dòng)都以“轉(zhuǎn)化”為基本方法進(jìn)行?？紤]到學(xué)生已經(jīng)掌握長方形的面積公式，而三角形、梯形面積都要轉(zhuǎn)化為平行四邊形面積進(jìn)行推導(dǎo)，所以，教材先安排平行四邊形面積，再安排三角形、梯形面積。在探索平行四邊形面積時(shí)，教材設(shè)計(jì)了“把平行四邊形紙片剪一刀，然后拼成一個(gè)長方形”的活動(dòng)，當(dāng)平行四邊形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的長方形后，再分析長方形和平行四邊形的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式；在探索三角形面積公式時(shí)，教材先設(shè)計(jì)了“剪出兩個(gè)完全一樣的三角形紙片，用它們拼成一個(gè)學(xué)過的圖形”的活動(dòng)，當(dāng)把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形后，再分析平行四邊形與兩個(gè)三角形的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形面積公式；在探索梯形的面積時(shí)，教材設(shè)計(jì)了“學(xué)生自己動(dòng)手想辦法將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形”的活動(dòng)，當(dāng)把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形后，再分析、推導(dǎo)出梯形的面積公式。這樣以“轉(zhuǎn)化”為活動(dòng)主線的編排思路，使每一個(gè)面積公式推導(dǎo)的過程，都變成了將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)過知識(shí)的過程，使學(xué)生積累了借助圖形轉(zhuǎn)化推導(dǎo)、總結(jié)面積公式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)深入地體會(huì)了“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用過程。 2、重視動(dòng)手操作、不斷擴(kuò)大自主探索的空間，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。動(dòng)手操作、自主探索是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)的兩種學(xué)習(xí)方式。“探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實(shí)際問題”是“課程內(nèi)容”的具體要求。本單元教材在內(nèi)容編排上，以“動(dòng)手操作——圖形轉(zhuǎn)化——總結(jié)公式——嘗試應(yīng)用”為基本模式，一方面讓學(xué)生經(jīng)歷面積公式自主探索、形成和應(yīng)用的全過程。另一方面不斷提高活動(dòng)的要求，擴(kuò)大學(xué)生自主探索的空間。如，探索平行四邊形面積時(shí)，要求“把平行四邊形剪一刀拼成一個(gè)長方形”，操作的目的、要求明確具體。在探索三角形面積時(shí)，要求“剪出兩個(gè)完全一樣的三角形紙片，用它拼成學(xué)過的圖形”，給學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索的空間。在探索梯形面積公式時(shí)，教材沒有給出操作的材料和方法，而是直接提出“小組合作，探索梯形面積的計(jì)算方法”的要求，給學(xué)生提供小組合作的機(jī)會(huì)和更大的探索的空間。這樣的探索活動(dòng)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)；有利于學(xué)生借助動(dòng)手操作、圖形轉(zhuǎn)化等建立知識(shí)的相互聯(lián)系，并形成數(shù)學(xué)思想和方法；有利于學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過程，提高自主探索解決問題的能力。 本單元共安排7課時(shí)，具體內(nèi)容編排如下： 知識(shí)塊 課時(shí) 內(nèi)容 素材與活動(dòng) 1.平行四邊形面積 1課時(shí) 探索面積公式及應(yīng)用 例題，將一個(gè)平行四邊形紙片剪一刀，拼成長方形，總結(jié)推導(dǎo)出公式。 2.三角形面積 第1課時(shí) 探索面積公式及應(yīng)用 例1，剪兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成一個(gè)學(xué)過的圖形。如長方形或平行四邊形，總結(jié)推導(dǎo)出公式。 