2019-2020年中考數(shù)學 知識點聚焦 第二十一章 作圖與設計.doc

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2019-2020年中考數(shù)學 知識點聚焦 第二十一章 作圖與設計考情分析高頻考點考查頻率所占分值1.作一條線段等于已知線段58分2.作一個角等于已知角3.作角的平分錢4.作線段的垂直平分線5.作已知直線的垂線6.根據(jù)已知條件作三角形7.作三角形的外接圓（2）經(jīng)過已知直線外一點作已知直線的垂線。已知：直線和外一點（如圖所示）。求作：的垂線，使它經(jīng)過點C。作法：任取一點使點和點在的兩側；以點為圓心，的長為半徑畫弧，交于點；分別以為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點；作直線，則直線就是所求的垂線。知能解讀（三）尺規(guī)作圖的基本步驟（1）已知：寫出已知的線段和角，畫出圖形。（2）求作：求作什么圖形，它符合什么條件具體化。（3）作法：應用“五種基本作圖”（作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，平分已知角，經(jīng)過一點作已知直線的垂線，作線段的垂直平分線），敘述時不需重述基本作圖的過程，但圖中必須保留基本作圖的痕跡。（4）結論：對所作圖形下結論。知能解讀（四）運用基本作圖作三角形在作三角形時，一般先畫出草圖，分析作圖步驟以及相應的字母表示，選擇正確的作圖程序，再按分析后編寫的字母寫出已知，、求作，按步驟一邊畫圖一邊寫好作法。作法中不需要重述基本作圖的過程。例如：已知線段和，如圖所示，求作使作法：如圖所示。作線段在的同側作與交于點則就是所求作的三角形。知能解讀（五）過不在同一直線上的三點作圓作圓，使它經(jīng)過不同一直線上的三點欲作圓使之過，三點，不妨設圓心為，則必有點既在中的垂線上，也在的中垂線上，而與不共線，的中垂線不平行，必相交于一點，由此可知即為交點，且點唯一，當三點位置一定時，可知半徑也唯一，故所作圓唯一，如圖所示。方法技巧歸納方法技巧（一）基本作圖的運用方法基本作圖是指作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角、作角的平分線、作線段的垂直平分線、過已知點作已知直線的垂線，運用上述五種基本作圖，可以解決一些作圖問題。注意尺規(guī)作圖一定要準確地寫出已知、求作、作法和最后的結果，圖形上要保留作圖痕跡，這是很重要的，也是作圖過程的直觀表現(xiàn)。方法技巧（二）利用基本作圖作三角形的方法利用基本作圖作三角形，常見的有已知三邊三角形、已知兩邊及其夾角作三角形、已知兩角及其夾邊作三角形以及已知兩邊和其中一邊上的高作三角形等。點撥本題應用了作一條線段等于已知線段和作已知直線的垂線兩種基本作圖，本題關鍵是先作出一邊上的高。方法技巧（三）尺規(guī)作圖在實際生活中的應用現(xiàn)實中的很多設計問題都可以將其轉化為尺規(guī)作圖，利用尺規(guī)作圖可以有效地解決生活、生產(chǎn)中的實際問題，現(xiàn)舉例如下。點撥（1）三角形的外接圓的圓心是三邊的垂直平分線的交點，確定外心時，只需作出任意兩邊的垂直平分線即可。（2）圓中90的圓周角所對的弦是直徑，此結論是證直徑的重要方法。易混易錯辨析易混易錯知識在實際問題中，由于對題目理解不透，考慮不全導致錯誤。易混易錯對題目要求和題意理解不透，導致漏掉解的情況而出錯中考試題研究中考命題規(guī)律本講知識在中考中所占比例較小，一般不單獨考查，常和其他知識一直綜合考查。主要是利用基本作圖解決有關的實際問題，屬基礎題、低檔題。中考試題（一）對基本作圖的理解中考試題（二）動手操作與推理