2019-2020年九年級數學上冊 同步練習:24-2《與圓有關的位置關系》試題.doc
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2019-2020年九年級數學上冊 同步練習:24-2《與圓有關的位置關系》試題 一.選擇題(每小題4分,共24分) 1.下列語句不正確的是() A.過一點可以作無數個圓 B.過兩點可以作一個圓 C.過任意三點都可以作一個圓 D.過任意四個點不一定能作圓 2.⊙O的直徑是8cm,直徑和⊙O相交,圓心O到直線的距離是d,則d應滿足() A. B. C. D. 3.如圖所示,P是⊙O外一點,自P點向⊙O引切線PA,PB,切點為A,B,CD切⊙O于E,交PA,PB于C,D,若PA=20,則△PCD的周長為() 3題6題 7題 A.20 B.30 C. D.40 4.設△ABC的內切圓的半徑為2,△ABC的周長為4,則△ABC的面積為() A.2 B.4 C.6 D.8 5.兩圓半徑分別為5和3,d為圓心距,當時,兩圓的位置關系是() A.外切 B.內切 C.外離 D.相交 6.如圖所示,AB,AC與⊙O相切于點B,C,∠A=50,點P是圓上異于B,C的一動點,則∠BPC的度數是() A.65 B.115 C.65或115 D.130和50 二.填空題(每小題3分,共18分) 7.如圖所示,AB是⊙O的直徑,AB=AC,AC是⊙O的切線,A是切點,則∠B=____________。 8.如圖所示,PA,PB是⊙O的切線,A,B為切點,AC是⊙O的直徑,∠P=30,則∠CAB=__________。 9.△ABC的內切圓⊙O與AC,AB,BC分別相切于點D,E,F,且AB=4,BC=8,AC=6,則AE=_________,BF=_________,CD=_________。 10.如圖所示,已知⊙O是△ABC的內切圓,與AB,BC,CA分別相切于點D,E,F,∠B=50,∠C=40,則∠DOF=_________,∠DEF=_________。 8題10題12題 11.⊙O的半徑為3cm,若⊙O與⊙O外切時,圓心距為10cm,則⊙O與⊙O內切時,圓心距為_________cm。 12.如圖所示,已知Rt△ABC中,∠C=90,,若以C為圓心,CB為半徑的圓交AB于P,則AP=__________。 三.綜合題(每小題8分,共32分) 13.如圖所示,AB是⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,且DB=BO,過點A作弦AC,使∠CAB=30,連結DC,DC是⊙O的切線嗎?為什么? 14.如圖所示,AC為⊙O的直徑,PA,PB是⊙O的切線,OP交AB于點E,交于點F,∠CAB=30,AC=8cm。求: (1)∠APB的度數; (2)OP的長; (3)PE的長; (4)△ABP的面積。 15.如圖所示,⊙O為△ABC的內切圓,連結OB,OC。 (1)當∠B=80,∠C=30時,求∠BOC; (2)當∠A=70時,求∠BOC; (3)當∠A=α時,求∠BOC。 16.如圖所示,AB是⊙O的直徑,BE是⊙O的切線,切點為B,點C為射線BE上一動點(點C與點B不重合),且弦AD平行于OC。 (1)求證CD是⊙O的切線; (2)設⊙O的半徑為r,試問:當動點C在射線BE上運動到什么位置時,有?證明你的結論。 四.開放與交流(共10分) 17.如圖所示,在直角坐標系內,以點M(2,0)為圓心,3為半徑作⊙M。 (1)分別畫出①當;②當;③當時的圖形,并判斷直線與⊙M的位置關系; (2)試判斷直線與⊙M相交和k,b的取值是否有關,請說明理由,得出結論。 五.思考與探究(每小題9分,共18分) 18.如圖所示,AB是半圓O的直徑,點M是半徑OA的中點,點P在線段AM上運動(不與點M重合),點Q在半圓O上運動,且總保持PQ=PO,過點Q作半圓O的切線交BA的延長線于點C。 (1)∠QPA=60時,請你對△QCP的形狀作出猜想,并給予證明; (2)當QP⊥AB時,△QCP的形狀是___________三角形; (3)由(1),(2)得出的結論,請進一步猜想當點P在線段AM上運動到任何位置時,△QCP一定是__________三角形。 19.如下圖(1)所示,以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,點P為切點。 (1)判斷AP與BP的關系,并說明理由; (2)當弦AB向上平移分別與小圓交于點C,D時,如下圖(2)所示,判斷AC與BD的關系,并說明理由。 六.回顧與預測(第21~23小題各3分,第24小題9分,共18分) 20.(xx重慶)某人用如下方法測一鋼管的內徑:將一小段鋼管豎直放在平臺上,向內放入兩個半徑為5 cm的鋼球,測得上面的一個鋼球頂部高DC=16 cm(鋼管軸截面如下圖所示),則鋼管的內直徑AD長為___________cm。 20題21題 22題 21.(xx蘭州)如下圖所示,圓A的半徑為r,圓O的半徑為4r,圓A從圓上所示位置出發(fā)繞圓O作無滑動的滾動,要使圓A的圓心返回到原來的位置,圓A滾動的圈數是____________。 22.(xx??冢┤缦聢D所示,已知∠AOB=30,M為OB邊上一點,以M為圓心,2 cm為半徑作⊙M,若點M在OB邊上運動,則當OM=________cm時,⊙M與⊙A相切。 23.(xx南京)如下圖(1)所示,在矩形ABCD中,AB=20 cm,BC=4 cm,點P從A開始沿折線A—B—C—D以4 cm/s的速度移動,點Q從C開始沿CD邊以1 cm/s的速度移動,如果P,Q分別從A,C同時出發(fā),當其中一點到達D時,另一點也隨之停止運動。設運動時間為t(s)。 (1)t為何值時,四邊形APQD為矩形? (2)如下圖(2)所示,如果⊙P和⊙Q的半徑都是2 cm,那么t為何值時,⊙P和⊙O外切? 【試題答案】 1.C2.C 3.D4.B 5.D 6.C7.458.159.1;3;5 10.90;45 11.4 12. 13.解:DC是⊙O的切線。 理由是:如下圖所示,連結CO ∵∠CAB=30,CO=AO ∴∠ACO=30,∠COD=60 ∵CO=BO,∴BC=OB ∵DB=BO,∴DB=OB=BC ∴△COD為直角三角形,∠OCD=90 ∴DC是⊙O的切線 14.(1)∠APB=60(2)OP=8 cm (3)PE=6 cm (4) 15.(1)125;(2)125;(3) 16.(1)提示:如下圖所示,欲證CD是⊙O的切線。由于CD與⊙O的公共點是D,故只要連結OD,再證OD⊥DC即可。 (2)解:如上圖所示,當時,有 這是因為:BC是⊙O的切線,∴∠OBC=90 又 ∵AD∥OC,∴∠A=∠3=45 又∵OA=OD,∴∠1=∠A=45 ∴∠AOD=90 17.提示:(1)圖略。①相交;②相交;③相交。 (2)略 18.(1)解:△QCP是等邊三角形。證明過程如下: 連結OQ,則CQ⊥OQ ∵PQ=PO,∠QPC=60 ∴∠POQ=∠PQO=30 ∴△QPC是等邊三角形 (2)等腰直角 (3)等腰 19.解:(1)AP=BP 理由是:連結OP ∵AB切小⊙O于點P,∴OP⊥AB 又AB是大圓的弦,∴AP=BP (2)AC=BD 理由是:過點O作OG⊥AB于點G 可知 21.18 22.4 23.4 24.解:(1)由題意知,當AP=DQ,AP∥DQ,∠A=90時,四邊形APQD為矩形 此時,,∴t=4(s) ∴t為4 s時,四邊形APQD為矩形 (2)當PQ=4時,⊙P與⊙Q外切 ①如果點P在AB上運動,只有當四邊形APQD為矩形時,PQ=4,由(1)得t=4 s。 ②如果點P在BC上運動,此時t≥5,則CQ≥5,PQ≥CQ≥5>4,∴⊙P與⊙Q外離。 ③如果點P在CD上運動,且點P在點Q的右側,可得CQ=t, 當時,⊙P與⊙Q外切,此時 ④如果點P在CD上運動,且點P在點Q的左側,當時,⊙P與⊙Q外切。此時 ∵點P從A開始沿折線A—B—C—D移動到D需要11 s,點Q從C開始沿CD邊移動到D需要20 s,而∴當t為4 s,時,⊙P與⊙Q外切。- 配套講稿:
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- 特殊限制:
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- 關 鍵 詞:
- 與圓有關的位置關系 2019-2020年九年級數學上冊 同步練習:24-2與圓有關的位置關系試題 2019 2020 九年級 數學 上冊 同步 練習 24 有關 位置 關系 試題
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