第2課時(shí) 解決問題 例2，用兩塊白布制作醫(yī)院包扎用的三角巾，分別計(jì)算三角巾的塊數(shù)。 3.梯形面積 1課時(shí) 探索面積公式及應(yīng)用 例題，用兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形；用一個(gè)梯形剪拼成一個(gè)長方形。 4.組合圖形 1課時(shí) 組合圖形面積 例題，多種方法計(jì)算拐角樓房地基的面積。 5.整理與復(fù)習(xí) 1課時(shí) 整理與復(fù)習(xí) 1. 4道復(fù)習(xí)題。 2. 5道練習(xí)題。 6.鋪甬路 1課時(shí) 鋪甬路 問題情境：公園有一個(gè)長15米、寬10米的花壇，計(jì)劃用方磚在花壇的周圍鋪上1米寬的甬路。 1.討論如何解決相關(guān)問題。 2.選地磚，計(jì)算需要的塊數(shù)和錢數(shù)。 3.作出購買地磚的報(bào)告。 1、平行四邊形面積，安排1課時(shí)。 平行四邊形的面積（教科書56頁、57頁）。教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)層面的數(shù)學(xué)活動(dòng)。第一，剪、拼圖形。教材呈現(xiàn)了一個(gè)平行四邊形紙片的示意圖，并提出明確的操作要求：把平行四邊形紙片剪一刀，然后拼成一個(gè)長方形。兔博士提出“把你的做法和同學(xué)交流一下”。提示先讓學(xué)生動(dòng)手剪拼，再交流。教材用學(xué)生交流的方式展示了兩種剪拼方法。丫丫的方法：從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?，沿高剪一刀，得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再將剪下的三角形平移，與梯形拼成了一個(gè)長方形。亮亮的方法：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）向?qū)呑鞲撸馗呒粢坏?，得到兩個(gè)直角梯形，再將其中一個(gè)直角梯形平移，與另一個(gè)直角梯形拼成了一個(gè)長方形。第二，討論拼出的長方形和平行四邊形的關(guān)系，總結(jié)公式。“議一議”提出：平行四邊形和拼出的長方形有什么關(guān)系？讓學(xué)生討論。教材用兩個(gè)書中同伴的話給出了討論的重點(diǎn)。聰聰說：它們的面積相同。紅紅說：平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬相等。接著，教材給出長方形和平行四邊形的面積公式，并用箭頭顯示平行四邊形的底、高分別代換長方形的長、寬的過程，清晰地呈現(xiàn)了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)思路。最后教材結(jié)合示意圖，給出了面積公式的字母表示的計(jì)算公式：S＝ah。 本節(jié)課是在學(xué)生探索并掌握了長方形、正方形的面積公式，認(rèn)識(shí)了平行四邊形的特征，具有一些剪拼圖形的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在把平行四邊形剪拼成長方形后，分析圖形各要素之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)面積計(jì)算公式對學(xué)生來說是第一次。因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，分析兩個(gè)圖形之間的關(guān)系并推導(dǎo)出面積計(jì)算公式；教學(xué)難點(diǎn)是理解平行四邊形和拼出的長方形之間的關(guān)系。教學(xué)活動(dòng)中，要按照教材的設(shè)計(jì)意圖，首先提出明確的操作要求，給學(xué)生充分動(dòng)手操作的時(shí)間，并充分交流學(xué)生不同的剪拼方法。然后，引導(dǎo)學(xué)生找出幾種方法的相同點(diǎn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：只要沿著平行四邊形的高線剪一刀，剪下的兩個(gè)圖形都可以拼成一個(gè)長方形。教學(xué)可分為三個(gè)環(huán)節(jié)。第一，提出“議一議”的要求，引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形和拼成的長方形，了解平行四邊形和長方形的面積相等、平行四邊形的底和高分別等于長方形的長和寬。第二，教師啟發(fā)：把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，平行四邊形面積的計(jì)算就可以借助長方形的面積公式解決。然后寫出長方形的面積公式，使學(xué)生經(jīng)歷下面的推導(dǎo)過程：平行四邊形的面積等于長方形的面積，平行四邊形的長等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因此平行四邊形的面積就等于底乘高。