2019-2020年高中數(shù)學《函數(shù)的基本性質》教案9 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學《函數(shù)的基本性質》教案9 新人教A版必修1 （一）、基本概念及知識體系： 教學要求：掌握函數(shù)的基本性質（單調性、最大值或最小值、奇偶性），能應用函數(shù)的基本性質解決一些問題。 教學重點：掌握函數(shù)的基本性質。 教學難點：應用性質解決問題。 (二)、教學過程： 一、復習準備： 1.討論：如何從圖象特征上得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值？ 2.提問：如何從解析式得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值的定義？ 二、教學典型習例： 1.函數(shù)性質綜合題型： ①出示 ★例1：作出函數(shù)y＝x－2|x|－3的圖像，指出單調區(qū)間和單調性。 分析作法：利用偶函數(shù)性質，先作y軸右邊的，再對稱作。→學生作 →口答 → 思考：y＝|x－2x－3|的圖像的圖像如何作？→ ②討論推廣：如何由的圖象，得到、的圖象？ ③出示 ★例2：已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù) 分析證法 → 教師板演 → 變式訓練 ④討論推廣：奇函數(shù)或偶函數(shù)的單調區(qū)間及單調性有何關系？ （偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上單調性相反；奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上單調性一致） 2. 教學函數(shù)性質的應用： ①出示例3 ：求函數(shù)f(x)＝x＋ (x>0)的值域。 分析：單調性怎樣？值域呢？→小結：應用單調性求值域。 → 探究：計算機作圖與結論推廣 ②出示 2.基本練習題： ①判別下列函數(shù)的奇偶性：(1)、y＝＋、 （2）、y＝ （變式訓練：f(x)偶函數(shù)，當x>0時，f(x)=….，則x<0時，f(x)=? ） 三、鞏固練習： 1.求函數(shù)y=為奇函數(shù)的時，a、b、c所滿足的條件。 （c=0） 2.已知函數(shù)f(x)=ax+bx+3a+b為偶函數(shù)，其定義域為[a-1,2a]，求函數(shù)值域。 3. f(x)是定義在(-1,1)上的減函數(shù)，如何f(2－a)－f(a－3)<0。求a的范圍。 4. 求二次函數(shù)f(x)=x－2ax＋2在[2,4]上的最大值與最小值。 5. 課堂作業(yè)： P43 A組6題， B組2、3題。 四、應用題訓練： ★例題1、畫出下列分段函數(shù)f(x)= 的圖象：（見教案P35面例題2） ★例題2、已知函數(shù)f(x)=，確定函數(shù)的定義域和值域；判斷函數(shù)的奇偶性、單調性。（見教案P35面例題3） ★【例題3】某地區(qū)上年度電價為元/kW，年用電量為kW。本年度計劃將電價降到元/kW至元/kW之間，而用戶期望電價為元/kW經測算，下調電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數(shù)為K）。該地區(qū)電力的成本為元/kW。 （I）寫出本年度電價下調后，電力部門的收益與實際電價的函數(shù)關系式； （II）設，當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？ （注：收益=實際用電量（實際電價-成本價）） 解：（I）：設下調后的電價為元/，依題意知用電量增至，電力部門的收益為 （II）依題意有 整理得 解此不等式得 答：當電價最低定為元/仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%。 ★【例題5】某地為促進淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,將價格控制在適當范圍內,決定對淡水魚養(yǎng)值提供政府補貼.設淡水魚的市場價格為x元/千克,政府補貼為t元/千克.根據(jù)市場調查,當8≤x≤14時,淡水魚的市場日供應量P千克與市場日需求量Q千克近似地滿足關系: 當P=Q時市場價格稱為市場平衡價格. (1)將市場平衡價格表示為政府補貼的函數(shù),并求出函數(shù)的定義域; (2)為使市場平衡價格不高于每千克10元,政府補貼至少為每千克多少元? ●解:(1)依題設有 化簡得 5x2+(8t-80)x+(4t2-64t+280)=0.當判別式△=800-16t2≥0時, 由△≥0,t≥0,8≤x≤14,得不等式組:解不等式組①,得,不等式組②無解.故所求的函數(shù)關系式為 (2)為使x≤10,應有 化簡得t2+4t-5≥0.解得t≥1或t≤-5,由t≥0知t≥1.從而政府補貼至少為每千克1元. （五）、xx年高考試題摘錄： ★題1、（07天津）在上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且，若在區(qū)間是減函數(shù)，則函數(shù)（ B ）A.在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)；B.在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)；C.在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)；D.在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù) ★題2、(07浙江)設，是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是（ C ）A. B. C. D. ★題3、 (07福建)已知函數(shù)為R上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是（C ）A. B. C. D. ★題4、 (07福建)已知函數(shù)為R上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是（C ）A. B. C. D. ★題5、(07重慶)已知定義域為R的函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則（ D ）A. B. C. D. ★題6、（07安徽）若對任意R,不等式≥ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（B） A. a＜-1 B. ≤1 C.＜1 D.a≥1 ★題7、（07安徽）定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，是它的一個正周期.若將方程在閉區(qū)間上的根的個數(shù)記為，則可能為（D） A.0 B.1 C.3 D.5 ★題8、（07安徽）圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（B） (A) (0≤x≤2) (B) (0≤x≤2) (C) (0≤x≤2) (D) (0≤x≤2) ★題9、 (07重慶)若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)的取值范圍 。 ★題10、（07寧夏）設函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù) 。-1 ★題11、(07上海)已知函數(shù)；（1）判斷函數(shù)的奇偶性； （2）若在區(qū)間是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。 解：（1）當時，為偶函數(shù)；當時，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù). （2）設，， 由得，；要使在區(qū)間是增函數(shù)只需，即恒成立，則。