2019-2020年高考數(shù)學(xué) 高頻考點(diǎn)、提分密碼 第九部分 排列組合與二項(xiàng)式定理 新人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 高頻考點(diǎn)、提分密碼 第九部分 排列組合與二項(xiàng)式定理 新人教版知識(shí)點(diǎn)一.排列與組合1.基本原理:分類計(jì)數(shù)原理 N=m1+m2+mn 分步計(jì)數(shù)原理 N=m1m2mn2.定義與公式排列組合定義從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素,按照一定的順序排成一列,叫從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)數(shù)列.所有排列的個(gè)數(shù)叫排列數(shù),記為Anm。m、nN*且mn.從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素并成一組,叫從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合。所有組合的個(gè)數(shù)叫組合數(shù),記為Cnm.m、nN*且mn.公式Anm=n(n1)(n2)(nm+1)Ann=n!, 0!=1Anm=Cnm=Cnm=, Cn0=1性質(zhì)Cnm=CnnmCn+1m=Cnm+Cnm1區(qū)別排列與元素順序有關(guān)排列先取后排組合與元素順序無關(guān)組合只取不排二.二項(xiàng)式定理1.定理:(a+b)n=Cn0an+Cn1an1b+Cnranrbr+Cnnbn,nN*2.二項(xiàng)式系數(shù):Cnr,r=0,1,2,n.3.通項(xiàng)Tr+1=Cnranrbr (r=0,1,2n)4.二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)對(duì)稱性:與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等。即Cn0=Cnn,Cn1=Cnn1,Cn2=Cnn2,增減性:f(r)=Cnr,當(dāng)r2n (n3且nN),比較2n與n2 (nN*)大小,此類問題常用二項(xiàng)式定理.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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