第三，總結(jié)出平行四邊形面積的字母公式。 2、三角形面積，安排2課時(shí)。 第1課時(shí)（教科書58頁、59頁），三角形的面積和平行四邊形的面積一樣，教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)層面的數(shù)學(xué)活動(dòng)。第一，剪、拼圖形。例l提出：剪出兩個(gè)完全一樣的三角形紙片，用它們拼成一個(gè)學(xué)過的圖形。接著通過書中三個(gè)同伴的交流，展示了三種不同三角形拼的圖形。紅紅用“兩個(gè)完全一樣的直角三角形，拼成一個(gè)長方形”；丫丫用“兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形”；聰聰用“兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也拼成一個(gè)平行四邊形”。第二，小組合作討論問題，總結(jié)三角形面積公式。首先提出了三個(gè)問題。問題（1）：拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？問題（2）：三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？問題（3）：怎樣計(jì)算三角形的面積？其中問題（1）和問題（2）重點(diǎn)讓學(xué)生從面積、底、高方面思考平行四邊形和三角形之間的關(guān)系，問題（3）則讓學(xué)生思考如何通過平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形面積公式。教材給出由平行四邊形面積公式推導(dǎo)出三角形面積公式的過程，兔博士還提出“為什么除以2呢”的問題，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)拼出的平行四邊形面積等于兩個(gè)三角形面積，使學(xué)生深入理解計(jì)算公式。最后教材結(jié)合示意圖，介紹了用字母表示的計(jì)算公式：S＝ah2。 探索三角形的面積，從內(nèi)容編排看，與平行四邊形面積結(jié)構(gòu)相近，從學(xué)習(xí)過程看，本節(jié)課沒有告訴學(xué)生用哪種三角形拼圖，也沒有具體告訴拼成什么圖形，只是提示要拼成學(xué)過的圖形，因此給學(xué)生操作、拼圖形的空間更大。另外，在總結(jié)公式的過程中，要考慮“用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形”，求一個(gè)三角形的面積要除以2。所以，推導(dǎo)的思維過程也比上一節(jié)增加了難度。本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，掌握三角形面積計(jì)算公式，能用公式計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)是理解三角形面積除以2的原因。教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要按照教材的設(shè)計(jì)意圖，把握教學(xué)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。例1的操作活動(dòng)，首先要給學(xué)生充分動(dòng)手拼圖，交流不同結(jié)果的空間。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對不同三角形拼出的圖形加以歸納，使學(xué)生了解，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（長方形、正方形都是特殊的平行四邊形）。面積公式的總結(jié)可分為三個(gè)環(huán)節(jié)。第一，小組合作，討論三個(gè)問題。第二，交流各組討論的結(jié)果，先交流（1）、（2）兩個(gè)問題。使學(xué)生了解：拼成的平行四邊形的底和高就是三角形的一組底和高，平行四邊形的面積是兩個(gè)三角形面積，或一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的（一半），為總結(jié)三角形面積公式“除以2”作準(zhǔn)備。然后重點(diǎn)討論問題（3），使學(xué)生了解，計(jì)算三角形面積要先用三角形的底和高求出與三角形等底等高的平行四邊形的面積，再除以2。第三，寫出三角形面積的字母公式。 第2課時(shí)（教科書60頁、61頁），三角形面積的實(shí)際問題。教材選擇了用白布做醫(yī)院包扎使用的三角巾的事例，例2設(shè)計(jì)了用兩塊長、寬都不相等的白布制作同樣尺寸的三角巾的問題情境，給出了兩塊白布的長寬數(shù)據(jù)，第一塊白布長135分米，寬9分米；第二塊白布長140分米，寬10分米。三角巾兩個(gè)直角邊都是9分米。分別提出了兩個(gè)問題。問題（1）：第一塊白布可做多少塊這樣的三角巾？