2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.3.4 圓與圓的位置關(guān)系同步練習(xí)（含解析）新人教B版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.3.4 圓與圓的位置關(guān)系同步練習(xí)（含解析）新人教B版必修21若兩圓(x1)2y24和(xa)2y21相交，則a的取值范圍是()A0a2B4a2或0a2C4a2 D2a0或2a42若圓(xa)2(yb)2b21始終平分圓(x1)2(y1)24的周長(zhǎng)，則a、b應(yīng)滿足的關(guān)系式是()Aa22a2b30 Ba22a2b50Ca22b22a2b10 D3a22b22a2b103以圓C1：x2y24x10及圓C2：x2y22x2y10的公共弦為直徑的圓的方程為()A(x1)2(y1)21B(x1)2(y1)21CD4若圓M與定圓C：x2y24x0相切，且與直線L：x20相切，則動(dòng)圓M的圓心的軌跡方程為_(kāi)5若圓x2y24與圓x2y22ay60(a0)的公共弦的長(zhǎng)為，則a_6如圖，A、B是直線l上的兩點(diǎn)，且AB2，兩個(gè)半徑相等的動(dòng)圓分別與l相切于A、B兩點(diǎn)，C是這兩個(gè)圓的公共點(diǎn)，則圓弧AC、CB與線段AB所圍成的圖形面積S的取值范圍是_7已知圓C與圓C1：x2y22x0相外切，并且與直線l：相切于點(diǎn)P(3，)，求圓C的方程8已知兩定圓O1：(x1)2(y1)21，O2：(x5)2(y3)24，動(dòng)圓P恒將兩定圓的周長(zhǎng)平分，試求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程9.自原點(diǎn)O作圓(x1)2y21的不重合的兩條弦OA、OB，如果|OA|OB|k(定值)試問(wèn)不論A、B兩點(diǎn)的位置怎樣，直線AB能恒切于一個(gè)定圓嗎？若能，求出這個(gè)定圓的方程；若不能，說(shuō)明理由參考答案1. 答案：B2. 答案：B解析：只要兩圓的公共弦所在直線始終經(jīng)過(guò)圓(x1)2(y1)24的圓心即可3. 答案：B4. 答案：y212x120解析：設(shè)動(dòng)圓圓心為M(x，y)，則r|x2|，又與圓(x2)2y24相切，則，化簡(jiǎn)得y212x1205. 答案：1解析：兩圓的公共弦所在的直線方程為，圓x2y24的圓心到距離為，又r2，弦長(zhǎng)為，解得a1(負(fù)值舍去)6. 答案：(0,解析：S為如圖所示的陰影部分面積時(shí)，r1，7. 解：設(shè)所求圓的圓心為C(a，b)，半徑為rC(a，b)在過(guò)點(diǎn)P且與l垂直的直線上， 又圓C與l相切于點(diǎn)P， 圓C與圓C1相外切， 由得將其代入得，解得或此時(shí)，r2或r6所求圓C的方程為(x4)2y24或x2(y)2368. 解：設(shè)動(dòng)圓P的方程為(xa)2(yb)2r2，即x2y22ax2bya2b2r20，將此方程與圓O1，圓O2的方程分別相減得公共弦所在直線方程為(22a)x(22b)ya2b2r210，(102a)x(62b)y30a2b2r20由于圓P平分兩定圓的周長(zhǎng)，則公共弦分別過(guò)兩圓圓心，從而有消去r2得12a8b350，將(x，y)替換(a，b)得點(diǎn)P的軌跡方程為12x8y3509. 解：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則|OA|OB|，所以又設(shè)直線AB的方程為ymxb，代入圓的方程，得(1m2)x22(mb1)xb20，則又原點(diǎn)O到直線mxyb0的距離為為定值當(dāng)AB斜率不存在即x1x2時(shí)，直線AB的方程為x，原點(diǎn)O到直線AB的距離為，直線AB恒切于定圓