兔博士提出“白己試著算一算”的要求，教材通過書中同伴展示了兩種解決方法。亮亮的方法：先分別計(jì)算出第一塊白布和一塊三角巾的面積，再計(jì)算白布可以做多少塊三角巾。給出三個(gè)算式。白布的面積：1359＝1215（平方分米）。三角巾的面積：992＝40.5（平方分米）。第一塊白布可做三角巾：121540.5＝30（塊）。丫丫的方法利用白布的寬和三角巾的直角邊都是9分米，一個(gè)邊長9分米的正方形可以做2個(gè)三角巾，先計(jì)算白布有多少塊邊長9分米的正方形，再乘以2。算式：13592＝30（塊）。大頭蛙結(jié)合丫丫的做法提出了：畫出示意圖看一看，算得對嗎？讓學(xué)生直觀驗(yàn)證丫丫計(jì)算方法的合理性。問題（2）：第二塊白布可做多少塊三角巾？教材同樣借助書中同伴呈現(xiàn)了兩種解決問題的思路。紅紅的方法：用第二塊白布的面積除以三角巾的面積。計(jì)算結(jié)果：大約可以做34塊。聰聰用實(shí)際剪的方法，他發(fā)現(xiàn)“第二塊白布做不出 34塊”，并提出“畫圖看一看”，以驗(yàn)證結(jié)果的正確性。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)在不允許拼接的條件下會(huì)有浪費(fèi)，做不出34塊。 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是解決和三角形面積有關(guān)的實(shí)際問題，教學(xué)難點(diǎn)是理解在應(yīng)用公式解決實(shí)際問題時(shí)，必須根據(jù)實(shí)際情況和要求確定方法和結(jié)果。教學(xué)活動(dòng)中，要把握好以下幾個(gè)方面：第一，引導(dǎo)學(xué)生理解問題情境。如，兩塊白布和三角巾的數(shù)據(jù)信息，“不可拼接”是什么意思等。第二，給學(xué)生自主解決問題的時(shí)間和空間，并充分交流學(xué)生不同的解題思路。第三，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用畫圖的方法解決和驗(yàn)證問題的答案。教學(xué)問題（1）時(shí)，如果學(xué)生沒有想到丫丫“用邊長為9分米的正方形”思考的方法，教師可以作為參與者提出來，讓學(xué)生試著解決。并引導(dǎo)學(xué)生畫示意圖驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性和方法的合理性。教學(xué)問題（2）時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生用兩種方法解決問題，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二塊白布做不出34塊三角巾以后，讓學(xué)生討論一下：為什么計(jì)算和實(shí)際做的結(jié)果不一樣？醫(yī)院制作三角巾用哪種布比較合適？通過探索交流，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：第二塊白布實(shí)際剪下15個(gè)邊長為9分米的正方形白布（30塊三角巾）后，會(huì)余下寬1分米、長135分米和長9分米、寬5分米的長方形白布，也就是說，在不可拼接的條件下，不能將1400平方分米的白布全部用上，會(huì)有浪費(fèi)。所以不能做出34塊三角巾。醫(yī)院用第二塊白布做三角巾不合適。通過上述的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生感受解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)依據(jù)實(shí)際情況和具體要求選擇數(shù)學(xué)運(yùn)算和解決問題的方法。 3、梯形面積，安排l課時(shí)。 梯形的面積（教科書62頁、63頁）。教材設(shè)計(jì)了“小組合作，探索梯形面積的計(jì)算方法”的活動(dòng)。兔博士提示“想辦法將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形”。教材以學(xué)生交流的方式，呈現(xiàn)了兩種轉(zhuǎn)化方法以及相應(yīng)的梯形面積公式的推導(dǎo)過程。方法一，把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。用丫丫的話給出了轉(zhuǎn)化方法及分析、推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的過程，給出了相應(yīng)的面積計(jì)算公式，顯示出：平行四邊形的面積和兩個(gè)梯形的面積相等．平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，因此一個(gè)梯形的面積＝（上底＋下底）高2。方法二，沿著梯形兩條腰的中點(diǎn)分別向下底作垂線，并沿高線剪下，得到兩個(gè)小直角三角形，再將這兩個(gè)直角三角形分別繞兩腰中點(diǎn)順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)180。，就拼成一個(gè)長方形。接著給出長方形和平行四邊形的面積公式，并顯示出推導(dǎo)公式的過程：長方形的面積等于梯形的面積，長方形的長等于梯形上底與下底和的一半，長方形的寬等于梯形的高。得出公式：梯形的面積＝高。最后，結(jié)合用字母表示上底、下底和高的圖形，介紹用字母表示的公式。 梯形面積公式的推導(dǎo)，教材給出了兩種方法，教學(xué)重點(diǎn)是將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，分析、推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式，教學(xué)難點(diǎn)是理解用一個(gè)梯形割補(bǔ)成長方形的推導(dǎo)方法。由于學(xué)生有了平行四邊形面積、三角形面積公式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，因此梯形面積公式學(xué)習(xí)給學(xué)生留了更大的探索空間。教學(xué)活動(dòng)中，要按照教材的編寫意圖，充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的智慧，提高小組合作的效果，師生合作，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。在明確探索梯形的面積計(jì)算方法這個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)后，可引導(dǎo)學(xué)生先回顧三角形面積公式的探索過程，再用兩個(gè)梯形探索出梯形的面積計(jì)算公式。然后，師生合作完成用一個(gè)梯形割補(bǔ)的推導(dǎo)過程。 4、組合圖形面積，安排1課時(shí)。 組合圖形面積（教科書第64頁、65頁）。教材設(shè)計(jì)了計(jì)算拐角樓房地基面積的問題情境，給出了拐角樓房地基的示意圖。兔博士提出：把你的做法和大家交流一下。指導(dǎo)學(xué)生用自己的方法計(jì)算，然后交流。教材用學(xué)生交流的方式呈現(xiàn)了兩種計(jì)算方法。方法一，把地基分成了兩個(gè)長方形，先計(jì)算兩個(gè)長方形的面積，再相加。方法二，把地基分成了兩個(gè)梯形，先計(jì)算兩個(gè)梯形的面積，再相加。最后，藍(lán)靈鼠提出“還有其他方法嗎”，讓學(xué)生充分交流其他方法。 本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了組合圖形、會(huì)計(jì)算長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)解決面積問題，并探索出多樣化的解決方法。教學(xué)活動(dòng)中，首先讓學(xué)生認(rèn)真觀察拐角樓房地基的示意圖，了解圖中的數(shù)據(jù)信息，然后鼓勵(lì)學(xué)生自主解決問題。在交流計(jì)算方法時(shí)，要讓學(xué)生在地基示意圖上表示出自己分割成的圖形，及相應(yīng)數(shù)據(jù)，再交流計(jì)算過程和結(jié)果。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生交流不同的方法。除了書中呈現(xiàn)的兩種思路外，也可以把拐角樓房地基劃分成其它圖形來計(jì)算。如，分割成長60米、寬18米和長（40－18）米、寬18米兩個(gè)長方形；還可以把拐角地基看作是長60米、寬40米的長方形面積與長（60－18）米、寬（40 －18）米的長方形面積的差。通過多種計(jì)算方法的交流，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生對圖形之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，提高綜合運(yùn)用面積公式解決簡單問題的能力。 5、整理與復(fù)習(xí)，安排1課時(shí)。 整理與復(fù)習(xí)（教科書66頁、67頁）。本單元的整理與復(fù)習(xí)，設(shè)計(jì)了4道復(fù)習(xí)題和5道練習(xí)題，對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)和整理，對相關(guān)技能進(jìn)行鞏固練習(xí)。 6、鋪甬路，安排1課時(shí)。 鋪甬路（教科書68頁、69頁），是結(jié)合本單元安排的綜合與實(shí)踐活動(dòng)。教材選擇了現(xiàn)實(shí)生活中花壇周圍一般都有甬路的事例，設(shè)計(jì)了用正方形地磚為街心公園的長方形花壇鋪甬路的問題情境。共安排了三個(gè)層面的活動(dòng)。活動(dòng)一，探索要解決的問題?！白h一議”提出了：用正方形地磚鋪甬路首先要解決哪些問題？教材給出書中同伴提出的兩個(gè)問題：紅紅說：要選擇合適的地磚。亮亮說：要算出一共用多少塊……大頭蛙還提出“要做出購買甬路地磚的報(bào)告”?；顒?dòng)二，選地磚，并計(jì)算需要的錢數(shù)。首先教材給出了兩種正方形地磚的示意圖，一種邊長為30厘米，另一種邊長為25厘米。兔博士提出問題：選用哪種地磚比較合適？教材用亮亮的話引出了選擇的想法：選用邊長25厘米的合適，1平方米正好用16塊。然后提出兩個(gè)問題。問題（1）：用邊長25厘米的地磚鋪甬路，需要多少塊？教材首先呈現(xiàn)了學(xué)生討論計(jì)算塊數(shù)的思路和三種示意圖。聰聰說：先算出-共要鋪多少平方米……丫丫說：可以一條邊一條邊地算……接著兔博士提出：根據(jù)上面的圖示，選擇你喜歡的方法計(jì)算。教材用學(xué)生交流的方式給出兩種計(jì)算地磚塊數(shù)的過程和結(jié)果。問題（2）：邊長25厘米的地磚，每塊售價(jià)是8元錢，購買地磚一共需要多少元？活動(dòng)三，寫購買地磚報(bào)告。教材給出了寫購買鋪甬路地磚報(bào)告的格式。 鋪甬路是結(jié)合單元學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)的一次綜合實(shí)踐活動(dòng)。從應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的角度看，主要是把甬路分割成不同的長方形，并計(jì)算需要地磚的塊數(shù)，計(jì)算沒有難度；從問題解決的角度看，重點(diǎn)是讓學(xué)生在有目的、有設(shè)計(jì)、有合作的實(shí)踐活動(dòng)中，經(jīng)歷討論問題、解決問題，完成方案報(bào)告的過程，是一次實(shí)實(shí)在在的解決問題的實(shí)踐活動(dòng)。教學(xué)活動(dòng)中，要按照教材的設(shè)計(jì)意圖，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷策劃解決問題的具體方案的全過程，可分為以下三個(gè)環(huán)節(jié)。第一，在學(xué)生了解問題和要求后，提出“議一議”的問題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的想法，了解鋪甬路需要研究的問題。第二，解決選地磚的問題。首先讓學(xué)生了解兩種地磚的尺寸，提示學(xué)生根據(jù)“甬路的寬是l米”思考選哪種比較合適，必要的話可以說一說怎樣鋪。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用邊長30厘米的正方形地磚鋪滿甬路，沿1米鋪用3塊多，不合適；用邊長25厘米的正方形地磚l平方米正好用16塊，合適。然后重點(diǎn)解決問題（1）。先討論可以怎樣算，得出不同的圖形分割方法，再讓學(xué)生選擇其中一種自己計(jì)算，交流需要地磚的塊數(shù)后，提出問題（2），計(jì)算出鋪甬路需要的錢數(shù)。第三，寫報(bào)告。提出寫購買鋪甬路地磚的報(bào)告的要求。讓學(xué)生先討論一下報(bào)告的形式和應(yīng)該包括的主要內(nèi)容，再自己寫報(bào)告。 （三）目標(biāo)評價(jià)建議 ●目標(biāo)1的評價(jià)。一方面結(jié)合教學(xué)過程來考查，看學(xué)生能否按要求剪拼圖形，并發(fā)現(xiàn)圖形之間的聯(lián)系；能否理解并運(yùn)用公式正確進(jìn)行相關(guān)圖形的面積計(jì)算。另一方面通過學(xué)生完成教材上的有關(guān)圖形面積計(jì)算的練習(xí)內(nèi)容來考查。 ●目標(biāo)2的評價(jià)。主要結(jié)合探索圖形面積公式的活動(dòng)考查?？磳W(xué)生在剪拼、分析、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能否將新圖形剪拼成學(xué)過的圖形，能否由拼成的圖形面積公式推導(dǎo)出探索圖形面積的計(jì)算公式，能否有條理地、清楚地表達(dá)圖形轉(zhuǎn)化和公式的推導(dǎo)過程。 ●目標(biāo)3的評價(jià)。主要結(jié)合解決三角巾問題和綜合與實(shí)踐考查?？磳W(xué)生能否根據(jù)具體情境找到解決問題的有效方法，能否主動(dòng)尋找其他解決方法，能否有條理地表達(dá)自己解決問題的過程；看學(xué)生是否愿意聽取他人的意見和方法，并學(xué)習(xí)他人好的方法。 ●目標(biāo)4的評價(jià)。主要結(jié)合課堂教學(xué)活動(dòng)來進(jìn)行?？磳W(xué)生能否主動(dòng)參與各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，是否理解用圖形“轉(zhuǎn)化”的方法探索圖形面積公式的科學(xué)性，并確定所得公式的正確性；看學(xué)生能否利用已有的探索經(jīng)驗(yàn)不斷提升自主探索和推導(dǎo)公式的水平，是否獲得探索圖形面積公式的基本思路和方法。